Türev Alma Kuralları Soruları

10. 1 AY 2 y=f(x) X Yukarıdaki grafikte d doğrusu x = 2 apsisli noktada y = f(x) fonksiyonuna teğettir. 9(2) = f(²)= 2₁f²/2) + u A) 8 B) 7 C) 6 g(x) = x.f(x) + x² fonksiyonunun x = 2 apsisli noktasındaki eğimi kaçtır? D) 4 E) 2

Gok-5X 210. Bir dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları a birim ve b birim, hipotenüs uzunluğu isec birimdir. 010 Bu dik üçgenin dik kenarlarının t değişkenine bağlı denklemi, • a=t²-t • b=t² + t. şeklindedir. (0. Buna göre, da II. H. = 2t - 1 db_2t+1 = da 21-1 dc dt = 41²+1 V 2t² +1 H 1^-+ D) I ve III 2 12 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

....... / ....... / ........ Gerçel sayılar kümesi üzerinde, tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için f(0) = f'(0) = 4 tür. g(x) = f(x. f(x)) olduğuna göre, g'(0) kaçtır? A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

ÖRNEK - 10 f fonksiyonu [7, 15] kapalı aralığında sürekli ve türevle nebilir bir fonksiyon olsun. f(7) = 21 ve her x E [7, 15] için f'(x) ≤ 14 olduğuna göre f(15)'in alabileceği en büyük değer kaçtır?

7. Y 4 lim X-4 d: x-2y-2=0 Şekilde x = 4 apsisli noktada 1/ x-2y-2=0 2y=X-2 TE= doğrusuna teğet olan f fonksiyonunum grafiği verilmiştir. Buna göre (4) 6 x-1(4)-4-f(x) fcu) 2 x²-16 limitinin değeri kaçtır? 1 X A) -1/3/2 B)-1 x f(u) - 4₁ fl (x) - - 1 2 C) -1/2 D) -1/1 8 E) 2 9. 9

JZ. Örnek-34-ödes [x²+1,x<2ise (x-1,x22ise 2 f(x)= x-1,x<5ise x² +1,x25ise olduğuna göre, (f.g)' (6) + ()(0) kaçtır? g(x)= - 2(x²-3x+1) 3 Türev TÜREVDE ZİNCİR KURALI y fonksiyonu u ya, u fonksiyonu t ye, t fonksiyonu x e bağımlı olmak üzere, y nin x e göre türevi alina- bilir.

f: R→ R olmak üzere, f(x) = (x² - 4)(x² - 2x + 4)(x² + 2x + 4) fonksiyonu veriliyor. Buna göre f"(1) kaçtır? 36 B) 30 C) 24 D) 20 E) 18 tonguç kampüs Yukarıd yolu gö na doğ noktas reket JAR oldu at s A)

5. olduğuna göre, f'(2) g(2)-g'(2) f(2) [f(2)]² ifadesinin değeri kaçtır? A)-4 B) -3 16. A) 263 C) -1 9(2) f(2) f(x)=√x g(x)=³√/f(x) h(x)=√g(x) = g(x)=²2²/ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, h'(1) değeri kaçtır? 1 C) 16 24 B) S 11/2/2 D)- 3x²-1 x +2 1-(x+2) - (x²-1) 2 (x+2)2 D) 18 f'(x) + f(x) = x³ -x + 12 olduğuna göre, f"(3) + f'(3) toplamı kaçtır? A) 80 B) 40 C) 32 Co 16 4-1 16 E) 24 E) 20 f"(x) + f(x) =>

5 D) 217 as 10 -98 2 21 642° =2 0=1 de türevlenebilir birer den azalen E) 220 esinlikle 2 & Mrs 32- 27- j'ax). gE*) + (g'E*). - • fot 10 g'er off A) 1 2 Yukarıda x = 1 noktasında birbirine teğet olan f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiği verilmiştir. h(x) = x.f(x) g(x) olduğuna göre, h'(1) değeri kaçtır? C) - 1 B) 0 g(x) 5. adim: cost 20 8. adim: cos 1-cost Buna göre, yapmıştır? A) 2. 1-10512 S (JST) (Jos (+cos) h²Ⓡ₁ = (f(x) + f(a)-x)g(x) = g(x) ³⁰0 (x-fe)) g(x1² D)--=1/12 E)-2 += tanx S Frost coca Sinx cos 1

t ? m lixtemoed nivo1DT e 10. Baş katsayısı 3 olan 2. dereceden gerçel katsayılı P(x) nin polinomun fonksiyonunun grafiği üzerindeki A(1, 4) nok- tasından çizilen teğet B(5, 6) noktasından geçmektedir. sabit terimi kaçtır? Buna göre, P(x) polinomunun High S (A) 133 2 (B) 60 (OC) Kazanım Testi 11 1-(8 D) 5 S- (E)

Tanim oldukları aralıklarda, 4x + 5 2x-6 f(x) = A). h(x) = fonksiyonlari veriliyor. Buna göre, (foh)'(x) aşağıdakilerden hangisidir? 17 2 X+6 2 X B) - 15 x² 2 C) b(s.)) 13 x² D) 7 2-1 "/ E) 6 2 X² + 1

1. Uygun aralıklarda tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonk- siyonları arasında -2.8(x) f(x) - 2g(x) = bağıntısı vardır. g'(3) = 4 olduğuna göre, f'(3) değeri kaçtır? C) -1 A) -3 4x+2 X-2 B) -2 D)=1/12 E) 2

kaçtır? 36 C)Y y=a. (x-3x) (x+3x) (-k). (5x) 24 |a=_= "(x) = 5 X BYO 1 f¹(1) = 2 f"(1) = -- Yat X ³² (x-3x) (x+3. 4 y==(x-3) (x+3k) 01736x²= 21. a ve b 2 den büyük tam sayılar olmak üzere, pozitif ger- çek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu f(x) = √x + √x biçiminde tanımlanıyor. 13 D) 1 36 E) 12x12x) 3 da X cgen AKADEMI 1-9 + // 15 31 + x ++-x olduğuna göre, a +b toplam kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 -a- (4) + 6+9 ab + |19) + +₂/+b) = E) 9 + t atb gib x + +

Matematik 21. [1, 3] kapalı aralığında tanımlı f(x) = x² - 2x + 5 fonksiyonunun grafiği ile bu eğrinin uç noktalarını birleştiren AB doğru parçası Şekil 1'de gösterilmiştir. AY A 1 B) B 3 3 X AY 2 A 1 Şekil 2 Şekil 1 AB doğru parçası bir miktar sağa doğru ötelendiğinde bu doğru parçası Şekil 2'deki biçimde f(x) eğrisine teğet olmaktadır. Buna göre, AB doğru parçası sağa doğru kaç birim ötelenmiştir? A) / 12 D) 1²/13 B 3 X B 23.

1 E) 0 karekök + p) + Mx +n x + P X-1 11. Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için, x5 + x4 + mx² + nx + p = (x - 1)-f(x) f'(1) = 18 olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 T. D) 4 E) 5 F(x). 1 = 5x +4x²+2x+ 2.

1. 2. A)- A 6 AY B) 1/1 4 K y = 3x² parabolüne y ekseni üzerindeki K noktasından çizilen teğetlerin parabole değme noktaları A ve B dir. AK 1 KB olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? D)=1/1/20 C) y = 3x² K B X E) 1