Türev Alma Kuralları Soruları

41- 102 - Durgun haldeki suya atılan bir taş, suda daire şeklinde dalgalar oluşturur. Dalga, saniyede 4 metre hızla yayılıyor. Buna göre, çapı 6 metre olan dalganın alanının anlık değişim hızı saniyede kaç cm² dir? A) 24 B) 18 C) 12 D) 6 E) 3л TT. ² → 2πT.C.habit 21.3.42471 armilk

Yerden V ilk hızıyla, g yerçekimi ivmesi altında dikey olarak fırlatılan bir topun x saniye sonra yerden yüksekliği metre cin- 0 sinden f(x) = V₁-x-12.g.x² X şeklinde ifade ediliyor. 50 m/sn olduğuna göre, topun çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir? 0 (g = 10 m/sn²) A) 70 B) 75 C) 80 D) 100 E) 125

Paken 12. Ege ile Selin balon ile oynamak istiyorlar. Balonları şişir- mek için Selin bir pompa getiriyor ve balonu yarıçapının artış hızı 0,02 m/sn olacak şekilde küre biçiminde şişiri- yorlar. mi³ O V=+ Buna göre, balonun yarıçapı 6 cm iken balonun hac- minin artış hızı kaç m³/sn dir? 9/6 2/5 A) // T B) 12π 25 C) 18T 25 4t D) - 5 E) 72₁ 25

Türevin Tanımı ve Türev Alma Kuralları - Test I 13. C(n,r) ifadesi n'nin r'li kombinasyonudur. x ≥ 3 olmak üzere, f(x) = C(x, 3) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(0) kaçtır? A)-3 3) İLKBAHAR ÖDEV FÖYÜ B) = 3 C) 0 D) 1/32 E) 3 16. f( fonks Bun A)-

M TÜREV 9. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, A) h(x) = -3 f 4 X- X' (x²+x, B) S işleminin sonucu kaçtır? -2 9 4 1 0 f(x) <0 ise biçiminde tanımlı h fonksiyonu için, h'(-2) +h' (2) 5 -1 2 2 f(x) ≥ 0 ise 2*** C) 4 (2x.x) - (x^²-1) D) y = f(x) X 15 8-(4-1) 2.-2,-2 E) 25 10. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. MATEMATİK VADİSİ 11. A D. w 12.

7. 1. Türevli her fonksiyon süreklidir. Sürekli her fonksiyon türevlidir. *Polinom fonksiyonların her noktada türevi vardır. yargılarından hangileri daima doğrudur? II. A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II C) I ve II E) II ve III 3. VIDEO

3 -3 olm 14. (5a-4)x - 5y-a + 1 = 0 doğrusunun eğim açısı dar açı olduğuna göre, a'nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 4+2 +4 3 = -X 8 3 1) C 12) B 13) A 14) B X = 8 3 PEKİŞTİRME E)-2 45

0 B) 4 A 4 f(0) H 1-600 Şekildeki O merkezli daire diliminin yarıçapı 1 birim- dir. h(0) f(0) ve h(0) bulundukları bölgenin alanlarını gös- f(0) termek üzere, lim 80 h(e) kaça eşittir? A) 5 C) 3 D) 2 E) 1

3. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden y = f(x) polinom fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca a birim sağa ötelenince g(x) fonksiyonunun grafiği ile, b birim sola ötelenince h(x) fonksiyonunun grafiği ile çakışmaktadır. f'(10) = h'(8) = g'(12) eşitliği sağlanmakta ve f(x) g(x)-h(x) = 0 denkleminin çözüm kümesinin elemanları çarpımı -105 olmaktadır. 9 Buna göre, f'(3) kaçtır? B)-3 A-4 2 C) -2 D) -1 E) 4

9. Uygun koşullarda, y = x2 fonksiyonunun tersi x=y² dir. Buna göre, = II. III. : 2x = dy 2√y dy day dx dx dy = 1 A) Yalnız I Ifadelerinden hangileri doğrudur? 7 2X.1 B) Yalnız II D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III 13

324 11. 4 y=√x - 1/2 X olduğuna göre, dy dx x=4 ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 A B) 1 x√x-4 x -|~ r 1/4 (x+3) xixk 212 3.4 -4 2x = (2-8h) (x) - (1. xstern) x² + D) E) 1/2 1/12 8 16 olduğ ifade A) 2 15.

DENKLEMİ - V) ve d₂ we l₂ eldir. rden lir? 4. Analitik düzlemde A(3x-3, 2y-1) B(3x+5, y+1) DO 55VVK noktalarından geçen doğru x eksenine paralel olduğuna göre, IABI kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 7 Test 8 D) 8 E) 9

4. - $8 (3 15 D Esilite ÜNİTE TESTİ - 4 20+ b = soometre A B Dikdörtgen şeklindeki ABCD bahçesinin [DC] kenari du- vardır. Bu bahçenin diğer kenarlarını dört sıra dikenli tel ile çevirmek için 800 m)tel kullanılmıştır. Buna göre, bahçenin alanı en çok kaç m² dir? A) 1250 B) 2000 C) 2500 D) 4000 -90 C VA Duvar E) 5000 enok birbirine yokın Ok 5. Şekildeki asma köprünün köprü ayakları arasındaki tel halat 1 f(x) 40 x ekseni EF doğrultusunda olan parabolü ile modelleniyor.

135° D) 2 34 d -E)-2 ÇIKMIŞ SORU OSYM KÖŞESİ 5. Dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f doğrusal fonksiyonunun grafiği ile g'nin türevi olan g doğrusal fonksiyonunun grafiği şekilde gösterilmiştir. 3 2 (A) 1 y 3 gl Buna göre, (gof)'(1) değeri kaçtır? B) 2 C) 3 D) 4 8( f(₁1)) = g(f(₁)). F(₂) E) 5 AYT-2022 7. Aşağıdaki 1. grafikte y = f(x) eğrisi, d, doğrusuna 2. grafikte y = g(x) eğrisi, d₂ doğrusuna x = 1 apsis noktada teğetttir. -4-2 1. grafik ➜X D) * 9 2. grafik Buna göre, (fog)'(1) ifadesinin değeri kaçtır? 3 A) --2-2-2 B) // C) 3 E) --- 3

0 10. y=k² + k_2k+t k=c3 + 1 3c² c = 4t-3 4 dy olduğuna göre, dt dakilerden hangisidir? A) 3 B) 4 de.de dt de . dc 2k+1.3c²+h ifadesinin t= 1 için değeri aşağ C) 12 D) 20 E) 60 11. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar küm birer alt kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonlar f(x) = g(x³) - kx² esitliği sağlanmaktadır.

7. TÜREV (iki Fonksiyonun Carpım ve Bölümünün Türevi, Bileske Fonksiyon f(2x + 3) = (x² + 1)5 olduğuna göre, f'(5) kaçtır? A) 100 B) 92 C) 80 (w=a D) 60 E) 16 2 f'(5) = (5x²+5). 10x 8. g(2) = g(2) = 3, h(3) = h'(3) = 2 olmak üzere, f(x) = g(2x)-h(3x) olduğuna göre, f'(1) kaçtır? P12