Üslü İfadelerde İşlemler Soruları
![Bir karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir.
Şekil-1
2
Şekil-2
22
-2
2
2²2²
2
A) 210
B) 211
26 2²
2² =2
2
2n tane
"Yukarıdaki Şekil-1 bir kenarı 2 birim olan 64 tane kareden oluş-
muştur. Şekil-2 ise bir kenarı 2-2 birim olan toplam 2n tane ka-
reden oluşmuştur.
Bu iki şeklin alanı birbirine eşit olduğuna göre, n kaçtır?
8
64 tane
1212
C) 212
· 20
D) 213
E) 214
Onları
Bir
aş](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205114141418041-4711167.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerBir karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir.
Şekil-1
2
Şekil-2
22
-2
2
2²2²
2
A) 210
B) 211
26 2²
2² =2
2
2n tane
"Yukarıdaki Şekil-1 bir kenarı 2 birim olan 64 tane kareden oluş-
muştur. Şekil-2 ise bir kenarı 2-2 birim olan toplam 2n tane ka-
reden oluşmuştur.
Bu iki şeklin alanı birbirine eşit olduğuna göre, n kaçtır?
8
64 tane
1212
C) 212
· 20
D) 213
E) 214
Onları
Bir
aş
![8.
Bir piknik alanındaki gölün kenarında bulunan bataklıktaki
bakteri sayısı, yapılan ilaçlama çalışmalarının sonucunda her
gün sonunda oranında azalmaktadır.
3
5
Başlangıçta bataklıkta 536 tane bakteri bulunduğuna
göre, bataklık ilaçlandıktan 18 gün sonra bataklıkta kaç
bakteri kalır?
A) 218
B) 518
C) 1018
D) 1020
E) 1021](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205121652048265-5254978.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler8.
Bir piknik alanındaki gölün kenarında bulunan bataklıktaki
bakteri sayısı, yapılan ilaçlama çalışmalarının sonucunda her
gün sonunda oranında azalmaktadır.
3
5
Başlangıçta bataklıkta 536 tane bakteri bulunduğuna
göre, bataklık ilaçlandıktan 18 gün sonra bataklıkta kaç
bakteri kalır?
A) 218
B) 518
C) 1018
D) 1020
E) 1021
![1. x pozitif bir gerçel sayı olmak üzere,
(x - 2)² = 81
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5 E) 6
3. soru: (a
4. soru:
5. soru: a
6. soru: a
7. soru: Top
8. soru: a
9. soru: a
10. soru: a
11. soru: a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205114547182545-4973949.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler1. x pozitif bir gerçel sayı olmak üzere,
(x - 2)² = 81
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5 E) 6
3. soru: (a
4. soru:
5. soru: a
6. soru: a
7. soru: Top
8. soru: a
9. soru: a
10. soru: a
11. soru: a
![ÖRNEK
853
Yukarıda verilen bir kenarının uzunluğu a br olan bir tahta
küpün 8 köşesinden bir kenar uzunluğu b br olan küpler
kesilmiştir.
Kalan cismin hacmi 117 br³ tür.
a ve b birer tam sayı olduğuna göre, kalan cismin yüzey
alanının kaç br² olduğunu bulunuz.
a²-b²72
9²³-6²³ = 117 ise
3
(a-b) ³-3ab. (9-b)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205112033977923-5062440.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerÖRNEK
853
Yukarıda verilen bir kenarının uzunluğu a br olan bir tahta
küpün 8 köşesinden bir kenar uzunluğu b br olan küpler
kesilmiştir.
Kalan cismin hacmi 117 br³ tür.
a ve b birer tam sayı olduğuna göre, kalan cismin yüzey
alanının kaç br² olduğunu bulunuz.
a²-b²72
9²³-6²³ = 117 ise
3
(a-b) ³-3ab. (9-b)
![kullanılan top-
e sayısına eşit
SIPSY (A
C) Yalnız III
Javne 80 gros mo
1810 un
117. 5ª - 1 = 3b = 5¯ª + 1.
ilidsto leions
lyse
N/"
olduğuna göre, 26 kaçtır?
