Türev Alma Kuralları Soruları

3 AYT 18. m bir gerçek sayı olmak üzere, f(x) = (x - 2). (x-3). (x - m) fonksiyonu tanımlanıyor. d df de 1. (1-2) (1-3) (1 m) X+ dx 1. (-1) (-2). (lam- ifadesinin x = 1 için değeri 0 olduğuna göre m kaçtır? 5 B)-2 c) - D)-1 E)-1 (x-3) X-M) + (x-2)(x-m4(x-2)(x - 3 (-2) 11-m) + (-1).(e-m) + (-1).(-2) = -ptam - 1 tm tp -an= 3m=1 mas 19. f, gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir fonksiyon, m ve n birer gerçek sayı olmak üzere f'(1)=0 f(x) = (x2 - mx + n). (x-3) f(2)=> olarak tanımlanıyor. f(x) = y fonksiyonuna üzerindeki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğet ox eksenine paraleldir. f'(x) = y fonksiyonunun x = 2 apriali noktada ekstremum noktası vardır.

20?1_2 20 Gent AYT | MATEMATİK TESTİ Go ği verilmiştir. ki taralı bölgenin alanı 12 br2 old Buna göre, aşağıda verir reel sayılar kümesinde sü A) y = 3f(x) C) f(xl) 22. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, m x + 1 f(x) = x + 1 biçiminde tanımlanıyor. n 2 f(2x) dx integralinin sr f(1) = 0 TI gisidir? A) 4 olduğuna göre, f(2) kaçtır? A)-4 B) -2 C) 0 -1 D) 1 E) 4

4. g fonksiyonunun en büyük dereceli teriminin katsayı- Si 1 olmak üzere, f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki şekilde parabol ve doğru olarak çizilmiştir. y = g(x) y = f(x) X X V. Her x gerçel sayısı için (fog)'(x) = (f.g)'(X) - 6x2 + 2 eşitliği sağlandığına göre, boyalı üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 1 C) 4 D) 2 E) 4

B) 2 15 C) 3 D) 4 E) 5 B) x 22 xus) 612 1=6 Alois) me Out! 16. 2x 2X+18 -241 y = 4x - 2 doğrusu, f(x) = x + 1 fonksiyonunun grafiğine P(a, b) noktasında teſettir. 63 Buna göre, a +b toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 de rusu 17. a <O<b olmak üzere, -1 f(x)-(-x + a)(x-b) fonksiyonunun grafiğine x eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetler birbirine diktir. Buna göre, - 1.046) + Exca). 1. f'(a) = 1 xib - xta - 2x bra a+ (a tb b) aralığındaki her x sayısı için t'ex) < 0 dir. -2a thea III. a-b=1 ifadelerinden hangileri doğrudur? -atat ad ziton rden 3.2) A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız 101 D) I ve II E) I, II ve III (2, 4410) nal eğet dir? 18. Dik koordinat düzleminde, f(x) = x + ax fonksiyonunun gra- fiğine (2, f(2)) noktasından çizilen teğe doğrusu, g(x) = bx fonksiyonunun grafiğine (1, g(1)) noktasında teğettir. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 1.b)

ot 35. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde x eksenine iki noktada teğet olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun grafiği verilmiştir. Ay P(x) 4 (x-234-6) (xully 2 2 P(x)= a. (x-2) ? (X-b) Pl-x) = 4.1-x-2)(-x-6) P(x) polinomu P(-x) = P(x) eşitliğini sağladığına göre, P(x) polinomunun 1. türevinin x- ile bölümünden kalan kaçtır? Al-3 B) -1 C) D) 2 E) 5 P! (2) = ? Po

