Türev Alma Kuralları Soruları

ASF 23 SENTEZ TESTİ 7. 5. f, gve h gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımli ve türvelenebilir fonksiyonlar olmak üzere, x.f(x + 1) = (hog)(x) eşitliği veriliyor. f(2)=g(1) = 2 f'(2) = 3 h (2) = 5 olduğuna göre, g'(1) değeri kaçtır? 1 A) 2 ) B) 1 C) 2 D) 3 E) 5 f(x+1)+ xf'(x+1) - h(90x)'(X) (+ g + X f(2) + f(2) = n(qu).glo () 2+ 3 = 5.90 5 - 5.9) 7, ?

1. = t 10 Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol denklemi (m) s(t) = tº + 2 + 2t + 1 olmak üzere, I. İlk 2 saniyede 17 m yol almıştır. II. [1, 2] saniye aralığındaki ortalama hızı 12 m/sn dir. III. İkinci saniye sonundaki hızı 18 m/sn dir. IV. Üçüncü saniye sonundaki ivmesi 20 m/sndir. 11 12 ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? D) 3 E) 4 C) 2 A) O B) 1 RIO

TÜREV f'(o) = 0 9. f(x) – f(0) lim = 0 X0 X olduğuna göre, I. f(x) = |x| II. f(x) = x. x] X 5 III. f(x) = x eşitliklerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

13. n bir sayma sayısı olmak üzere f(x) = (x + 1). (2x + 1). (3x + 1) .... • (nx + 1) fonksiyonu tanımlanıyor. f(0) = 45 olduğuna göre, n kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 1 (2x+1). (0x+1) <+1)(3x+1) ()

TÜREV 7. Dik kare prizma biçimindeki bir sandığın, tabanı şekil- deki gibi sariya üstü maviye yan yüzleri de beyaza bo- 9. Bir yanacaktır. rey sili ſic Sandığın sadece dış yüzlerinin boyanacağı bu işlem için her bir yüzeyde kullanılacak boyaların birimkare başına maliyeti aşağıdaki gibidir. Sarı renk Mavi renk 2 TL Beyaz renk 1 TL 4 TL Sandığın hacmi 24 birimküp olduğuna göre, boya maliyetinin minimum olması için sandığın taban alanı kaç birimkare olmalıdır? E) 9 B) 312 A) 2 D) 412 C)4 MI

kuguna gore. P(2) kaçtır? B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 12 x ² + 3x 34641 htb=7 (6 37 566.72 fel (C=1 / 12. old Yançapı 3r ve yüksekliği Sr olan bir dik koninin içinde yançapı rolan k tane içi dolu küre bulunmaktadır. A) A Br TOP C B 3r fr): "Koninin içinde kalan boşluğun hacmi olarak veriliyor. f'() = 482 olduğuna göre, k değeri kaçtır? E) 10 D) 9 t" C) 8 A) 6 B) 7 by 17 OK= 17-84 6 t 8y = fox 4/9 8

Yarıçapı r birim olan bir kürenin hacmi, v = karº ve yüzey alanı, S = 4tr2 formülü ile bulunur. Şişirilen bir balonun ulaştığı alan ve hacim değerleri sürek- li not edilmektedir. Herhangi bir anda alan a br2 ve hacim b br3 tür. a ozcob Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 0 <r < 3 iken a > b dir. O reco o c m B) O <r< 2 iken r arttıkça a - b artar. C) 2<r<3 iken r arttıkça a - b azalır. D) r> 3 iken a < b dir. TT - E) Balon, yarıçapı birim olacak biçimde şişirildiğinde 3 a - b farkı en büyük olur. r=tr²h

TÜREV 4. Duvar LL 10 m II. Zemin . I. Boyu 10 metre olan merdiven Şekil-l deki gibi bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin üzerine çıkan bir kedi nedeniyle merdi- venin zemine değen ucu 4 m/sn hızla Şekil-Il de- ki gibi kaymaya başlamıştır. Merdivenin zemine değen ucu 6 metre kaydığı anda duvara değen ucunun kayma hızı kaç m/sn dir? A8 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 15

X 23. A 21. EDUKENT Eğitim Kurumları TYT-AYT kursu için kişi başı aylık 1000 TL fiyat belirlemiştir. Bu kursa kayıt yaptıranla- rin sayısının 100 kişiyi geçmesi durumunda 100 ün üze- rindeki her bir kayıt için kursa kayıt yaptıranlara 5 TL indi- rim yapılacağı söylenmiştir. 3.-1 -12- 12 EDUKENT Eğitim Kurumlarına 100 ün üzerinde kayıt yapıldığına göre kursun aylık geliri en çok kaç TL olur? C) 102500 A) 75000 B) 92500 10.5.100 D) 112500 E) 150000 SOOO 5

REV EL Duvar 10 m II. Zemin Boyu 10 metre olan merdiven Şekil-I deki gibi bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin üzerine çıkan bir kedi nedeniyle merdi- venin zemine değen ucu 4 m/sn hızla Şekil-Il de- ki gibi kaymaya başlamıştır. Merdivenin zemine değen ucu 6 metre kaydığı anda duvara değen ucunun kayma hızı kaç m/sn dir? A) 8 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

eşitliğini sağlayan m gerçel sayılarının toplamı kaçtır? 2 A) -1 5 B) C) O wl D) 1 3 E) 3 3 Innan-am +3 --- 3m2 4 am - 5:0 olo 4. f(x) = x - x2 + x3 - x4 + ... + X11 olduğuna göre, f'(o) kaçtır? A) -11 B) -10 C) -1 DO E) 1 1) B 2)D 3) B 4) E 16 ---

9. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x2 - (a - 2).X-9 2x a+ 20 biçiminde tanımlanıyor. a-2=2x Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksi- yonunun türevi olan g'(x) fonksiyonu g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca 1 = 3 değeri için sağlamaktadır. als) = 0 (gof)(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı 9 oldu- ğuna göre, a kaçtır? D) 12 E) 20 c)8 B) 4 A) 2 gler). (x) = co

TÜREV ALMA KURALLARI 32. Ça düz kor . 29. m bir gerçek sayı olmak üzere P(x) = (m - 1). (m - 4). (X-6). (x + 3). (x + 4) olduğuna göre, P'(-3) > 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklım doğal sayısı vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 KO

TÜREV Türev Alma Kuralları 4. f(x)=√4x² fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) team aralığındaki 2 farklı x değerinde türevsizdir. Tanim aralığındaki 3 farklı tam sayı değerinde türevlidir. C) Tanım kümesi (-2, 2)dir. D) Görüntü kümesi, (0/2]dir. O E) f(0) <0 dir.

7. = (x+1)2 ext) - 2x y2 = 8x ve x2 = 8y ...od nobo parabollerinin ortak teğeti çiziliyor. aylux Bu çizilen teğetin, • y2 = 8x parabolüne değme noktası (a, b) x2 = 8y parabolüne değme noktası (c,d) dir. Buna göre, ad + bc işleminin sonucu kaçtır? A) - 8 B)-1 C) 12 D) 16 E) 20

Teğet ve Normal Denklemleri KONU ORTA SEVIYE BİLGİ 5. f(x) = x3 - 3x Doğru Denk Hati daki -den eğrisinin x eksenine paralel olan leri arasındaki uzaklık kaç birimdir C)4 E) 6 A) 2 B) 3 D) 5 A(xo, Yo) ve B çen doğrunun y1 - yo x(x2-3) m= x, - xo 3 X=0 A(Xo, yo) n olan doğru y-Yo=r x²-3 y=mx