Türev Alma Kuralları Soruları

-2₁ (9+1). 1/2 √10-(x+11² 3 (941) 3 -34-3=√10- (0+1)] g. (Q+1) ² = 10 - (0+1) ² 2 2 eğrisine x = a apsisli noktasından çizilen teğetin BRE eğimi 4. y=√10-(x + 1)² A) -2 2 3 olduğuna göre, a kaçtır? 1 (0+1)² = 10 B)-1 C) - 1 8. D) O fc S 9= -2 E) 1 a 0

6. x pozitif gerçel sayı olmak üzere, f(x + 1) = x. f(x) fonksiyonu veriliyor. f(1) = 2 olduğuna göre, f(3) kaçtır? B) 2 A) 1 C) 3 D) 4 Soru hatalı bence. çünkü x'e sifir verirsek carpma islemhan ötürü 2 yerine Gılması lazım X41 11 E) 5

AYT/ MATEMATİK 20. f(x) = x³ +3mx+1 f(1) + f(3) = 35 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, m kaçtır? A) O B) 1 1+3m + 1 ~ tant 2+9m+ B 27-9311 C) 2 2+3+27-34-1 D) 3 6m 28=35 E) 4 21. Nur Öğretmen, önce öğrencilerinin görmeyeceği şekilde gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli olan f fonksiyonunun grafiğini bir kağıda çiziyor. Sonra grafiğin bir bölümünü şekildeki gibi iki kağıt parçasıyla kapatıyor. y = f(x)

Paket servisi yapan bir lokantanın günde en fazla 300 müşteriye paket servisi yapabilmektedir ve sadece standart menü servisi ya- pılmaktadır. Menü ücreti 20TL'dir. Bu lokanta menü fiyatına yaptığı her 2 TL'lik artıştan sonra 6 müşteri kaybına uğruyor. Bu lokanta, standart menü ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması standart menü ücretini kaç TL olarak belirlemelidir?

2. f(x)=x². f(x) = x² · (² + + + + +/-) X x² fonksiyonunun türev fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) 1 B)x+ C)x+ D) x² + E) +1 X M *2²*2 X+1 + x + 2x+1 2+1 310 X X+1 + 3² x ² + x + 1 ORİJİNAL MATEMATIK 6. y

Bur -) fonksiyonu- anir. "y ifadeleri- eden türevi 2014 / LYS f (x1= -x f¹¹ (x)= +2x³ 4. f(x) = 2x(x - 1)³ + (x − 1)4 f"!--6xh + = 26x²³ 24x3 24.1 x fonksiyonunun 3. mertebeden türevinin x = 1 noktasındaki değeri kaçtır? 1 A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 128-12 1465+1) - 6x (x-1)² + 4(x-1) Wax (DALX (X-1) + 12(x-1) ² 247 25X25x2h -24 BI f ve g fonksiyonla b) aralığında türe CE (a, b) olmak lim f(x)= X-C lim g(x) X-C f(x) lim x-cg (x f(x) lim x-cg(x) lin

da an- ari Örnek 33 Durgun bir su üzerine damlayan bir su damlası aynı merkezli daire- sel dalgalar oluşturmaktadır. Bir dairesel dalganın yarıçapı saniyede 4 cm hızla büyümektedir. Buna göre, dairesel dalganın yarıçapının 2 cm olduğu anda ala- nındaki değişim hızı kaç cm²/sn dir? A) 36T Çözüm B) 32π C) 24T D) 16T E) 12T

17. t saniye türünden konum - zaman fonksiyonu f(t) = t3 + at² + b metre olan bir hareketlinin, t = 3 saniyede aldığı yol 48 metredir. t = 3 anlık hızı 39 m/sn Buna göre, t = 3 anındaki ivmesi kaçtır? ● A) 22 B) 23 C) 24 ba D) 25 E) 26

