Türev Alma Kuralları Soruları

6. A O D) 60° π r guess O'dan da tekrar A noktasına giderek harekete başladı- ğı noktaya ulaşıyor. B Buna göre, karıncanın aldığı toplam yol ile karın- canın aldığı yol arasında olan daire diliminin ala- nın toplamı f(r) fonksiyonu ise f'(1) kaçtır? A) +2 C) B) A noktasında bulunan bir karınca ok yönünde hareket ederek önce dairesel pist üzerinden B noktasına gidiyor. Daha sonra doğrusal olarak B'den O'ya, 2π 3 +2 53 E) 2T

40 E) 17 Feis A) 9 y=u³-1 u=x²+x+1 dy do dx olduğuna göre, ifadesinin x=1 için değeri kaçtır? D) 54 $(0 3.3-3 dy dx B) 18 3 y'nin x'e C) 27 30². 2x+1 f(x)=3x-1 goe tori E) 81 3. (x²+x+1). 2x+1 3=(1+1+1)-(2+1)

PARABOL ÖRNEK - 2 T C Bir damacana su bayisinin 300 tane müşterisi vardır. Su bayisi tanesini 20 TL ye sattığı damacanalara her 2 TL zam yaptığında müşteri sayısının 10 kişi azaldı- ğını fark etmiştir. Buna göre, su bayisinin gelirinin en fazla olması için damacana fiyatının kaç TL olması gerektiğini bulunuz.

2. Bir hastaya damla yoluyla bir ilaç verilmektedir. Damlaya başladıktan t saat sonra kan akışındaki ilaç konsantrasyonu C(t)= = 8t²(t+30) t4 + 150 fonksiyonu ile belirlenmektedir. Çok uzun vadede kandaki ilaç konsantrasyonunu bulunuz ve

GÜR YA 18. y = g(x) d y = f(x) A H 2 TTHUX 1 0 3 -2 Şekilde y=f(x) ve y= g(x) fonksiyonları d doğru- suna x = 3 apsisli A noktasında teğettirler. h(x) = f(x). g(x) + x²-1 olduğuna göre, h'(3) A) 16 B) 13 aşağıdakilerden C) 12 hangisidir? D) 10 E) 9

iştir. ği aşağıdaki- Örnek: 13 f) ³:01 br sağa Belen's hal: Aşağıda y=f(x-1) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. 2 Alt O -3 23 4 X y=f(x-1) 1-4X) Buna göre, y=f(x) fonksiyonunun artan olduğu aralıkları bulun. Ödev leg

rin- lu- 1 8. m gerçel sayı olmak üzere ve gerçel sayılar kümesi üze- rinde tanımlıf ve g fonksiyonlar f(x) = x² - 4x + 3m - 2 g(x) = 2x x²_ux+3m-2=2x x²6x+3m-2=0 veriliyor. g fonksiyonu f fonksiyonuna A noktasında teğettir. Buna göre, A=U On-D=36-4-13m-2 II. A noktasının koordinatları toplamı 9'dur. 11 III. A noktasının orijine olan uzaklığı 5 birimdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalniz It dir 4.13m- 3m _n D) I ve II E) I ve III C) Yalnız

Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği ile A(7, 3) noktasındaki te- geti verilmiştir. O -4 f(x) d A(7,3) h(x) = x³.f(4x - 1) olduğuna göre, h'(2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 28 B) 36 C) 52 D) 60 X E) 68 TOP

6. Aşağıda g(x) ve f(x) fonksiyonları ile sırasıyla C ve A noktala- rindaki teğetleri gösterilmiştir. h(x): = 7 A) -3 7 B) 3 O AY 8/3 LO O C(2, 3) 9 2 A(2,5) 2 f(x) olduğuna göre, h'(2) ifadesinin değeri kaçtır? g(x) 10 9 g(x) D) f(x) TOPR 11 9 X 8. 13 9

4. D C Duvar A B Dikdörtgen şeklindeki ABCD bahçesinin [DC] kenari du- vardır. Bu bahçenin diğer kenarlarını dört sıra dikenli tel ile çevirmek için 800 m tel kullanılmıştır. Buna göre, bahçenin alanı en çok kaç m² dir? A) 1250 B) 2000 C) 2500 D) 4000 E) 5000

y = f(x) eğrisinin her noktasındaki teğetinin eğimi o noktanın apsisinin karesi ile ordi- natının çarpımının 3 katına eşittir. f(0) = e² olduğuna göre, f(1) değeri kaç- tır? A) e B) e6 B) e C) e5 D) e4 @3

f(2) 75,2-6-10-6=4 2. f: [-2, 5] → [4,18] f (x) = ax + b ile verilen f(x) fonksiyonu, VX1, X2 € [-2, 5] için, x₁ < X₂ iken f(x₁) > f(x₂) şartını sağlıyorsa (a, b) si- ralı ikilisi aşağıdakilerden hangisidir? B) (-2, 14) A) (-1, 3) C) (0, 1) D) (1, 3) E) (2, 1) (1 a- 11 2. 5.

1. UYGULA Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y² + 1 = 2 X miştir. U B) 2 A B C) 4 k () eğrisi gösteril- y = x2 + 1 D ve C köşeleri eğri üzerinde olan ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük değeri 16 br² olduğuna göre, k değeri kaçtır? A) 1 X D) 8 3. E) 16

Analitik düzlemde A(3, 1) noktasından geçen d doğrusu şekil- de verilmiştir. B 1 3 A) 3y + x + 6 = 0 C) 2y-x-6 = 0 d BOC üçgeninin alanının en büyük değeri için d doğrusunu denklemi aşağıdakilerden hangisidir? E) 3y +x-6=0 X B) y + 3x -4 = 0 D) y - 3x + 4 = 0 8.

5. y = 1 + √√x eğrisi ile y = 4 doğrusu arasına şekildeki gibi bir dikdörtgen çiziliyor. A) 9 D B) A AY C 15 2 B Buna göre, dikdörtgenin çevresinin en küçük değeri kaç birimdir? y = 1 + √x C) 7 X y = 4 D) 6 E 8. 11 2

Aşağıdaki şekilde parabol biçimindeki bir tünelin girişi görül- mektedir. A H F E 6 m B 9 m 4. Tünelin havalandırmasının iyi olması ve her türlü aracın ge- çebilmesi için DEFH dikdörtgeninin alanının en büyük olması istenmektedir. Buna göre, tünelin genişliği |DE| kaç metre olmalıdır? A) 2√3 B) 3√3 C) 4√2 D 4√3 E) 6 U a