Türev Alma Kuralları Soruları

olduğuna göre, d(f(x)) dx x = 2 ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 8 3. f(x)=x+ x¹²+x⁹ √x - √√x+5 4. D) 8.4 π (x"-16) C) 16 Buna göre, (f(3))' f(1) ifadesinin değeri kaçtır? A) O 132 8 fonksiyonu veriliyor. B) 2 B) D) 24 3 E) 4196 212 C) 3 E) 32 y = x³ - 2 fonksiyonunun [m + 1, m + 3] kapalı aralığındak değişim oranı 76 olduğuna göre, m değeri kaç olabilir? A) 1 47 26 D) 4 13

10. +3x+1 y = x² + 3x + ¹ 1 parabolünün y = 5x -4 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 4 C) 6 B) 5 D) 7 (100-x) E) 8 00-100) 127000 + 3000x) 2700000 € 300. 279 ox 2000022 300x 11. Bir futbol takımı maçlarını 55 000 kişilik bir statta oynamak- tadır. Bilet fiyatı 100 TL iken son maçlara ortalama 27 000 seyirci gelmiştir. Stat yönetiminin yaptığı araştırmaya göre bilet fiyatındaki her 10 TL'lik indirimde gelen seyirci sayısı 3000 artmaktadır. Buna göre stat yönetimi maksimum gelir elde etmel

f 18. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde reel sayılar kümesi üzerin- de tanımlı ve türevlenebilen ikinci dereceden y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. A) -4 arigami B)-3 y -2. Buna göre, (fof)' (3) değeri kaçtır? 1 C) -2 f(x) www.netlerikatl D) -1 E) 0

3. Umut seyahati sırasında yoldaki eğimin %50 olduğunu gösteren yukarıdaki trafik levhası ile karşılaşıyor. 50% Buna göre araç doğrusal olarak 3√5 m yol aldığında deniz seviyesine göre yüksekliği kaç m değişir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

2. Aşağıdaki şekilde 180 cm boyundaki bir kişinin 6 metre uzunluğundaki bir elektrik direğine 3 m/sn hızla hareket edişi gösterilmiştir. Gölge boyu Lamba G Buna göre, bu kişinin gölge boyunun azalma hızı kaç m/sn dir? d3 dT

12, y = f(x) = x² - 6x + 5 eğrisine x eksenini kestiği noktalardan çizilen teğet- ler arasında kalan dar açı 0 olduğuna göre, tane değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) -1/2 3 B) hazanım TESTLERI 2/5 C) 7 15 D) 8 15 E) 3/5

*++ 4. Tanımlı oldukları aralıklarda, f(x) = 4x - 12 g(x) = √x² - 6x + 9 h(x)=√x-2x-3 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, 1. lim PRAK→³ inci g(x) _ 1 = 4 x+3 f(x) II. lim f(x) x+3* h(x) X- III. lim = 0 g(x) x+3* h(x) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz yoktur. + D) II ve III * -3 X-3 ū B) Yalniz II -(x X-3-7 E) I, II ve III +3 >=1 B A-B A) 8 46 Aşa nun a

-4-16-8 V ve ivmesi 27=16 D) 8 E) 16 ACIL MATEMATIK 5. y = f(3x) f'(x) = 5x-2 olduğuna göre, eşittir? A) 15x-6 dy Afflx) dx dy dx D) 45x - 6 a fix) A (3x).3.5 6 ifadesi aşağıdakilerden hangisine B) 15x-2 E) 60x-2 C) 45x-2 Her x ER için f(x) türevli, g(x Yiğit adında bir öğrenci, f(x)-f(2)= g(x) • (x³ - eşitliğini kullanarak f fonksiy etmek istiyor. işlem adımları aşağıdaki gi 1. f(x)-f(2)= g(x) (x ● = g(x) • 11. f(x)-f(2) X-2

