Türev Alma Kuralları Soruları

ir? MATEMATIK 15. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları sırasıyla a, b ve c birimdir. Kenar uzunlukları arasında b² = a² + c²+a.c eşitliği olduğuna göre, B açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 120 hopen plniaskell 16. E) 150

2. 17-5 S C - sin = ), sin = = 2 2 -sin² 2 2 sing -2sin² = 1/2 - 2k² + x = 1 12 2 k k (5 + 3sinx)². (7-3sinx)³ 16k ²-3k+1==350 A) 4 ifadesinin en büyük değerini alabilmesi için sinx değeri kaç olmalıdır? 4k = 1 B) 3 5 sin 1/2/2 C) 1 15 (UK-11²=0 D) 1 9 E) 1|2 APOIEMI 1 16 is A

Geometrik Anlamı lamaları NOYAYINLARI 8. 1 Toth Şekilde y=f(x) fonksiyonu ile x = 1 apsisli noktasın- daki teğeti verilmiştir. Buna göre, g(x) = 23 f(x) fonksiyonunun x = 1 ap- X+2 sisli noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? A) 3x + 2y = 10 C) - 9y + 2x = 10 2 33/33 2 9₁2-6=2x-2 f(x) E) 9y + 2x = 10 - (x-1) B) 9y + 2x = -10 D) 9y-2x = 10 +147.(31. 2 TEST f(x)=(m-1 fonksiyonunun - 411) 9 99-6=48-4 y=6= 4(x-1) gy-1x malıdır? A)-2 2 B) (6 3 f(x) = x fonksiyonun kilerden ha A) (-∞, 1

-X 21. TÜREVİN UYGULAMALARI Türevin Geometrik Yorumu f(x) = x² + x + 1 fonksiyonuna orijinden teğetler çiziliyor. Çizilen bu teğetlerin eğimleri toplamı kaçtır? ang ninivenût nununov Ay 24 Rolle Teoremi: f: [a, b]- R fonksiy türevlenebilir olsun. (C)=0 olacak şek f(x)=x³-2x² fonksiyonuna [C bildiğine göre,

n, 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu f(x)=√x biçiminde tanımlanıyor. f(x1= x^ f'(x1 = = · X 5-n 6 olduğuna göre n değeri kaçtır? f'(x) = f'(1) = f'(1) n ÖRNEK - 14 1·1= 5-4 b 3n + f fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ol- duğuna göre n değeri tek sayı olmalıdır. f fonksiyonunu düzenleyelim: f(x)= = xn ifadesinin türevi alındığında, 1 1-1 == xn n = 1/2 = 5/10 n ÇÖZÜM n 5-n 6 buradan bulunur. 50-n²6=0 n²5ntb²0 31 n=2 7 n=3 5n - n² = 6 F n²-5n+6=0 denklemini çözersek n = 2 veya n = 3 bulunur. n tek sayı olduğuna göre n = 3 olur. Cevap: 3

13-0 duğuna göre D)-2 E)- APOIEM 11. 2 g(x) Yukarıdaki grafikte g(x) fonksiyonu, x = 1 apsisli nok- tada y = f(x) fonksiyonuna teğettir. 1²(x)-x² A)-42 f(x)=x²-x+4 lim x+-2 g(x)+2 işleminin sonucu kaçtır? B)-40 C) -20 D) 0 E) 21 *A 102439 E) IV-1-1-

s. y = (ax + 1)(bx - 1)(cx + 1)(dx - 1) dy olduğuna göre, x = 0 için in değeri aşağıda- dx kilerden hangisine eşittir? A) a+b+c+d B) a+b+c-d D) a+c+d-b 2) B 1) E E) a+c-b-d 3) E C) 0 7. f(x) = cosx. COSX. olduğuna eşittir? A)-3.si 4) D

=h-xult Türev Alma Kuralları, Kırılma Noktası, Parçalı Fonksiyonun Türevi-II E) 6 f(x)=x²-3x² + 12x + 5 fonksiyonu veriliyor. f"(x) = 0 A) 4 deklerinin kökü x olmak üzere, A(xxnoktası y=fax + 6 doğrusu üzerinde olduğuna göre, m kaç- tır? B) 6 C) 7 TEST 3 D) 8 E) 9 C B ik-d

18. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi olan g'(x) fonksiyonunun grafiği aşa- ğıdaki gibidir. O y 2 f(x) = x² + (a + 1).x - 3 olmak üzere, (gof)'(x) = 0 C) -3 g' eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı 3 olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) -1 B) -2 D) -4 ➜X E) -5

karekök 10. f(x) = (x + 1). (x² + 1). (x + 1). (x + 1) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(2) + f(2) ifadesinin sonucu aşağıdakiler den hangisidir? A) 220 B) 219 C) 218 D) 2¹7 E) 216 2. f(x) olduğu A) 2√2

8. Denklemi y = x² - ax + 1 olan parabol veriliyor. (A a nın hangi pozitif değeri için, başlangıç noktasından parabole çizilen teğetler birbirine dik olur? A) √2 C) 2 +1₂x²712x+24 B) √3 D) 3 E) 4 FEN BİLİMLERİ YA

24. Yaşları arasındaki fark 3 olan 3 kardeşin yaşlarının arit- metik ortalaması 2019 yılında 12'dir. 2015 yılında annenin yaşı çocukların yaşları toplamın- dan 10 fazladır. Buna göre, hangi yılda en büyük çocuk annenin 2019 yılındaki yaşına gelir? A) 2042 C) 2044 B) 2043 Deneme Sınavı 3 D) 2045 E) 2046 10 Bir bilgisayar ekra parken çıkan anl ● Dosya yükler Dosyanın 76 kika olarak ● Dosyanın a Buna göre, da olur? A) 16.50 E

16. =la doğrusu ile sınav sorusu aabilit. x²+²-10x+16=0 çemberi veriliyor. X-5 a. doğrunun çemberi iki noktada kesmesi b. doğrunun çembere teğet olması c. doğrunun çemberi kesmemesi için k ne olmalıdır? SN Al

Y Y N L A du- R 12. f: R-{-1, 1)→ R olmak üzere, X x²-1 f(x) = +x|x|+³√x-2 fonksiyonunun tanımlı olduğu aralık ta türevsiz olduğu noktaların apsisler çarpımı kaçtır? A)-2 D) 1 B)-1 E) 2 C) 0 2. ( P ol le A

Fonksiyon grafiklerinde sivri noktalarda fonksiyonun türevi yoktur. Çünkü bu noktalarda sağ ve sol türevler farklıdır. Aşağıdaki örneği inceleyelim. ÖRNEK 4 -2 O 34 2 f(x) 5 x Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonu (-2, 5) aralı- ğındaki kaç tam sayı değeri için türevsizdir? O k a ---- a f(x) ➜X yoktur. g(x) f; x = a da limiti ol- duğu halde sürekli olmadığından türevi X g nin x = a da limi- ti vardır ve süreklidir. Ancak sivri nokta ol- duğundan bu nokta- da türevi yoktur. Türev Alma Kuralları

24. -17 4 y 0 # Buna göre, f(3) kaçtır? A) 8 B) 9 4 f(x) = (x+1)(x-2) ² = x² - 4x² + x² + x² −Xx+4 f(x) =x²-3x²+4 = 3x² - 6x 2 f(3) = 3.9-18 Yukarıda üçüncü dereceden f(x) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. fless C) 10 D) 11 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz.