Türev Alma Kuralları Soruları

a-3 -12 x=(2 (-6)+b tb tasi 15. f(x) = x2 + ax2 + bx + c fonksiyonunun dönüm nok- tas(/(1,-2) dir. Dönüm noktasından çizilen teğetin eğimi-1 ise c kaçtır? A) -3 B)-2 C) -1 D) 2 E) 3 3x tlaxtb =) 6+2a=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C C E A C B E C E E C CA A B 6x+za 85

-3m-a ADF 25 -433m ANALİZ TE 1. 4>M 4. mx + 2 2X-3 f(x) = -1 M 2. fonksiyonu daima artan olduğuna göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? amxty A)-3 B)-2 C)-1 DO E) 1 >o - 2 f'(x) > 0 f'(x) = m. (2x-3) - (mx+2).2 m - 12x - 3)² 2 mx-am (2mx+4) 12x-3) 2.

2. 2 X Herhangi bir noktasındaki teğetinin eğimi o nokta- nın apsisinin 4 katına eşit olan ve (1, 5) noktasında geçen eğrinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x² + 4 B) y = 2x² + 3 C) y = 3x² + 2 D) y = 4x2 + 1 E) y = 5x 1)= 4 - 4 - 4

Test 21-5 1. - f(x) = 1x2 - (m + 2)x + 41 + 2x – 3 fonksiyonu VXER için türevlenebilir olduğuna göre, m nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) -18 B) -14 C) -10 D)-4 E) -1 2. f: RR, f(x) = IX3 – 3x2 – 71 olduğuna göre,

? C) I ve II 2-4 at B 13x0=6 n=3 g(x) = III f(x) 9. Aşa fonksiyonları verilmiştir. m ve n gerçel sayıdır. m +2, x2 n +1, 2m - 4, X 22 -n +72x2m2 h(x) = f(x) + g(x) fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üze rinde sürekli olduğuna göre, m + n'nin alacağı değerler toplamı kaçtır? B) 8 C) 9 D) 14 E) 15 A) 6 M+ 5 = 2m-1 + y = f(x) m fonksiyonları 10. ORİJİNAL MATEMATİK y x54-9 X> 4 gerçel sa- ami kaçtır? E) 2-m) X 7 2 -m-u Yukarıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlif fonksi- yonunun grafiği verilmiştir. n=-2 X - 3 g(x) = 4 f(4 - x) - 5 g fonksiyonu en geniş tanım aralığında kullanılan m ve n noktalarında sürekli olmadığına göre, m + n toplamı kaçtır? A) -2 B)-1 C) o D E) 2 oN

DEKATLON 2. DENEME 25. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu her x gerçek sayısı için f(x) = x2 - f'(2) eşitliğini sağlıyor. Buna göre, f fonksiyonunun yerel minimum değeri kaçtır? A) O B) --2 C C) -4 D) -16 E) -20

Test . 5. f türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, her x, y ER için, f(x + y) = f(x) + f(y) eşitliği veriliyor. f(2) = 4 ve f'(O) = 5 veriliyor. Buna göre, f'(2) kaçtır? A) 2 B) 10 C) 12 D) 20 = E) 24

22. İkinci dereceden f fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar A(-3,0), B(n, 0)'dır. f fonksiyonu ile f' fonksiyonunun kesim noktaları- nin apsisleri çarpımı -8 olduğuna göre, n kaçtır? . E) C) D) 2 A) -2 B) -1 2

E) Aralık la 9. f, tanımlı olduğu aralıkta türevlenebilir bir fonksiyondur. f'(f'(x)) = 25x - 24 olduğuna göre, f'(o) ifadesinin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? YAYINLARI A)-8 B) -12 C) -16 D) -24 E) -30

3 Nf 1 lata I X2 x Ź 8. R - {3} kümesinde tanımli olan f fonksiyonu3 f(x) = (a - 1).x2 + ax + b 11. tex a gerçel sayı olma tanımlı f fonksiyo f(x) = x2 + a - X-3 biçiminde verili 2 2 biçiminde veriliyor. ay²k taxtb - f'(f(x)) = f fonksiyonunun tanım kümesindeki her x gerçel sayısı için f'(x) = 0 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? eşitliğini sa - 4 olduğu xt xu 1. E) 1 A) -3 A) 64 C) -1 B) -2 DO 2 zax- 1 ta. (x-3) - luxx taxib 2 x? (x-3) 2 ² - 6x + X 9) C 8) B

Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonlarının Türevi 6. 2 = f(x)= x-2x 2 x x3 + x² + 2x 9. Şekilde grafikleri veriler tanesi VXER için tūre dir? fonksiyonu kaç noktada türevsizdir? 1. A) 5 AY B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 y = x + x + 1 X= 2 nok. O III. x (x2+x+2) y=2 x +1

626 k=6 8. Rolle Teoremi: y f(x) fonksiyonu [a, b] aralığında sürekli ve (a, b) araliginda türevli olmak üzere f(a) = f(b) ise f'(c) = 0 eşitliğini sağlayan en az bir c E (a, b) gerçel sayısı vardır. MİRAY YAYINLARI f:/-1, 1] → R f(x) = x°-X 3 12. olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun Rolle teoremini sağla- van gerçel sayı değerlerinin çarpımı kaçtır? 1 1 1 A) B) C) D) E) 1 13 3 13 3 0 0

( 8) tot 81 81 – 32,61 4.13 BA 8. Gerçel sayılarda tan 4. R'de tanımlı f Slx+ f(x)= 114 f(x) = x+4 fonksiyonu veriliyor. fonksiyonu ka B Buna göre, (1-1)'(5) kaçtır? A) O E) 1 () 7 / 3 ) / D A) B) 6. 149

6. P(x) gerçel sayılarda tanımlı bir polinom fonksiyon olmak üzere, = X = x.P'(x) modellemesi veriliyor. P(x) EN p(x) = 4x+3 PlX) = 4X²+2x- Ix 23 P(x) = 4x2 + 3x 2 24x3x olduğuna göre, P(2) - P(1) değeri kaçtır? 876– , 2- 1 B) 4 A) 2 C) 6 E) 12 D) 8 4,8+3.43 47 2 10- 62 3

6. f(x) = x + xn-1+xn-2 + ... + 1 x" polinom fonksiyonu veriliyor. Buna göre, n(n+1) 1. f(1) = 2 II. n= 7 için f'(-1) = 4 III. n=8 için f'(1) + f(1) = 55 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve III D) I ve II I E) I, II ve III 1

ri 1. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak, gerçel sayılar kü- mesi üzerinde tanımlı ve türevli f fonksiyonu için f(2x) + f(4x) + f(6x) + ...... + f(16x) = a.xb eşitliği veriliyor. f(h) lim 8 h→0 olduğuna göre, a kaçtır? A C) 512 D) 440 E) 424 A) 640 B) 576