Türev Alma Kuralları Soruları

of (3 8 (0 10 17. f(x) ve g(x) türevlenebilir fonksiyon. g'(1) = g(1) = 0 ve f(g(x) + x³] = x³ + ax² + 2x + b eşitliği veriliyor. B) 2 8-(8 f(x) fonksiyonuna x = 1 noktasından çizilen teğet doğ- runun denklemi y = 5x + 3 olduğuna göre, a sayısı kaçtır? A) 1 C) 3 D) 4 E) 5 nigl unoylaxinot (S-x)(x) = (1 ar pian -al biobible 20. f(x) =

prizma şeklindeki fa- ğıda verilen zemine, iliyor. I I 0x01 08 I gk+5 nög snu I det olduğuna göre, k EL A) 1 S + JAC) 15. f(x) = (x + a). (x-2) fonksiyonu için, f(x)-f(1) xb.(XS lim = 10 x-1 X-1 onisigner olduğuna göre, a kaçtır? B) 2 C) 5 nel (x-4) Isbığags ilsvetni 3+ (xs-xs) ( D) 10 E) 20

01 -1 y-f(x) Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun [-2,5] aralığında türevli olmadığı noktaların apsisleri aşağıdakiler- den hangisidir? A) {1.3.4) B) (-2.1.3) C) {1,4) D) (-2.1.4) E (-2,1,3,4}

10 8. a, b ER olmak üzere, b 1 2a + 3b = 8 8+3b 2 16 3 B)-8 4 Da +36-8 20+ C)- eşitliğini sağlayan a ve b sayıları için, a. (a + b) ifadesinin en küçük değeri kaçtır? - 8 ³39 20 3 O 2²091849 FIN D) -1 from Ja ta 3 -64 -W² 8 E) -33 3 a 1² α/8+20

27. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonunun grafiğinin dik koordinat düzleminde eksen- leri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. YA A) - 4 20 Buna göre, bu polinomunun ekstremum noktalarının apsislerinin toplamı kaçtır? -10 3 5 B)- -2 7 C) ²/3 CAS D) 10 3 E) 4

16. y = 2x² - 5x+7 parabolü üzerinde A(k, r) noktası alınıyor. A noktasının koordinatları toplamının en küçük olması için k'nin değeri kaç olmalıdır? A) 1/1/12 (B) C) 5 4 D) 52 E) 5 x eksen Tepe m N. y ekse V. Sime yargilan sem Buna

D 6. Bir esnaf toptancıdan x TL olmak üzere, tanesini y = (2x² - 4x +30) TL'den aldığı bir miktar ürünü tanesini y = (-x² + 14x + 10) TL'den satmak istiyor. Her bir üründen en fazla kâr elde etmek isteyen bu esnaf yaptığı araştırmalar sonucunda bu üründen a E IN olmak üzere, y = -a² + 6a+ 41 tane satmayı hedefliyor. Bu esnaf bu ürünlerden en fazla sayıda sattığına göre, hedeflediği kâr toplam kaç TL olur? A) 200 B) 250 C) 300 D) 350 E) 400 7

Q Aşağıda y = ax² parabolü, y = 2x - 6 doğrusuna teğettir. y = ax² O OK /y = 2x-6 A noktasından geçen ve teğet doğrusuna dik olan doğ- runun y eksenini kestiği C noktasının ordinatı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 9.

dan aç- 7. 6. tirevin geometrik yorumu x siny + y cosx - xy = π fonksiyonuna x = 0 apsisli noktadan çizilen teğe- tin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 2x + π С) y = x + E) y = лx-2 B) y = x + 2 D) y = πx - 2 Grafikte f(x) fonksi-

12. f(x) (foh)'(2) A) 2 k O 2 B) 3 -h(x) X olduğuna göre, k kaçtır? C) 4 D) 5 f(x) doğrusal fonk- siyonu h(x) eğrisine A(2, k) noktasında teğettir. E) 6 24 karekök f(x fonksiy pozitif aralıkt A) (-6 f'(x) ACC 16.

okta 5.3 9. y = f(x) Covid-19 salgını sebebiyle Cem Bey kendisine şe- kildeki gibi bir koruma balonu yapmıştır. Bu koruma balonunun sınır şeridinin temsili fonksiyonu metre cin- sinden 54 20 -x² + 45 20 9 y=- 20 denklemi ile modellenmiştir. -X- (metre) Fullmatematik Cem Bey balonun içinde ayakta durabilmektedir. x ekseninin zemin düzlemi üzerinde olduğu bilin- diğine göre, Cem Bey'in boyu en fazla kaç cm dir? f A) 160 B) 170 C) 175 D) 180 E) 200

-3 5 y = f'(x) D) (-3, +00) Yukarıdaki parabol, y = f'(x) fonksiyonuna aittir. Buna göre, aşağıdaki soruları yanıtlayınız. X 1. f(x) in grafiğinin iç bükey olduğu en geniş reel sayı aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞, -1) B) (-∞0, 2) C) (-1, 5) E) (5, +00) karekök

PG)-5 30+2b+c 3-4+6 = -1 5 (=5) textiens bl 22. P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) X olduğu biliniyor. P(x) polinomu için P(1) = 4 (= {/² All (x) = 6α- tyre B) 6 P(x) = 0x³ +bx²+cx+d P'(x) = 3ax² +2bx+c P"(x) = 6ax +26 c=2 P"(0) = -4 C) 8 15 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 D) 9 R(1) = 22 X³ - 2x² 26==46α=6 b=-2 (0-1) -1-2+ P" (2) = 6 E) 12 25

OF NEK 5 f(x) = log,sin³x olduğuna göre, 1' Çözüm f'(x) = 3. f'(x) = 3 sir²x cos³x sin³ x. An3 >> Hatırlatma: log b = clog.b O halde f(x) = log,sin³x = 3log sinx, türevi ise; (sin x)' sinx 0 kaçtır? log, e COS X sinx -log, e log, e=0 olur. neyi atlamışım aynı sonucu bulamadım

9. f: R-R • Başkatsayısı 1 olan 3. dereceden bir polinom fonksiyon • f(-x) = -f(x) -6, 4 A) -- 3 -2 g: R → R D) 3 O 2. dereceden polinom fonksiyondur. Cüneyt arkadaşı Dinçer'e yukarıdaki f ve g fonksi- yonların grafiklerini ve altında yazılı bilgileri verdik- ten sonra kendisine aşağıdaki soruyu yöneltiyor. "(gof)(x) fonksiyonunun grafiğine çizilen ve x ekseni- ne paralel olan teğetlerin değme noktalarının apsis- leri çarpımı kaçtır?" B) -3 f(x) Dinçer soruyu doğru cevapladığına göre Din- çer'in vermiş olduğu cevap aşağıdakilerden hangisidir? →X E)-4 MATEMATİK C4

15 2(1- a 2 5 6 10 30 ölzl 3/4 f(x) = (x + 1)² + (x + 2)² + (x + 3)² +. 12 3. 1213 + (x + 12)² fonksiyonunun alabileceği en küçük değer için kaçtır? 15 A) - 2 7 82 B)-- -13 C)-11 D)-2 E)-- 2 12x²4156X4149 FACTO 11325 66 -4 O A 4 f(x Buna göre, OABC karesinin alanı k A) 12 B) 14 C) 16