Türev Alma Kuralları Soruları

13. MATEMATİK −2 y = 2x + c A -1 1 3 = 1/1/2 Yukarıdaki grafikte y = f(x) fonksiyonu ve x = noktasındaki teğet doğrusu verilmiştir. f(x) = a(x + 1) (x-3) fonksiyonuna x = nok- tasından çizilen teğetin denklemi y = 2x + c ol- duğuna göre, a.c çarpımı kaçtır? A) -13 B) -11 C) -9 D) 9 E) 11

3x+2 2√²+2x+1² (6) novilhoy unovia rick VI(0 2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için f'(2) = 3 f(2) = 1 eşitlikleri veriliyor. y = g(x) fonksiyonu, f fonksiyonu üzerinde g(x) = f(x.f(x)) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, g'(2) nin değeri kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 Jobsit B LBY (A E) 21

MİT - SÜREKLİLİK - TÜREV 3. h lim h→0 h-0 √x+2h-√x A) 1) LX | ~ limitinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? Funcy je 620 B) √x C) 0 Len B D) X 5. E) 2 job spriday emelnezle y evx muncemb Deneme

şitliğini sağ- C) -3 E K S T R E 5. Sağdan ve Soldan Türev ORTA SEVİYE f(x) = |x² + ax - 15| fonksiyonunun x = 3 için türevi olmadı- ğına göre, f'(2) kaçtır? A)-6 D) 4 B)-4 E) 8 C) -2 k Bi TO f: A-R ACR ve yonu x = noktada 1. Sü II. Sa eş f(x) fon 1. S ģ II. S Örne

- 2ex + e aşağıdaki- Be E) 6 EKSTREMUM Y A Y 14. N L A R 1 -3 6 2 D) 3 f(x) Yukarıda f(x) parabolünün grafiği verilmiş- tir. g(x) = x².f(x) olduğuna göre, g'(1) kaçtır? A) O B) 1 3. A 37 E) 5 C) 2 KSTREMUM 4. E Y A Y 16. N L A R 1 O A

39 40. 2.f(x) h(x) = X h'(3) kaçtır? A) O YA B) 2 140 Matematik 4 y = f(x) Şekilde y = f(x) fonksiyonu ve fonksiyona (3, 6) noktasında teğet olan doğru verilmiştir. olduğuna göre, (3,6) C) 4 ^)= X D) 6 E) 8

PREZE 3941. YA 0 B) 20 y = f(x) (6,3) C) 16 45° Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Fonksiyona (6, 3) noktasında teğet olan doğru x ekseninin pozitif tarafı ile 45° açı yapmaktadır. h(x) = x². f(3x) olduğuna göre, h'(2) kaçtır? A) 24 X D) 12 E) 8 82

1-2+3+4+5-6 Örnek 922 Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = x²√x fonksiyonları veriliyor. Buna göre, lim f(x) – f(4) x-4 x-4 nin değeri kaçtır? A) 10 B) 15 X C) 20 D) 25 limiti- E) 30 ('(4) = ?

f(x) = Xa ise x-b, x<a ise şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre, b'nin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 + a A) 1 D) 1 + a B) 2 + a xa B) 4 E) 1-a (9-b). C) 2-a 0²b²=a-b b=1-a 19. f fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir polinom fonksiyon olmak üzere, f(x) = ax+bx+c f(f(x)) = 32.x² eşitliği veriliyor. C) 8 a+b=1 Buna göre, f(2) nin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? (M): 1 f'(x)=a D) 16 E) 32 A P E

Aşağıdaki grafiklerden birincisinde bir torbada yer alan pembe, sarı ve turuncu topların renklerine göre sayı- ca dağılımı, ikincisinde ise bu topların renklerine göre toplam ağırlıklarının dağılımı gösterilmiştir. Aynı renk- teki her bir top eşit ağırlıktadır. Pembe 36 135° 45° 180 Turuncu Sari 1. grafik Soyi dağılımı A) Ap<A <A C) A <A <Ap Pembe 150° E) A <A₂ <A Sari 60° so Turuncu 2. grafik renklere göre ağırlık dağılımı 10. Bir pembe topun ağırlığı Ap, bir sarı topun ağırlı- ğı Aç ve bir turuncu topun ağırlığı A, olmak üzere, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? B) A₂ <A <As D) A <Ap < As

2x+4 +²(x+a)² 2x+4 13. f polinom fonksiyon olmak üzere, f(f'(x)) + f'(f(x)) = 126.x² YOL- eşitliği veriliyor. Buna göre, f(1) değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 2_-2a +4= D) 4 3+²/2/2/22 2 -20 =-3 9=3 2 E) 5

D) f(0) < f(3) < f(2) E) f(3) < f(0) < f(2) c? 11 A) -15 -3 y B)-12 0 6 Şekilde f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) fonksiyonunun azalan olduğu bölgelerdeki x tam sayılarının toplamı kaçtır? C) -8 -X f'(x) D) -6 E)-2 4. XAVANTAJ

1. Gerçel sayılarda tanımlı f(3x - 5) = x³ + 6x² + 2 30 KAZANIMLARLA ÖĞR TÜREV-T (TÜREV ALMA KU fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(1) değeri kaçtır? A) 2 B) 8 C) 12 12 3 (X+3) ² + 6 (²15) ² +12x D) 16 E) 24 (x+23) (

36) f: A → R fonksiyonu, Vx E A için türevlenebiliyor ve f(2)=3, f'(2) = 2 dir. g(x)= olduğuna göre, = x² + 1 f(x) lim x-2 limitinin değer kaçtır? 32 37 A) ²/²/2 B) 720 3 18 + 2x² + 3 g(x) - g(2) 2x-4 2.(x-2) c) 7/4/ D) 37 E) 35

ACIL 15. $5 Rolle Teoremi: f: [a, b] → R fonksiyonu sürekli ve vx E (a, b) için türevlenebilir olsun. Eğer f(a) = f(b) ise (a, b) araliginda f'(c) = 0 olacak şekilde en az bir c sayısı vardır. f(x) = (x-2)(x+5) +3 fonksiyonunun [-5, 2] aralığında Rolle teoremine uygun noktasının apsisi kaçtır? A) -3 C) -2 -5 B) -—-/22 D) 3/2/20 84

ACIL MATEM E) 1 24. f(x) = 8 ax² +b, x < 1 2bx+a+1, x21 fonksiyonu her noktada türevlidir. Buna göre, lim f(x) ifadesinin değeri kaçtır? A)-2 B)-1 tanımlı sağ-sol limitles tonimlj ve esit 6+b = 2610+1 2b -b=l ar?-1 C) 0 b=-1 2X +0+1 - 21011 D) 1 0-1 = 0-1 E) 2 Diğer sayfaya geçiniz.