Türev Alma Kuralları Soruları
Lise Matematik
Türev Alma Kurallarıbirey
EĞİTİM
KURUMLARI
brebna
artes
23. a
20.
f(x)=x3+ax2+6ax+a+2
fonksiyonunun ters fonksiyonunun olabilmesi için
a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
fa
A) 17)
B) 18
C) 15
D) 20
E) 21 f(x/2x
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıD)
5
E)
YAYINLARI -
dy
dt
dt
dx
2t
6. f(x) ve g(x) birer polinom olmak üzere
21.312
2.2.3.24
f(x)
(EKOK (f(x), g(x))
dx
g(x)
eşitliği tanımlanıyor.
f(x) = x2 - 1 ve g(x) = x2 - 2x
fonksiyonları için
x ²-1 / ux²u
f(x)
183
= 44
x²1 / 4x(x )
ux
g(2x)
x-1
X-
eşitliğini sağlayan en küçük x değeri kaçtır?
D)-1
C) -2
E)0
A4
B)-3
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları15.
BE
Rolle Teoremi:
:f: [a, b] + R fonksiyonu sürekli ve YX E (a, b) için
türevlenebilir olsun. Eğer f(a) = f(b) ise (a, b) aralığında
f'(c) = 0 olacak şekilde en az bir c sayısı vardır.
f(x) = (x-2)(x + 5) + 3
fonksiyonunun (-5, 2] aralığında Rolle teoremine
uygun noktasının apsisi kaçtır?
-5
-3
A) -3 B)
C) -2
E) -1
)
D) 2 /
Lise Matematik
Türev Alma Kurallarıy = f(x) fonksiyonunun grafiği şekildeki gibidir.
y
/x+u)(x-*-6)
y = f(x)
4
X2. f(x) = (-6).g(x) vey=g(x) polinomu-
nun başkataayiei 1 olduğuna gör, g'(1) kap-
A) 28
B) -24
C) -20 D) -16 E) -12
=(x-6).gla)
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları26. 50 günlük bir deneyde bir meyve sineği
popülasyonunun zamana göre değişimi aşağıdaki
grafikte verilmiştir.
y Popülasyon
MEB 2020 2021
T
Q(47,345)
350
300
250
200
150
100
50
P(22,145)
X
o
10
20
30
40
→ Zaman (gün)
50
Buna göre meyve sineği popülasyonunun 22 ile
47. günler arasındaki ortalama değişim hızı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları6
26. Gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli f fonksiyonu ile türe-
vinin grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiş-
tir.
4 y
f
→X
O
2
Mavi bölgenin alant, sarı bölgenin alanından 6 birim-
kare fazla olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır?
5
3
A)
2
B) 2
C
C)
D) 3
E) 4
80-26
+ 2004
beta-Jouts
12
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıFONKSIYONLARLA MODELLENEBİLEN
x-x-brve a 0) şeklindeydi.
menarie konu aklanmıştır.
ÖRNEK
SORU
Bir manav kilosunu x TL'ye aldığı muzun kilosunu y TL'ye sat-
maktadır.
x ile y arasında y =
= -x2
+ 5x + 3 bağıntısı olduğuna göre bu
manavin bir kilogram muzun satışından elde edebileceği
kâr en fazla kaç TL'dir?
ç ç Ö Z UM M
IC
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları23
21. Gergel sayılar kümesi üzerinde tanımlı í fonksi-
yonu her x, y gerçel sayılanı için,
f(x + y) = f(x) + f(y) + 5xy
eşitliğini sağlıyor.
f(h)
lim
h.
h
olduğuna göre f(1) kaçtır?
E) 8
B) 5
C) 6
D) 7
A) 3
hot nutrich
I
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıÜREV
g fonksiyonunun en büyük dereceli teriminin katsayı-
si 1 olmak üzere, f ve g fonksiyonlarının grafikleri
aşağıdaki şekilde parabol ve doğru olarak çizilmiştir.
y = g(x)
y = f(x)
JE ê
X
1
g(x)= x (x-1)
Her x gerçel sayısı için
(fog)'(x) = (f.g)'() - 6x2 + 2
eşitliği sağlandığına göre, boyalı üçgenin alanı kaç
birimkaredir?
)
4
B) 1
C)
D) 2
E) 4
A)
c
flgx)),g'(x) = f(x) g(x) + 9'x), f(x) _ 6x²42
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıTÜRE
8.
f(x) = x3 – X eğrisi
-
3x²_1 = f'(x) =m
I. y = 2x + 1 m 2
II. y = 2x + 2
III. y = 11x +6
doğrularından hangilerine teğettir?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
31
3
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları2+ n. 2n=2
9.
APOIEM
a pozitif tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar küme-
sinde tanımlı f fonksiyonu
12
a
f(x) = (x + 1)
biçiminde veriliyor.
F2(x) – f2(1) - 84.a?
5
lim
X 1
x-1
8.
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
uta)=0
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıMEB 2021 - 2022
(41. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir
bir f fonksiyonu
f'(x) = 2x2 - 3 f(x) = 2x² – 3xta
f(3) = 6
- 2x
18-8+9 = 6
53
biçiminde tanımlanıyor.
sürekli
B
Buna göre,
f(x) - 6
lim
X-3
X-3
E) 3
2x
limitinin değeri kaçtır?
-3x -g
A) 12
(B) 15
C) 18
D) 20
2x
E) 22
X
30
Lise Matematik
Türev Alma Kurallarıfonksiyonu x = 2 apsis
göre, b kaçtır?
A) 11
B) 17
x3 + ax+b
3.
f(x)=
X> 1
[x²+1
X<1
fonksiyonu x = 1 apsisli noktada türevlenebildiğine
göre, b kaçtır?
A) 3 B) 2
C) 1 D) -1 E)-2
1+=2
ab=
1+a+b=2 3x2+Q=2X
3x²+a=
atb-
3+0=2
a=L
2x
3a+b=
b
7.
f(x) =
X
[x²+x-a
4.
x>2
X2
f(x)=
ax + b
X4
nioli noktada türeylenebildiğine
fonksiyonu x
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları39.
Saatte V kilometre sabit hızla hareket eden bir roketin
1 saatte tükettiği yakıt miktarı, birim türünden
V3
f(V) =
-7.v2 +265.v
+
20
fonksiyonu ile hesaplanmaktadır.
Buna göre, bu roketin sabit bir hızla gideceği
100 kilometre yol için tüketmesi gereken yakıt
miktan en az kaç birimdir?
A) 1000 B) 2000 C) 3000 D) 4000 E) 5000
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıÖdev Testi
5.
Küre şeklindeki bir balonun yarıçapı 0,08 m/sn hızla azalmakta-
dır.
Buna göre, bu balonun yarıçapı 5 m olduğu anda hacminin
azalma hızı kaç m3/sn olur?
4
E) 101
D) 81
C) 51
B) 411
A) 21
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları1)
6.
3. 2 sxs 10 olmak üzere, x liraya alınan bir malın satış fiyatı
f(x) = -x + 7x + 5k - 1
fonksiyonuyla modelleniyor. Bu mal 51 liraya satıldığında,
maksimum kâr elde edildiğine göre, k kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Simedyan Akademi
A) b? > 48