Türev Alma Kuralları Soruları

İNTEGRAL Aşağıda f fonksiyonun birinci ve ikinci türevinin gra- 9. fiği birlikte verilmiştir. x2 Ay 1 f" -ax+b f! f! f"ax+5 DE -2 2. Bu adı →X ği 4 miz ini öğrene 2 4 1 Değiş üzerin f fonksiyonu (A(0, 0)ve B(3,- 15) noktaların- dan geçtiğine göre, f fonksiyonuna A noktasın- dan çizilen teğetin eğimi kaçtır? B) - 8 integ E) -1 A) - 16 f(0) = 0 f(3) = TS C) -4 D) - 2 fW). X3 f(x)

-2ExEN 7.3t! a D 19. FR - R Il 4 x - + x f(x) = |x – 21 + x +31 J-2) 3.2 -2,-4 fonksiyonu için, (-0, -3) aralığında azalandır. E H. (2.) aralığında artandır. III. f(-37) + f(2+) = 0'dır. = ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II C) I ve III A) Yalnızt D) II ve III E) I, II ve III 2x+/

TÜREV-4 (MAX-MİN PROB.) 43. A 45. 2 km Toprak yol 29 C D B Asfalt yol Bir hareketlinin hızı toprak yolda saatte 2 km asfalt 5 yolda ise saatte km dir. 2 |AB| = 2 km dir. A noktasında bulunan bir hareketli ACD yolunu kullanarak en kısa sürede D noktasına ulaşıyor. Buna göre, B ile C arası kaç kilometredir? 2 8 A) B) C D) E) 3 WIN B) C) 2 10 3 lAbla 502 + (x²-x-1) 2 (x²-xad! 0² x22 LABI- 2x-1=0 x= - 1 / 2 x= 1/2 X=.

8 6 # X 0 Yukarıdaki şekilde verildiği gibi; iki köşesi Ox ,iki X II 1 xe köşesi Oy ekseni, bir köşesi de denklemi 6 8 olan doğru üzerinde bulunan dikdörtgenin alanı en büyük kaç br.? dir? 2 A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

21. Saatte V kilometre sabit hızla hareket eden bir roketin 1 saatte tükettiği yakıt miktarı, birim türünden f(V) = 13 -7.62 +265.V 20 fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre, bu roketin sabit bir hızla gideceği 100 kilometre yol için tüketmesi gereken yakıt miktarı en az kaç birimdir? A) 1000 B) 2000 C)3000 D) 4000 E) 5000

DENEME - 3 20. Aşağıda; doğrusal olan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri Şekil l'deki dik koordinat düzleminde, bu fonksiyonların türevlerinin grafikleri ise Şekil li'deki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir. h f X g Şekil 1 (a) origibiche delibe (b) od nas X BA (c) Şekil 11 Buna göre; f, g ve h fonksiyonlarının türevlerinin grafikleri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak eşleştirilmiştir? i f g h 6 i C b a b C a A) B) C) D) E) a C b b a C . a b C S A A M A L

12. Katsayıları sıfırdan farklı gerçel sayı olan ikinci derece- den f polinom fonksiyonu ile gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesinde tanımlı bir g fonksiyonu g f(x) 2 X X eşitliğini sağlamaktadır. f(1) + f(-1) f'(4) = g'(4) olduğuna göre, oranı kaçtır? g'(1) - g'-1) A) 2 B).-3 C)-5 E) 1 D4

5. = . Bir hastanın kan basıncını düşürmek için 1 f(x) = • x2. (30 - x) 40 {x: İlacın dozu (mg), f: Kan basıncı} biçiminde tanımlanıyor. Buna göre kan basıncının minimum olması için has- taya enjekte edilecek ilacın dozu kaç mg olmalıdır? A) 12 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

23. Tanımlı olduğu aralıklarda, + + +x21 f(x) = 1 + x + g(x) = 1 + x + x² + x3 PRASI loc olmak üzere, +x10 h(x) = f(x) g(x) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, h' (1) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 10 B) 11 C) 14 D) 24 E) 34

AYT Deneme Sınavi - 5 29. İlker ve Zeynep, müşterileri için kullanmak zorunda oldukları bir bilgisayar programını her kullandıkların- da programın yazarı Can'a 20 TL telif ücreti ödüyor- lar. Mayıs ayında İlker ve Zeynep'in kazançları ile ilgi- li olarak aşağıdaki bilgiler verilmiştir. İkisi toplam 20000 TL Can'a ödeme yapmışlardır. Eşit fiyat söylemeleri durumunda eşit sayıda müş- terileri oluyor. . . Her 1 TL lik fiyat farkında 10 müşteri, fiyatı düşük söyleyen kişiye gitmiştir. Zeynep müşterilerine 30 TL ücret çıkarmıştır. İlker, 30 TL den fazla bir ücret söyleyip elde ede- bileceği en büyük kârı elde etmiştir. Buna göre, Mayıs ayında ilker, Zeynep'ten kaç TL fazla kâr elde etmiştir? A) 2500 B) 2000 C) 1000 D) 1500 E) 3000

EV 5. 2x + b xsa 9 f(x) = ax2 +3, X>a q fonksiyonu x = a da türevli olduğuna göre, f(0) in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? C) 6 D) 8 E) 12 A) 4 B) 5 kritik nokta 3 O 2a +b = 3 + 3 b-3 = a 2 +02) 6. ax2 + 8, X23 = 20x

6. Şekilde, y = f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonu- :) nun grafiği verilmiştir. y 0 X -1 3 X le -3 g(x) = f2(x) + 3 biçiminde g(x) fonksiyonu ta- nimlanıyor. Buna göre, (x - 4).g'(x) s O eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaç- tır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 + (X2 23

AYT/Matematik Rolle Teoremi: f:[a, b]→ R fonksiyonu sürekli ve VxE(a, b) için türevlenebilir olsun. Buna göre, f(a) = f(b) ise c E (a, b) ve f'(c) = 0 olacak şekilde en az bir c noktası vardır. f(x) gerçel sayılarda türevlenebilir bir fonksiyon olsun. (g(x) , x > 3 f(x) = 30 x³-x², x≤3 fonksiyonunun [1, 5] aralığında Rolle Teoremi sağlayan en az bir noktası vardır. Buna göre, g(5)+ g'(3) - g(3) işleminin sonucu kaçtır? A) -3 B)-1 C) 2 3 E) 4 DE 26. - F 28. ICOT YAYINLARI

2018 AYT 2. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

24. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = 2√x eğrisi- nin grafiği verilmiştir. 4 B y = 2√x P WAF (4-2√3) 2 . X 0 3 4 [PA] Ly ekseni ve B(0, 4)'tür. Buna göre, PAB dik üçgeninin alanı en çok kaç birimkaredir? 32 16 16 32 16 A) B) C) D) E) 9 27 9 27 3 47 55 3

6. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu her x gerçel sayısı için f'(2-x) = f'(x) = 0 f'(2-x) = f'(x), eşitliğini sağlamaktadır. f(2)= 2.f(0) = 4 olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) 16 B) 12 C) 6 f'(x)= a(-1) ² a(x-1) 3 D) 3 E) 2