A) 1
B3
C) 5
3=3
Jopol 201-15
D
5
9/5
D) 7
51
5√2
7
3=3
2
E) 9
5=2
31
Bu y
Br
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205113238191450-3961662.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerkullanılan top-
e sayısına eşit
SIPSY (A
C) Yalnız III
Javne 80 gros mo
1810 un
117. 5ª - 1 = 3b = 5¯ª + 1.
ilidsto leions
lyse
N/"
olduğuna göre, 26 kaçtır?
A) 1
B3
C) 5
3=3
Jopol 201-15
D
5
9/5
D) 7
51
5√2
7
3=3
2
E) 9
5=2
31
Bu y
Br
A
![2. Meriç, her bir terimi 32 veya 3³ sayılarından biri olan ve toplam
12 terimden oluşan aşağıdaki toplama işlemini yapıyor ve işlemin
sonucunun 10'un katı olduğunu görüyor.
3²+3² +33 +3² +3³ + ... +
Buna göre Meriç'in bulduğu sonuç,
I. 180
II. 270
III. 300
+33
sayılarından hangileri olabilir?
A) Yalnız I
TYT 1010
D) I ve II
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
4.
17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205105154020465-4804734.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler2. Meriç, her bir terimi 32 veya 3³ sayılarından biri olan ve toplam
12 terimden oluşan aşağıdaki toplama işlemini yapıyor ve işlemin
sonucunun 10'un katı olduğunu görüyor.
3²+3² +33 +3² +3³ + ... +
Buna göre Meriç'in bulduğu sonuç,
I. 180
II. 270
III. 300
+33
sayılarından hangileri olabilir?
A) Yalnız I
TYT 1010
D) I ve II
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
4.
17
![11.
106
109
10¹5
1 Milyon
1 Milyar
1 Katrilyon
Şekilde bazı sayıların okunuşları verildiğine göre,
3 tane 1 milyonun çarpımı ile 2 tane 1 milyarın çarpı-
mi toplandığında, kaç tane 1 katrilyonun toplamı el-
de edilir?
A) 200
D) 2000
3.10% +2
+2·10³
10° (3+2.10²)
B) 500
E) 5000
C) 1000
10
15= ?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204234530817411-4783589.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler11.
106
109
10¹5
1 Milyon
1 Milyar
1 Katrilyon
Şekilde bazı sayıların okunuşları verildiğine göre,
3 tane 1 milyonun çarpımı ile 2 tane 1 milyarın çarpı-
mi toplandığında, kaç tane 1 katrilyonun toplamı el-
de edilir?
A) 200
D) 2000
3.10% +2
+2·10³
10° (3+2.10²)
B) 500
E) 5000
C) 1000
10
15= ?
![FO
CORERES WIL
★
7.
11111
5.
3.
ÜSLÜ SAYILAR
60².3
153
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2,4
B) 2,6
ÜSLÜ SAYILAR
53.24 +54.23
35
işleminin sonucu kaçtır?
A) 200 B) 225
ÜSLÜ SAYILAR
C) 2,8
5.24
C) 250
işleminin sonucu kaçtır?
A) 9
B) 12
D) 3
E) 3,2
2017 LYS
D) 275
E) 300
C) 13 D) 14 E) 16
2016 LYS
4.
6.
4* + 4 = 10
4* - 4y = 8
olduğuna göre, 2*+Y ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
8.
B) 3
A) 6
ÇIKMIŞ SORULAR
C) 4
3*.122-*=1
a ve b tam sayıları için
16.9ª = 6.82
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
B) 9
D) 15
D)
D) 5
E) 6
2017 YGS
ÇIKMIŞ SORULAR
C) 12
18
olduğuna göre, x kaçtır?
A)=-1/2
B)-²1/12
E) 20
ÇIKMIŞ SORULAR
C)/3
E) -—-/4-4
2016 YGS
TOMAS](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205105420925975-3623096.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerFO
CORERES WIL
★
7.
11111
5.
3.
ÜSLÜ SAYILAR
60².3
153
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2,4
B) 2,6
ÜSLÜ SAYILAR
53.24 +54.23
35
işleminin sonucu kaçtır?
A) 200 B) 225
ÜSLÜ SAYILAR
C) 2,8
5.24
C) 250
işleminin sonucu kaçtır?