TÜREV 12. f: AR biçiminde tanimit fonksiyonu her x gerçel says C için türevlidir. 1. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, P(x) - P(a) = f(a) X-a x-a olduğuna göre, f'(a) aşağıdakilerden hangisin eşittir? f(a) A) 1 B) - 3 C) 2f(a) D) f(a) E) Bila

us 32 1.B 2.A 3.C 4.A 5.A 6. C 7.B 8.D 9. A 10.A 11.A 12.C to 10. n bir gerçek sayı olmak üzere y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin A(2,-2) noktasındaki teğetinin denklemi y + 3x = n dir. g(x) = (x2 - 1). f(x) + 12x - 1 N-3X olduğuna göre, g'(2) kaçtır? - - y = - 1 A) -5 B)-1 C) 2 D) 4 E) 13 f(2)=-3 11. m ve n gercek sayılar ve n +0 olmak üzere

12. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x2 + 3x - 1 - biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca x = 3 de- ğeri için sağlamaktadır. Buna göre, (gof)'(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? E) 6 D) 3 C) -1 A) B) -4 N/W 2

Atom Yayıncılık 2. Oturum 19. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polino- munun türevi P'(x) olmak üzere, P(4) = P(+4) = P(3) = 0 = = = eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının top- lamı kaçtır? D) 50 E) 35 A) -80 B) - 75 C) -65 21

Konu Anlatım Föyü TO T-2020 SORU (K)= f(x) = ax2 + x + b eğrisinin x ekseniyle pozitif yönde 135° lik açı ya- pan teğetinin eğriye değme noktası (2, 3) olduğuna göre, b kaçtır? 1 D) 1 / 2 C) D E) 3 B)-1 A)- 2 2

S BÖLÜM 9. y = f(x) fonksiyonunu (-4, 7] aralığında grafiği verilmiştir. AY 2 1 2 -4 -3 -2 -1 0 Buna göre, (-4, 7] aralığında y = f(x) fonksiyonu için aşağı- dakilerden hangisi yanlıştır? A) 6 farklı noktada türevi yoktur. 2 farklı noktada limiti yoktur. C) f'(1) > f'(o) D) f'(5) = f'(6) = 0 E) f(1) = tür. 2 3

8. Saatte v kilometre sabit hızla hareket eden bir aracın 1 saatte tükettiği yakıt miktarı, birim türünden P(v) = V4 - 18v3 + 60v2 + 300V fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Bu aracın sabit hızla 60 km yol gitmesi için tüket- mesi gereken yakıt en az kaç birimdir? B) 21360 A) 24400 C) 12000 D) 6000 E) 4000

yanlış- O 5 -2 X rdır. f(x) V = Yukarıdaki grafik y = f(x) fonksiyonuna aittir. f'(x + 2) = 0 denklemini sağlayan x sayısının alabileceği en büyük fam sayı değeri kaçtır? X41) A) -1 BO C) 1 D) 2 E) 5 10) D 11) E 12) E 13) D 165

ik 3 za1.(12-1)+(-1.no) 5 12. Taban yarıçapı 6 birim, yüksekliği 8 birim olan dik koni- nin içine yerleştirilen dik silindirin hacmi en çok kaç br- 3tür2 TP²L 1281 10811 1287 C) B) A) 3 5 5 1087 1091 D) E) arah 3 3 3 36.8 -288 A B C D E A B C D E

f Gerçel sayılarda tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonun türevi f' olmak üzere, , x< 1 ise 4 x tc XLI Sf'(x) 2x+2, X21 ise x²+2x+c olarak veriliyor. Buna göre, f(2) - (-1) + f(3) - (0) işleminin sonucu kaçtır? += A) 21 B) 23 ) e) 25 D) 27 E) 29 + 4+4-(-4)+(9+6)-0 = 12+15=24

ÖSYM TİP 70 TÜREV y = f(x) df ÇIKMIŞ SORU dy fle C dx Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f fonksiyonu x2 - 4x + 4 x2 - 6x + 9 + 2x - 6 - f(x)= x-2 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim f(x) + lim f(x) X-2 X-3 ifadesinin değeri kaçtır? ♡ 3 2 B) ] C) c) D) A) 2 3