Türev Alma Kuralları Soruları

st 5. you = ² × e- A (2) E) 6 n AY x² (2, 2)) A 2 2m+0=0 X- 3 y=- parabolünün x = 2 apsisli A noktasındaki teğeti 16 d doğrusudur. |AB| = 15 birim ise B noktasının apsisi kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 (x-2)3³² = 15 15 = B (x₁ -2-2-x²) 16 (3x²-2) 146 X E) 10 (x-2)² + (y - ³) -

İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFIKLERI(PARABOL) PdF Matematik DERS FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR Ikinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri (Parabol) FOYD Parobol ile Doğraun Birbirine Göre mları + c parabolü ile y=mx+nd spit etmek için o Fiziksel Yorumu evlenebilir sonucu Türevde Zincir Kuralı y = f(m) m = f(x) biçiminde tanımlı türevlenebilir y ve m fonksiyonları için dy dm dm dx F'CA.C dy dx •F/h) Örnek 13 x = 2a ((x) X + (x)/(x)y=a²+a+1 olduğuna göre, 1. (1) A2²²) B) 6 7 olur. dy dx g(x) ifadesinin x = 7 için değeri kaçtır? C) 5 D) 4 E) 3 2841

Gytsyardimch - 3. f(x)=x²-12x-al COZUMLU TEST-3 olmak üzere, f(x) 12 denklemini sağlayan iki farklı x değeri olduğuna göre, a'nın alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 24 B) 28 C) 32 2x-2 D) 36 E) 40 16

ÖRNEK 14 A O -1 Buna göre, 1. 3 y = f'(x) 5 Yandaki şekilde y = f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (3, ∞) aralığında f fonksiyonu artan bir fonksiyon- dur. II. (1,5) aralığında f fonksiyonu azalan bir fonksiyon- dur. III. f'(-1) yoktur. IV. (-1,3) aralığında f"(x) < 0 dir. V. f"(-1) yoktur. VI. f"(1) f'(4) < 0 dir. önermelerinden kaç tanesi doğrudur? Yerel Ekstrem TANIM V 23 Yete

UYARI Bir fonksiyonun artan (veya azalan) olduğu aralık- larda türevi sınırlı sayıda nokta için 0 olabilir... ÖRNEK 9 f: R-R. f(x) = x³ - 3x² + ax fonksiyonu R de artan olduğuna göre, a gerçel sayı- sının en küçük tam sayı değeri kaçtır?

7. 12. FÖY: Anlık Değişim Oranı ve Türev + 3x -b fonksiyonu veriliyor. d²y f(x)=y=x³-ax² f(1) = 2 ve dx² = 2 x = 1 olduğuna göre, (a - b) kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 einen mobielbisbioses (x1 D) 1 E) 2 og snugublo Shil 10.

Est-1 -x² + x³ x4 + +x.99 f(1) kaçtır? 1⁹ D) 49 -2x+3x²-ux3+ +3+4+5+- -49+9 E) 50 TÜREV 10. x>0 olmak üzere, √√x 1+√x f(x) = olduğuna göre, f'(4) kaçtır? 2 C) A) 1 SSX S1 B) 3 filx) = 3√x 553 D) 36 (1+4)_51 (1 x1 olmak ü (x+1)-(x eşitliği veriliyon Buna göre g

12. 13 Ay B). 5 4 2 1 Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonunun [0,1] aralı- ğındaki ortalama değişim hızı V₁, [1, 5] aralığındaki or- talama değişim hızı V₂ dir. Buna göre, V₁ - V₂ farkı kaçtır? 2 A) 3 C) 17/12 4 f(x) D) 15 4 S E) 4

MERT HOCA our- 5. y = √x + 1 olmak üzere, dx dy ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2(y-1) B) 2-(y-1)² X lix 25x 27 Ef J D) √y-1 1-X + 3 6+ zx X 2x 20 3 (10) kaçtır? E) √y² - 1 0/1/10 4/5 +x25x C) 2(y - 1)³ N & IND 2 TO 22 93 6. (a) = (1, 5, 9, ..., 4n-3, ...) şeklinde verilen bir aritmetik dizinin ilk x terim toplamı f(x) olarak tanımlanmıştır. f121= 6 f131= 15 Full=1 XIX ex

İki Fonksiyonun Toplam, Fark, Çarpım ve Bölümünün Türevi ORTA SEVİYE 5. g(x) türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, x5-1 ve g(1)=2 g(x) olduğuna göre, f'(1) kaçtır? A) f(x) = 3 P/N = B) 2 D) 3 C) 52 7 E) 1/2 -u). (x-1) g(x)-9 (x). (5x4 fo fo

2. Bir demir-çelik fabrikasında eritme makinelerinin sıcaklığı t (saat) olmak üzere, €/ £²-126 +36 f(t) = 1³ - 121² +36t + 24 °C'dir. Bu odalarda belirli zamanlarda bir fan açılıp odanın sıcak- lığı düşürülmektedir. Buna göre, t = 0, t = 24 arası çalışılan bu fabrikada bir gün içinde fan, hangi saatler arasında açık kalır? A) [1,4] B) [2, 6] C) [8,14] D) [12, 16] t' (t) = 3t²2²-2ut + 36 E) [16, 24]

E) -10 TÜREV g² (x) - 2g (x11x + (xXx 4. five g türevlenebilir fonksiyonlardır. f(x) = (g(x) - x)² f(₁) = 2(g(x) -x). gʻ4)-1 g(1) = 1 olduğuna göre, f'(1) kaçtır? A) -7 - B) 0 +62) = (373)-1)² (1) 20 Previ C) 1 D) 2 - E) 4 A" (imal's

ERTEM (ertem.com.tr) 4 = a 16 apsisli noktasında çizi- 1 = 7₂ 2 len teğeti, g(x) = fonksiyonunun x = 1 apsisli nokta- ax sında çizilen teğetine paralel olduğuna göre, a'nın pozitif değeri kaçtır? A) -2 B) 0 C) 1 1 - 3. f(x) = ax² fonksiyonunun x=- 4 D) 2 E) 5

2 E) 24 (A X. ( 13. A) 12 una göre, A) 12 dx B) 36 olduğuna göre, in x = -2 için değeri kaçtır? C) 18 20. 2x. 2(x²-1) (2ײ-2).2x y = x² + x + 1 6.-4 z = √√x dy dz B) 24 D) 18 01 (8 C) 36 +x8+x nin z = 2 için değeri kaçtır? D) 18 E)-24 5. 813 E) 16

Türev Soru: 24 f(x) = 3x - 1 g(x) = x² + 3 UYGULAMA BÖLÜMÜ olduğuna göre, (fog)(x) fonksiyonunun türevi aşağı- dakilerden hangisidir? A) 6x B) 8x C) 10x fog(x) = f'(g(x)) •g'(x) 3-(x²+3). (2x) 3x² +9+ 2x D) 12x E) 4x²

1. ÖRNEK Belli bir h yüksekliğinden ilk hızı sıfır olacak şekilde bırakılan bir cismin t saniye sonra yerden yüksekliği s(t) = h - 5t² fonksiyonu ile hesaplanıyor. h = 100 metre olduğuna göre, cismin yer- den yüksekliği 55 metre olduğu andaki hızı loa m kaç'dir? SI A)-30 (B)-20 C) 20 20-34 D) 30 Ž E) 70 PALME YAYINEVİ