A) 9
B) 12
D) 3
E) 3,2
2017 LYS
D) 275
E) 300
C) 13 D) 14 E) 16
2016 LYS
4.
6.
4* + 4 = 10
4* - 4y = 8
olduğuna göre, 2*+Y ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
8.
B) 3
A) 6
ÇIKMIŞ SORULAR
C) 4
3*.122-*=1
a ve b tam sayıları için
16.9ª = 6.82
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
B) 9
D) 15
D)
D) 5
E) 6
2017 YGS
ÇIKMIŞ SORULAR
C) 12
18
olduğuna göre, x kaçtır?
A)=-1/2
B)-²1/12
E) 20
ÇIKMIŞ SORULAR
C)/3
E) -—-/4-4
2016 YGS
TOMAS
![erilmiştir.
ha son-
a go.
vodafone TR VOLTE
luğa
4
4.5G
14.1
16. kEN ve n sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere,
=
nk!
olarak tanımlanıyor.
Buna göre,
33
işleminin sonucu kaçtır?
A) 18
B) 36
Çözümü nasıl buldun?
N%87
C) 64
D) 123
13:29
E) 124
19. Bi
M](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205103220620578-773656.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlererilmiştir.
ha son-
a go.
vodafone TR VOLTE
luğa
4
4.5G
14.1
16. kEN ve n sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere,
=
nk!
olarak tanımlanıyor.
Buna göre,
33
işleminin sonucu kaçtır?
A) 18
B) 36
Çözümü nasıl buldun?
N%87
C) 64
D) 123
13:29
E) 124
19. Bi
M
![[
B
29. a ve b birer reel sayı olmak üzere,
2+43
a
2x+3 1*+3;
10
7763
2
biçiminde tanımlanıyor.
Bu tanımlamaya göre,
0,2 X +3
b
eşitliğini sağlayan x kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
D)
(0,2)++ 3 = 2528-4
=
+3
17+
5
2 = x-8
ab
=
25
5²,23
5.2
-5-2
Si-2
2x-4
3 E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205102604753023-4723614.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler[
B
29. a ve b birer reel sayı olmak üzere,
2+43
a
2x+3 1*+3;
10
7763
2
biçiminde tanımlanıyor.
Bu tanımlamaya göre,
0,2 X +3
b
eşitliğini sağlayan x kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
D)
(0,2)++ 3 = 2528-4
=
+3
17+
5
2 = x-8
ab
=
25
5²,23
5.2
-5-2
Si-2
2x-4
3 E) 5
![3.
olduğuna göre, x'in alabileceği değerin rakamları toplamı
kaçtır?
A) 10
B) 11
0²-20-15 = 2
0
a
5
+3
a=5 α=-3
C) 12
AYT MATEMATİK SB/C SERİSİ
D 13 E) 14
D=5"G
625 =x
6+2+5=13
32x
-4.3x+1+27= 0
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 10
"-3
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205101211716364-3255425.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler3.
olduğuna göre, x'in alabileceği değerin rakamları toplamı
kaçtır?
A) 10
B) 11
0²-20-15 = 2
0
a
5
+3
a=5 α=-3
C) 12
AYT MATEMATİK SB/C SERİSİ
D 13 E) 14
D=5"G
625 =x
6+2+5=13
32x
-4.3x+1+27= 0
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 10
"-3
E) 12
![TYT/Matematik
11. Bir pastanede üretilen 1253 – 254 adet simitin beşte biri her bi-
-
125 adet alan kasalarla seyyar şimitçilere, kalanı her bir 100
adet alan kasalarla büfelere gönderilmiştir.
Buna göre, seyyar simitçi ve büfelere gönderilen toplam ka-
sa sayısı kaçtır?
A) 15.54
B) 253
C) 12.55
50-58
53
DENEME
x ml
D) 3.25²
E) 6.50²
12. Bir sirke şişesi tam dolu iken 50 ml sirke alabilmektedir. Tam do-
lu olmayan bu şişenin içinde Şekil l'deki gibi x mililitre sirke var
ken sirkenin bir miktarı kullanılmış ve Şekil Il'deki gibi 35 ml sir
ke kalmıştır.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205092419706098-3961561.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerTYT/Matematik
11. Bir pastanede üretilen 1253 – 254 adet simitin beşte biri her bi-
-
125 adet alan kasalarla seyyar şimitçilere, kalanı her bir 100
adet alan kasalarla büfelere gönderilmiştir.