25. lim (√3x²-x+5-√3x² + 2x − 1) limitini hesaplayınız. 1 84TK 26. lim (√2x²+x+1-√2x²-3x + 2) limitini hesaplayınız. 84TK 27. lim lim (√3x2+1-√3x² - 2x+5) limitini hesaplayınız. #IT∞ 28. lim (√3x²+x+1-√√2x³-3) limitini hesaplayınız. BITK 29. lim lim (√2x²+7x+3-√√2x² + 5x + 1) limitini hesaplayınız. BIT∞

na işaretleyiniz. 3. John Cheever, Amerikan rüyasının başat (baskın) bir 1 anlayış olduğu zaman diliminde, bu rüyanın nasıl insani yıkımlara (felaket) neden olduğunu ve her alanda bir 11 yozlaşmayı (bozulma) doğurduğunu klasikleşecek HI yaklaşımlarla örnekler. Aile içinde, iş yerinde, yolculukta ve sanatta, her şeyin kişisel çıkar (beklenti) ve para etrafında IV döndüğünü, yükselme arzusunun insanı nasıl küçük düşürdüğünü çeşitli olaylar ve durumlarla (hâl) gün yüzüne V çıkarır. Bu parçadaki numaralanmış sözlerden hangisinin anlamı parantez () içindeki sözün anlamıyla uyuşmamaktadır? A) I B) II C) III D) IV E) V

Ea U r 21) f(x) ve g(x) birer fonksiyon olmak üzere, 8-8 g(x)=f(x).(x³ - 4x) ve g'(2)=24 olduğuna göre, f(-2) kaçtır? www.matematikkolay.net A) 3 B) 5 C) 7 DL8 E) 12 9'(x) = f'(x). (x² - 4x) + flx). 3x-4 9₁(2) = f 425. f(2).2=24 f(2)=12\x²+2x+4 25) f(x)= hix 8 x³ +x+2 liyor. Buna göre A) -8 B) (x²+x+L) — B 8 (x²+x+2) CEVAP ANAHT 1 E

3. Bir köşesi orijin olan gri karenin köşelerinden geçen doğru kırmızı renkli parabole A(a, b) noktasında teğettir. AY 0 1 A(a, b) Parabol üzerindeki noktalardan biri B(2, 3) olmak üzere, 3a + 5b = 24 olduğuna göre, parabolün tepe noktasının ordinatı kaçtır? A) 100 B) 114 D) 144 35 C) 133 E) 15 5.

Istanbul Bolu Ankara İstanbul'dan Ankara'ya gidebil- mek için şekilde gösterildiği gi- bi direk giden bir yolun yanında Bolu veya Eskişehir üzerinden giden yollar vardır. Eskişehir Bir kişinin şekildeki yolları kullanarak İstanbul'dan Ankara'ya kaç farklı şekilde gidebileceğini bulalım.

lim X-1 3. f fonksiyonu x = 1 noktasında türevlidir. 2-f(x) x-1 Kolay-Orts = 2 A)y=x+4 C) y = -2x + 4 TÜREV-B olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun x = 1 noktasında teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? B}y*x*2 D) y=-2x+1 E)y=2x=4 -f(x). 81(x) = ₁ 2(1)-8' (11--2 Sinave Bu Se 5 Ger big Bu A

Soru-40 Kare şeklindeki bir metal levha ısıtıldığında yüzey alanı 4 cm²/sn lik bir hızla artmaktadır. Buna göre, levhanın yüzey alanı 36 cm² olduğu anda kenar uzunluklarının artış hızının kaç cm/sn olduğunu bulunuz. Çözüm Soru-41 h C: 33 cm/sn S A: la

-21₂. = 2 ÇIKMIŞ SORU ÖSYM KÖŞESİ. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x)= = x + x - 4 biçiminde tanımlanıyor. 2x+1=0 X = Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, 1-4-1 (-u) (gof)'(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? B) 1 A) O C) 3D) 4 g(f(x))'. f(x)' = 0 E) 6 AYT-2019 7.D 8.D 9.C