Türev Alma Kuralları Soruları

birey EĞİTİM KURUMLARI brebna artes 23. a 20. f(x)=x3+ax2+6ax+a+2 fonksiyonunun ters fonksiyonunun olabilmesi için a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? fa A) 17) B) 18 C) 15 D) 20 E) 21 f(x/2x

D) 5 E) YAYINLARI - dy dt dt dx 2t 6. f(x) ve g(x) birer polinom olmak üzere 21.312 2.2.3.24 f(x) (EKOK (f(x), g(x)) dx g(x) eşitliği tanımlanıyor. f(x) = x2 - 1 ve g(x) = x2 - 2x fonksiyonları için x ²-1 / ux²u f(x) 183 = 44 x²1 / 4x(x ) ux g(2x) x-1 X- eşitliğini sağlayan en küçük x değeri kaçtır? D)-1 C) -2 E)0 A4 B)-3

15. BE Rolle Teoremi: :f: [a, b] + R fonksiyonu sürekli ve YX E (a, b) için türevlenebilir olsun. Eğer f(a) = f(b) ise (a, b) aralığında f'(c) = 0 olacak şekilde en az bir c sayısı vardır. f(x) = (x-2)(x + 5) + 3 fonksiyonunun (-5, 2] aralığında Rolle teoremine uygun noktasının apsisi kaçtır? -5 -3 A) -3 B) C) -2 E) -1 ) D) 2 /

y = f(x) fonksiyonunun grafiği şekildeki gibidir. y /x+u)(x-*-6) y = f(x) 4 X2. f(x) = (-6).g(x) vey=g(x) polinomu- nun başkataayiei 1 olduğuna gör, g'(1) kap- A) 28 B) -24 C) -20 D) -16 E) -12 =(x-6).gla)

26. 50 günlük bir deneyde bir meyve sineği popülasyonunun zamana göre değişimi aşağıdaki grafikte verilmiştir. y Popülasyon MEB 2020 2021 T Q(47,345) 350 300 250 200 150 100 50 P(22,145) X o 10 20 30 40 → Zaman (gün) 50 Buna göre meyve sineği popülasyonunun 22 ile 47. günler arasındaki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

6 26. Gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli f fonksiyonu ile türe- vinin grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiş- tir. 4 y f →X O 2 Mavi bölgenin alant, sarı bölgenin alanından 6 birim- kare fazla olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır? 5 3 A) 2 B) 2 C C) D) 3 E) 4 80-26 + 2004 beta-Jouts 12

FONKSIYONLARLA MODELLENEBİLEN x-x-brve a 0) şeklindeydi. menarie konu aklanmıştır. ÖRNEK SORU Bir manav kilosunu x TL'ye aldığı muzun kilosunu y TL'ye sat- maktadır. x ile y arasında y = = -x2 + 5x + 3 bağıntısı olduğuna göre bu manavin bir kilogram muzun satışından elde edebileceği kâr en fazla kaç TL'dir? ç ç Ö Z UM M IC

23 21. Gergel sayılar kümesi üzerinde tanımlı í fonksi- yonu her x, y gerçel sayılanı için, f(x + y) = f(x) + f(y) + 5xy eşitliğini sağlıyor. f(h) lim h. h olduğuna göre f(1) kaçtır? E) 8 B) 5 C) 6 D) 7 A) 3 hot nutrich I

ÜREV g fonksiyonunun en büyük dereceli teriminin katsayı- si 1 olmak üzere, f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki şekilde parabol ve doğru olarak çizilmiştir. y = g(x) y = f(x) JE ê X 1 g(x)= x (x-1) Her x gerçel sayısı için (fog)'(x) = (f.g)'() - 6x2 + 2 eşitliği sağlandığına göre, boyalı üçgenin alanı kaç birimkaredir? ) 4 B) 1 C) D) 2 E) 4 A) c flgx)),g'(x) = f(x) g(x) + 9'x), f(x) _ 6x²42

TÜRE 8. f(x) = x3 – X eğrisi - 3x²_1 = f'(x) =m I. y = 2x + 1 m 2 II. y = 2x + 2 III. y = 11x +6 doğrularından hangilerine teğettir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III 31 3

2+ n. 2n=2 9. APOIEM a pozitif tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar küme- sinde tanımlı f fonksiyonu 12 a f(x) = (x + 1) biçiminde veriliyor. F2(x) – f2(1) - 84.a? 5 lim X 1 x-1 8. olduğuna göre, a kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 uta)=0

MEB 2021 - 2022 (41. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu f'(x) = 2x2 - 3 f(x) = 2x² – 3xta f(3) = 6 - 2x 18-8+9 = 6 53 biçiminde tanımlanıyor. sürekli B Buna göre, f(x) - 6 lim X-3 X-3 E) 3 2x limitinin değeri kaçtır? -3x -g A) 12 (B) 15 C) 18 D) 20 2x E) 22 X 30

fonksiyonu x = 2 apsis göre, b kaçtır? A) 11 B) 17 x3 + ax+b 3. f(x)= X> 1 [x²+1 X<1 fonksiyonu x = 1 apsisli noktada türevlenebildiğine göre, b kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) -1 E)-2 1+=2 ab= 1+a+b=2 3x2+Q=2X 3x²+a= atb- 3+0=2 a=L 2x 3a+b= b 7. f(x) = X [x²+x-a 4. x>2 X2 f(x)= ax + b X4 nioli noktada türeylenebildiğine fonksiyonu x

39. Saatte V kilometre sabit hızla hareket eden bir roketin 1 saatte tükettiği yakıt miktarı, birim türünden V3 f(V) = -7.v2 +265.v + 20 fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre, bu roketin sabit bir hızla gideceği 100 kilometre yol için tüketmesi gereken yakıt miktan en az kaç birimdir? A) 1000 B) 2000 C) 3000 D) 4000 E) 5000

Ödev Testi 5. Küre şeklindeki bir balonun yarıçapı 0,08 m/sn hızla azalmakta- dır. Buna göre, bu balonun yarıçapı 5 m olduğu anda hacminin azalma hızı kaç m3/sn olur? 4 E) 101 D) 81 C) 51 B) 411 A) 21

1) 6. 3. 2 sxs 10 olmak üzere, x liraya alınan bir malın satış fiyatı f(x) = -x + 7x + 5k - 1 fonksiyonuyla modelleniyor. Bu mal 51 liraya satıldığında, maksimum kâr elde edildiğine göre, k kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Simedyan Akademi A) b? > 48