Türev Alma Kuralları Soruları

Bir iş yerinde üretilen x adet ürünün maliyet fiyatı f(x) = x² + 20x + 5 olarak belirlenmektedir. Bir adet ürünün satış fiyatı 60- x olduğuna göre, x tane ürünün satışından elde edilen karın en büyük olması için x kaç olmalıdır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

10. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları ile h(x) = (fog)(x) fonksiyonu veriliyor. f(3) = f'(3) = 4 g(2) = g'(2) = 3 olduğuna göre, h(x) fonksiyonuna x = 2 apsisli noktasında çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 1 ● . A) y = 16 - 12x C) y = 20 - 6x D E) = 12x - 20 B) y = 6x + 20 D) y = 12x + 16

D. Dik koordinat düzleminde, gerçel sayılarda tanımlı 3 f(x) = x³ + ax + b fonksiyonuna üzerindeki A(0, 1) noktasından çizilen teğet B(1, 0) noktasından geçmektedir. Buna göre, f(2) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 C) 6 D) 5 B B) 7 E) 4

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) ve g(x) fonksiyonları verilmiştir. -4 6 AY f(x) 2 A 3 g(x) h(x) = x².f(x) + 3x.g(x) olduğuna göre, h'(2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 24 B) 32 C) 40 D) 48 -X E) 54

2. Aşağıda y = f(x) fonksiyonu ile A(3, 6) noktasındaki teğeti olan d doğrusu görülmektedir. 6 y d y = f(x) A 3 h(x) = x².f(x) olduğuna göre, h'(3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 63

y = x³ + 2x² - 5x + 1 çizilen fonksiyonuna üzerindeki x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 2x + 1 B) y = 2x - 3 D) y = 3x - 4 C) y = x - 2 E) y = 3x + 1

case 14. $(x)=) +(x) - + 4 (5²2x + (²2x) G f(x) = cos2x g(x) = f(x) f'(x) olduğuna göre, g'(x) in f(x) türünden eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? (Hatırlatma: cos2a = 2cos²a - 1) A) -8f²(x) + 4 B)-4f²(x) + 1 C) f²(x) D) 8 - f(x) E) 4 -f(x)

4. 5 (m-3)x+2y-6=0 doğrusunun değişim hızı pozitif olduğuna göre, m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-x. 3) B) (-x.0) D) (0, ∞) <= 12 0201 C) (0.3) E) (3, 0) 5. Aşağıda y=f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği çizilmiş- 3 y + = x+r tir.

9. f(x)=√4x-10- fonksiyonunun başlangıç noktasından geçen te- ģetinin değme noktasının apsisi kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 10. f(x) = x³ +54 fonksiyonuna başlangıç noktasından çizilen teğe- tin eğimi kaçtır? A) 9 B) 12 C) 18 E) 7 D) 21 E) 27

AYT/Matematik 13. Aşağıdaki tabloda bir aracın başlangıç anından itiba- ren her bir saatin sonuna kadar aldığı toplam yol veril- miştir. Süre (Saat) 1 2 3 4 Gidilen toplam yol (km) 100 170 230 270 B) 45 Buna göre, aracın hızının 2. saatten 4. saatte kadar sürede ortalama değişim hızı saatte kaç kilometre- dir? A) 40 (61% om C) 50 D) 55 E) 65 Q 7 119'01 = 1x) J (FA)J at 1164

IGRE 160 6. -1 0 g(x)= 2 f(x)-2 için süreksizdir? A) 3 B) 4 3 1 X y = f(x) Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. fonksiyonu x'in kaç farklı değeri C) 5 D) 6 E) 7 10. sin x π-2x lim *-5/ limitinin değeri kaçtır? A) -∞ B) -1 C) O

th ÇIKMIŞ SORU 112 0=6 MO ÖSYM KÖŞESİ. 15. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir ve g fonksiyonları için f(x) = g(x2)+kx3 eşitliği sağlanmaktadır. f(-1) = g'(1) = 2 olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2 AYT - 2019

REV IWRIC 15. f(x) = x² + 4x + 2 g(x) = -x² + 6x - 3 Yukarıdaki grafikte denklemleri verilen f(x) ve g(x) parabollerinin her ikisine de teğet olan doğ- runun parabollere değme noktalarının apsisleri arasındaki uzaklık kaç br dir? A) √2 B) 2 C) 3 D) 4√2 E) 5 1

2x²-4x+²2 15. y=-x² + 4x + n 3x+c= 1x² - 4x +3 16-2.4(3-C) 2=3-C C=1/₂ parabolünün y = -mx + 1 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları (3, 1) olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır? A)-2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6 f(3) = 1→ f(3) =~gth −3+1=

18. m ve n sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımlı birinci ve ikinci türevi sırasıyla f' ve f" olan f fonksiyonu için f'(2) = f" (2) = n g(x) = x-f'(x² + 1) = m eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x = 1 apsisli noktadan g fonksiyonuna çizilen teğetin eğimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2m - n B) 2m + n C) m n + 2 DENEME-5 D) m + n E) m + 2n up

E LL DİNLENME ALANI BALKON ÇALIŞMA ALANI G H Yukandaki şekilde alanı 144 metre kare olan kare şek-1 lindeki bir ofisin yerleşim planı verilmiştir. B C) 28 31EC1=2|FH| olduğuna göre, balkonun alanı en çok kaç metre karedir? A) 16 B) 24 D) 32 E) 48