Türev Alma Kuralları Soruları

26. 50 günlük bir deneyde bir meyve sineği popülasyonunun zamana göre değişimi aşağıdaki grafikte verilmiştir. y Popülasyon Q(47,345) 350 300 250 200 150 100 50 7 P(22 145) MEB 2020-2021 Ölçme, Değerlendirme ►Zaman (gün) 0 10 20 30 40 50 Buna göre meyve sineği popülasyonunun 22 ile 47. günler arasındaki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 65

20. Gerçel sayılarda tanımlı 31 f(x) = 2x² + 2x + |3x - al 11 29/17 3 fonksiyonu veriliyor. 3 f'(x) = 7 x≤ 9/13 eşitliğini sağlayan x değeri olmadığına göre, a ger- çel sayısının alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? 4X-1-8 A) 15 B) 20 C) 24 D) 27 E) 30 4x+5 = 7 X = 3x-a

ÖRNEK - 37 y = f(x) fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı ve türevle- nebilen bir fonksiyondur. 0 <m <n olmak üzere, f fonksiyonunun x = m ve x = n noktalarında ye- rel ekstremum noktaları olduğuna göre y = f(x•„x) fonksiyonunun kaç farklı ekstremum noktası vardır? X

4. y=8x b X in A B D 5 xty=8 y=fax D' O 10 71 12 13 14 Kenarları demir çubuklardan yapılmis dikdörtaen sek- lindeki yapının DC ve BC kenarlarını oluşturan çubuklar doğrusal olarak arada boşluk kalmayasak şekilde açıldık- tan sonra cetvel yardımıyla ölçülmüştür. Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç bi- rimkaredir? A) 6 B7 C) 8 D) 10 E) 12 ORİJİNAL MATEMATIK f(x)=8-² f'(x) = 6 - 2x x=4 arofikleri

14-12a 70 6 f(x) = x3 + 54 > 122 fonksiyonuna başlangıç noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır? 20²5 A) 9 B) 12 C)-18 D) 21 E) 21 (x² 2 2² - 2.5h Ja²-an / Lt) f(x) = x4 - 2x + mx + n +3 fonksiyonu veriliyor.

5. 3x3 f(x) = x3 + 54 fonksiyonu üzerindeki (m, n) noktasından çizilen teğet doğrusu orijinden geçtiğine göre, n kaçtır? A) 36 B) 45 C) 54 D) 81 E) 125 6. y = x2 + 7x + m parabolüne x eksenini kestiği noktalardan çizilen teğet doğruları dik kesişmektedir. Buna göre, m kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

! Reel sayılarda türevlenebilir bir f fonksiyonu (52 - x?).f(2x - y) = y.f(x) – x.f(y) bağıntısını sağladığına göre, x.f'(x) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) f(x) (1 - 2x) B) f(x)•(1 – x) C) xf(x) + 1 E) x2. f(x) + 1 (BN (32) D) 1 - xf(x)

21 1 10. y = f(x) = x2 - 2x +m 2x-2 ) 2 - A x m=1 2 okta- M=2 eğeri f(x) fonksiyonunun üzerindeki A noktasından çizilen teğet x eksenini 1 de, y eksenini -2 de kesmektedir. Yukarıda verilenlere göre, m değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 11.

TÜREV 4. g ADIM GÜÇLENDİRME TESTİ - 3 S a 1. f(x) = 1 - 2x fonksiyonu için 76) W lim = -1 x1 f(x) – f(1) x² - 1 f(x - h) – f(x) h = -2 II. lim h→0 f(x) - f(0) tol = -2 11. lim Xo+ X eşitliklerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II C) Yalnız HH A) Yalnız E) I, II ve III D) I ve III f(x) = -2x+1 t'(x) = -2 txt-ti) XX-1). (x+1) t'lil. I 2. f(x), ikinci dereceden bir polinom fonksiyondur. IW3 = fV1) + f(-1)-f(0) = 6

23. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları için aşağıdakiler bilinmektedir. • f'(x) = x2 - 2x + 3 ² + 3x + 5 - 3-x 3 f(x) = x3 • g(x) = f'(3x) f '(3)=2 f(3) f9c1=2 • f(2)= 3 Buna göre, g'(1) değeri kaçtır? E) 3 A) Ž D.2 C) 1 B) w - 2

27 Şekildeki elektrik devresinin V gerilimi (Volt). I aki mi (amper) ve R direnci (ohm) arasındaki ilişki 11 V=I.R- denklemi ile verilmektedir. Devrede direnç değişirken, di 1 devrede akım amper/sn hızıyla azalırken, dt volt dV 2 volt/sn hızıyla artmaktadır. dt R=U I C a WW R t saniye olarak zamanı göstermek üzere, elektrik devresine gerilim 12 Volt, akım 2 amper şidde- tinde olduğu anda dirençteki zamana bağlı deği- dR şim oranı " aşağıdakilerden hangisidir? dt 66 A) 1 ohm/sn B) 5 ohm/sn 4 C) 1 / 2 ohm/sn D) 7 ohm/sn 4 E) 2 ohm/sn

27/ Şekildeki elektrik devresinin v gerilimi (Volt), I aki- mi (amper) ve R direnci (ohm) arasındaki ilişki V-1. R- denklemi ile verilmektedir. Devrede direnç değişirken, di dowede akım amper/sn hızıyla azalırken, dt dV volt 2 volt/sn hızıyla artmaktadır. dt R=U I + C al R t saniye olarak zamanı göstermek üzere, elektrik devresine gerilim 12 Volt, akım 2 amper şidde- tinde olduğu anda dirençteki zamana bağlı deği- dR şim oranı aşağıdakilerden hangisidir? dt 5 B) A) 1 ohm/sn ohm/sn C) 1 7 ohm/sn 8 D) 7 ohm/sn 4 E) 2 ohm/sn

KADİR YİĞİT ÖZEL ÖĞRETİM KURSU 21. BİLGİ y = f(x) fonksiyonu (a, b) kapalı aralığında sürekli (a, b) açık aralığında türevli olmak koşullarını sağlıyorsa f(b) f(a) f'(c) = ve acc<b ba olacak biçimde en az bir tane c gerçel sayısı vardır. fig ve h gerçek sayılarda tanımlı ve türevli fonksiyonlar- dir. 2 2 2 f(2)= 9(2) = h(2) = 2 f(3) = 2.9(3) = 3.h(3) = 6 olduğuna gore, 1. f'(x) = 4 denkleminin en az bir kökü vardır. II. g'(x) = = 1 denkleminin en az bir kökü vardır. III. h'(x) = 0 denkleminin en az iki kökü vardır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

TÜREV 3. ADIM PEKİŞTİRME TESTİ-2 1. Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun tü- revinin grafiği verilmiştir. Ay f' 2 x O 1 Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili I. X = 1 apsisli noktada yerel minimumu vardır. II. x< 1 için artandır. / III. X= 1 apsisli noktada türevi yoktur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde, tanımlı ve türevlene- bilir bir f fonksiyonu için Linitiv f(x + y) = f(x) + f(y) + xºy + xy + 3xy Suelel, a f(h) lim = 4 h 0 h olduğuna göre, f'(1) kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Finlauh

B) - 3 4 A) - 6 E) . a pozitif gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu f(x) = xa - 3x + 3 biçiminde veriliyor. Buna göre, [f(f(x)] fonksiyonunun x= 1 noktasındaki türevinin değeri 18 olduğuna göre, a kaçtır? B) 9 A) 12 C) 6 D) 4 E) 3 AYT DENEME-1