Türev Alma Kuralları Soruları

AYT/Matematik 10. Aşağıda y g(x) doğrusu ile tepe noktasi T(4,3) olan ve (0, 9) noktasından geçen y 16x) parabolo verilmiştir. y = f(x) 0 Buna göre, y = f(x) parabolünün y = g(x) doğrusuna paralel olan teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 12x + 16y + 450 B) -6x + 8y + 45 = 0 C) -3x + 4y - 372 = 0 D) 6x - 8y + 45 = 0 E) -12x + 16y - 93 = 0

№ (F(X) ({ olduğuna göre, F'(1) değeri kaçtır? C) 6 A) O 1. (1²-1) at ) ¹ B) 2 1) C +3+ 74 42 4+26 D) 9 Belirli integral E) 12 HATAM NE? 2 ((x²-1)" = (x²-1)²) = (F(X))) 2 2 3 (x²71) ²³- (x²1) = F²(x) 8-2=67 4. X 2) E

ÖRNEK: 3 Gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu lim h→0 f(x+h)-f(x) = x³ - 2x²-3x - 1 h eşitliğini sağlıyor. Buna göre, lim x →3 A) -3 1 Çözüm f(x) - f(3) X-3 limitinin değeri kaçtır? B) -2 C) -1 D) 0 ♫ E) 1

Çözüm B) 2 A) Yalnız I Çözüm -3 3.2.6. C) 3 A ÖRNEK: 9 a bir reel sayı olmak üzere, f(x) fonksiyonu için; 1. x = a da türevsiz ise limiti olabilir. II. x = a da limiti varsa türevi vardır. ll. x = a da türevli ise süreklidir. = a da ifadelerinden hangileri doğrudur? D) I ve III V D) 6 B) Yalnız II E) I, II ve III E) 8 C) I ve II MATEMATİK

7 25 960 +10x= 1000 f(x+y)-f(x) = x³ + 2x² + 4 y ÖRNEK: 5 f(x) uygun koşullarda tanımlı ve türevli bir fonksiyon olmak üzere, olduğuna göre, f'(1) kaçtır? A) -2. Çözüm B) O GOLOX 18 C) 2 Türev - 1 D) 5 E) 7

ÖRNEK: 8 -3 A) -3 3 Çözüm 2 23 B) 2 Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Türev - 1 Buna göre, (-5, 7) aralığında f(x) fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır? C) 3 6 -3, 3₁ - y = f(x) X D) 6 E) 8

30. Aşağıda bir f fonksiyonunun birinci türevinin grafiği verilmiştir. Natalica labriang y f(0) = 4 O 1 2 B) 9 AURUSH innen A) 7 Shibicio - f'(x) = 5 olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır? D) 13 C) 11 X 6S (8 nel 18 nislego 20viline 119 ebnilles novilibe E) 15 nienio ino

Test 7 E) 35 9. f(x) = √√x²+2x+3 olduğuna göre, f'(0) değeri kaçtır? √3 3 B) √√3 A) C) 2 D) 2√3 E) 3 2319/AYT 13.k bir gerçel sayı olm kümesi üzerinde t için f(x) = g(x²)+ eşitliği sağlanmal f'(-1) = g(1) olduğuna göre,

Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x)=x²+x-4 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu g'(x)=0 eşitliğini yalnızca x=2 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, (gof)'(x)=0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? D) 4 S A) 0 B) 1 C) 3 doğrusal yakif E) 6 (2019/AYT) Sa CHE

(fog)(x)) = g'(x). f'(g(x)) Çözüm ADIM PEKİŞTİRME ÖRNEK 1 f(x) = x² + 1 ve g(x) = x³ + 1 olduğuna göre, (fog)(x) fonksiyonunun türevi neye eşittir? olduğuna göre Çözüm Eşitliğin her iki (x-g(2x))'. (1-g(2x)+ x= 1 için ÖRNEK f(x) = x + 1

Örnek 14 y, k ve x türevlerinebilir fonksiyonlardır. 1. y = 3p + 4z olmak üzere dp = 3 tür. dk II. k= 3m + 5z olmak üzere = 5 tir. dz dx III. 2x= 3a + 4b + 5c2 olmak üzere = 5c dir. dc D) I ve Il ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

exinctx = y ebriesmul sin y = f(x) = 2x²-x+ 2 6. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanan ve türevlenebi- lir f fonksiyonu no nelminst biçiminde veriliyor. f fonksiyonunun A(1, 3) noktasındaki teğeti y = mx-2 LETTOR doğrusuna paraleldir. Buna göre, m kaçtır? A) 1 B) 2 7 Matematik 4-M C) 3 0150 9-3=141 y D) 4 X08 E) 5 2

f ve h gerçel sayılarda türevlenebilir fonksiyonlar ol mak üzere, f(x)=h(x²) h'(x) = 6x + 2 olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisidir? A) 12x² + 6x C) 6x³ + 12x ((x)= E) 12x³ + 6x B) 6x² + 12x D) 12x³ + 4x

dogrus tan bo= Ortasinda 30 +60 9 She C) 2√3 f(x) = x³ - 3x + 1 fonksiyonuna x = 1 apsisli noktasında teğet olan doğru y eksenini hangi ordinatlı noktada keser? A) 2 B)1 s (1₁-1) f'( 1 ) = 0 C) -1 1-3+1 D) 3 E)-2 7.A 8.C UcDört

C) (3x + 1)² 5 1P + CD) (3x + 17 15 E) (3x+1% +0 3 SORU10: 1: IR - IR f(x) = -5x + 4x³ - 2x² + ax-1 olarak tanımlanıyor. (-1) = 23 olduğuna göre, a kaçtır? A)-23 SORU11: f(x) = - +C B) --1 C) 1 D) 2 E) 2 fonksiyonunun en geniş tanım A) 28 84 SORU15

5. y = f(x) fonksiyonu TA el (x) =+2.(x+11.x~3 f(x) z-bi(x+11.x-4 f(x) = (x - 1) ¹0 + (x + 2)³ + 1 10 D) 9! biçiminde tanımlanıyor. 9100 Brug Buna göre, f(10) (x) nin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 10! B) 10! (x - 1) C) 9! (x - 1) 210 E) 0 81A