3. (x²+4) X+4, x≥3 x² + mx+n, x < 3 ve g(x) = x-3 fonksiyonu veriliyor. f(x) = A) -40 259+3m+n B) -30 2.343 6-m=1 M = -3 M=12 f(x) + g(x) fonksiyonu x=3'de türevi olduğuna göre, ise m.n çarpımı kaçtır? 21543 C) -24 D) -21 E) -15

* DİKKAT! BİR ARALIKTA TÜREVLENEBİLME Bir f fonksiyonunun a< x < b aralığının bütün nokta- ları için türevi mevcut ise fonksiyon bu aralıkta türev- lenebilirdir. Özel olarak bir f fonksiyonunun [a, b] aralığında türevlenebilmesi için fonksiyonun (a, b) aralığında türevlenebilir ve f'(at) ile f'(b) mevcut ol- ması gerekir. Örneğin: f(x)=√x fonksiyonu [1, 4] aralığındaki (uç noktalar dahil) tüm değerler için türevlidir. Fakat, bu fonksiyonun tanımlanabileceği en geniş aralık olan [0, ∞) aralığının uç noktalarında türevi yoktur. Verdiğimiz örnekleri grafik üzerinde gösterirsek; O AY O g(x) 1 -f(x) = √x 4 X x = 0 için f(x) in sağdan tü- revi tanımsız olduğundan bu noktada türevsizdir. (Soldan türevi incelenemez.) g: [1,4] → R g(x) = √x APOIEMI g(x)=√x fonksiyonu x = 1 için sağdan, x= 4 için soldan türevlidir. Bu nedenle g(x) fonksiyonu [1, 4] kapalı aralı- ğındaki her x için türevlidir.

f(x) = 2x³ - 6x +1-m f'(x) = 6 x ² = 6 fonksiyonunun ekstremum değerlerinin daima pozitif ol- ması için m değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -5 B) -3 C) 6 D) 7 E) 8 (-2+9)3 = 2 +9₁ -6+39=2+9 25-8 a=4] CAP

2. Aşağıdaki şekilde iğne ile patlatılan bir balonun yerden yüksekliğinin zamana bağlı değişim grafiği verilmiştir. oy 60 50 30 Yükseklik (cm) 10 O 1) 2 45 7 Zaman (sn) Buna göre, balonun yerden yüksekliğinin [1,4] saniyeleri arasındaki ortalama değişim hızı kaçtır? Derece Yayınları 3.

2019 / AYT 13. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi- nin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(x) = g(x²)+kx³ eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1) = g'(1) = 2 olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 2 f'x1=9'), 2x +3kx² fel=5'0).-2 +ak./ D) -1 E- 2=2.-240k 2=-h+ak -6=2k --

X-3=6 erden hangisidir? C) 2x - 3 7 J+1 +3+1 S B i G S A 6. f(x) = g(x²) 12² F^ kx) = 2x.9" (x²) g'(x) = 3x + 4 olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisidir? B) 6x² - 4x A) 6x + 4 D) 6x³ + 8x C) 6x² + 4x E) x³ + 8x 10.

noktang E) 5 Gerçel say fonksiyonunun türevli olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) R-(-2, 0) E/5.6/1 f(x)= x²(x-2)(x³ - 4x)| 9. B) R-(-2) D) R-{0} kaçtır? A) 8 Gerçel sayılarda tanımlı, f(x)=(x-1)-(x+1)-(x²-x-6)| fonksiyonunun türevsiz olduğu x değerleri toplamı B) 5 C) R-(-2, 0, 2) E) R-{2} C) 3 D) 1 E)-6 onu tüm gerçel göre, a kaç farklı tam s A) 8 B) 12 12. Aşağıdaki analiti grafiği verilmişti g(x olduğ değe A) 3 337

D C Duvar A B Dikdörtgen şeklindeki ABCD bahçesinin [DC] kenari du- vardır. Bu bahçenin diğer kenarlarını dört sıra dikenli tel ile çevirmek için 800 m tel kullanılmıştır. Buna göre, bahçenin alanı en çok kaç m² dir? 20 A) 1250 B) 2000 C) 2500 D) 4000 E) 5000