Türevin Geometrik Yorumu Soruları

13. Hava ile şişirilmiş küre şeklindeki balonun yarıçapının artış hızı r = 3 olduğunda 0,25 cm/sn dir. Buna göre, balonun hacminin değişme hızı kaç cm3/sn olur? A) 311 B) 457 C) 6 D) 910 E) 125 - (2=-4

8. Aşağıda x=y2 eğrisi çizilmiştir. e=24h x=3 Ayx y A(0, 18) 18 x=y² P 0 :eis Yaylan x=y2 eğrisinin A(0, 18) noktasına en yakın noktası P oldu- ğuna göre, P noktasının koordinatları aşağıdakilerden han- gisidir? A) (1,1) B) (2, 4) C) (4,2) D) (9,3) E) (3,9) 1

APOL 7.)f(x) = (x(x3 - 3x2 - 4x) || x² ( x 2 -4) fonksiyonu kaç noktada türevsizdir? A) 4 (B) 3 C)2 D)1 EVO -4, t oob

f(x) = x2 – 3x + 1 parabolünün orijinden geçen teğetlerinden birinin denklemini bulunuz.

FEN BİLİMLERİ YAYINLARI - Ti 36. a -2 y = f(x) A Yukarıda y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Bu fonksiyonun ortalama değişim hızı -2 olduğuna gö- re, a kaçtır? 0-4101 A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14 6

Aşağıdaki şekilde verilen g(x) dogrusu, 18) par L noktalarında kesmektedir. y f(x)=x2+2 K M N g(x)=8-x [MN] doğru parçası y eksenine paralel olmak üzere; [MN] doğru parçası en küçük değerini aldığında N nokta- sinin koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 5 11 11 A ) A) 5 B) 4 C) D) E) 3 2 4

LARI 8. Aşağıda gerçel sayılar kümesinde tanımli f polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) O bunalipas nebaholabel y = \f(x)fonksiyonu tüm gerçel sayılar için türevlidir. Buna göre, f fonksiyonunun derecesi en az kaç olabilir? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

on. 23. Yukarıda SİHA dan atılan roket parabolik bir yol izleyerek A noktasında bulunan bir hedefi vuruyor. Roketin SİHA dan hedefe giderken izlediği yolun tanındaki modellemesi f(t) = -t2 + 100t + 600 fonksiyonu ile veriliyor. Buna göre, roketin en yükseğe çıktığı noktada yerden yüksekliği kaç metredir? A) 2000 B) 2200 C) 2600 E) 3100 D) 2900

11. Bir hareketlinin hızının t zamanına göre fonksiyonu v(t)'dir ve bu hareketli [3, 4] zaman aralığında 20 birim yol almış- tir. v(t) artan, sürekli ve pozitif değerli bir fonksiyon olduğuna göre, 1 V(3) + vl3 +9 3) vf3+ o) +v[3+2+6) +...+vf3+ . 10 10 19 10 toplaminin en büyük tam sayı değeri kaç olabilir? A) 19 B) 99 C) 101 D) 199 E) 201

Buna göre, karıncanın orijine en yakın uzaklığı kaç bi- C) 3/2 wit olur? D) 25 B) 4 E) 256 A) 2/3 a2 (3) + a 36 +22 an 4. Aşağıda y = x + 2 parabolünün ve y = 2x doğrusunun grafiği verilmiştir. AY y=x²+2 y=2x P(m,n) → X Şekilde doğrunun parabole en yakın noktası P(m, n) olduğuna göre, m kaçtır? 6 7 8 12 A) B) C) E) 5 5 5 5 5 A 13 D) ya 295_72 $-4 =9 205_729 10a - 72

CG m=2 6. A(-2, 0) noktasından geçen ve y = 2 doğrusu ile pozitif yönde 60° lik açı yapan doğrunun denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) y=-V3x-3 C) y = W3x-2V3 = ) B) y =W3x+213 D) y =W3x +7 E) y=13x+2V2: y-ylem (X. y=O=-Po(x+2) 'y=- rox- 20 1 39 m)

13. Bir grafik çizim programında f(x) ve f'(x) fonksiyonlarının grafikleri çizdirildikten sonra sistemde yaşanan sorun nedeniyle koordinat eksenleri silinmiş ve arka plana es karelerden oluşan bir izgara ortaya çıkarak aşağıdaki görüntü elde edilmiştir. A f f(x) f'(x) Koordinat eksenleri: Kapalı Izgara görünümü: Açık Buna göre f(x)'in alabileceği en küçük değer kaçtır? 5 A) § 2 3 A B) 8 9 D) 1 E) 10 4 9

+ 1. fgerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, f(x) = xº + 2x2 - ax + a +2 fonksiyonunun tersi de bir fonksiyon olduğuna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3,0) B) (-0,4] 4 C)(--,- 3 D) (-0, -7] E) (-20, -3) 2 ex

2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu f(x) = |x5 – x41 = şeklinde veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonu için, 1. (-0,0) aralığında azalandır. II. X = 2 için f' değeri 48 dir. III. x = 0 noktasında türevi vardır. = yargılarından hangileri doğrudur? B) I ve II C) I ve III A) Yalnız D) II ve III E) I, II ve III

alb 1. y = f'(x) + O + + Yukarıdaki tabloda 5. dereceden y = f(x) polino- munun türevi olan y = f'(x) fonksiyonunun işaret tablosu verilmiştir. Buna göre, y=f(x) fonksiyonunun grafiği aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) B) a bo BA a o b lo X X C C) AY D) AY a ob C X a bo E) AY Aydın Yayınları X a O C

12. Aşa çizilen teget doğrusu, (1, -3) noktasından geçmektedir. y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre (2, 9) noktasından Buna göre, f(2) değeri kaçtır? y C) 13 D) 14 E) 15 B) 12 A) 11 2. operating 3 y = x fonksiyonunun grafiğindeki A(-2,-8) noktasından çizilen teget, eğriyi başka bir B noktasında kesiyor Buna göre, B noktasının apsisi kaçtır? (12 o SE D) 4 E) 3 A) 7 B) 6 C) 5 1 y! y+8 =12 - 3x -2 342 8 12x+y) 2. X+2 12x+2u Ildy790 028 f(x) = x? - mx +n + 6 parabolünün A(1,-1) noktasındaki teğetinin denklemi y = 2x + p olduğuna göre, m +n + p toplamı kaçtır? 2tpuna göre. A)-11) B) -12 6-14 D 16 E 18 P