Buna göre, seyyar simitçi ve büfelere gönderilen toplam ka-
sa sayısı kaçtır?
A) 15.54
B) 253
C) 12.55
50-58
53
DENEME
x ml
D) 3.25²
E) 6.50²
12. Bir sirke şişesi tam dolu iken 50 ml sirke alabilmektedir. Tam do-
lu olmayan bu şişenin içinde Şekil l'deki gibi x mililitre sirke var
ken sirkenin bir miktarı kullanılmış ve Şekil Il'deki gibi 35 ml sir
ke kalmıştır.
![8. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
a-3 ve 2b + 1 aralarında asal sayılardır.
a-3
6
10
2b + 1
olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 50
B) 49
C) 48
D) 42
1.1
E) 36
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205095031577239-4765857.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler8. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
a-3 ve 2b + 1 aralarında asal sayılardır.
a-3
6
10
2b + 1
olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 50
B) 49
C) 48
D) 42
1.1
E) 36
1
![7.
x=2
=1
-2
SNOPROTBAN
2
x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,
(₂2)
2x-2-Y (2x+y-2)
6
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2X+1
D) 2-2y
B) 2Y-X
x -y
2-2. (2.2-2)
33
-
35= 3/5
C) 2-Y+1
E) 22y-1
2012 YGS C
Me
23 23
33](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205092919520707-5305140.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler7.
x=2
=1
-2
SNOPROTBAN
2
x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,
(₂2)
2x-2-Y (2x+y-2)
6
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2X+1
D) 2-2y
B) 2Y-X
x -y
2-2. (2.2-2)
33
-
35= 3/5
C) 2-Y+1
E) 22y-1
2012 YGS C
Me
23 23
33
![4.
A) (2¹2 +212): 212 +2¹2
C) (2¹2 +212-212) 212
Aşağıdaki işlemlerin hangisinde 2¹2 sayılarını 212 dışında başka
bir pozitif sayıyla değiştirdiğimizde sonuç değişmez?
B) 2¹2 +212-212 +2¹2
D) (2¹2 +2¹2-212): 212
2.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205093541723595-1811674.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler4.
A) (2¹2 +212): 212 +2¹2
C) (2¹2 +212-212) 212
Aşağıdaki işlemlerin hangisinde 2¹2 sayılarını 212 dışında başka
bir pozitif sayıyla değiştirdiğimizde sonuç değişmez?
B) 2¹2 +212-212 +2¹2
D) (2¹2 +2¹2-212): 212
2.
![6.
am
12
HAZIR MIYIZ?
A)
1. Aşağıdaki çarpımları üslü ifade olarak ya-
an
eşittir?
A) am-n
zınız.
a. 3-3-3-3-3
b. 5-5-2-2
C. X-X-X-X
ç. (3x)-(3x)-(3x)-(3x)-
2. Aşağıdaki sayıları asal çarpanlarına ayırı-
nız.
80
3. Bir bakteri kültüründeki bakteri sayısı
dakikada 3 katına çıkıyor. Başlangıçtaki
bakteri sayısı a olduğuna göre 5 dakika
sonraki bakteri sayısını veren ifadeyi ya-
zınız.
4.
an ifadesi aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
1
an
D)
n
D) am.n
D) am-n
96
5. am.an ifadesi aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) am-n
B) a.n
B) am+n
B) an-m
E) -an
E)
216
E) a2.m.n
ifadesi aşağıdakilerden hangisine
C) na
Ec
C) a
m
C) an
m
n
DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
7. x = 5 için aşağıdaki ifadelerin değerini
bulunuz.
a. 3x²
c. 5-¹x
8. Aşağıdaki köklü ifadelerin değerini bulu-
nuz.
a. √25
C.
9
V 16
a.
a. √48
C. √8,1
b. (2x)²
ç. (5x)-¹
9. Aşağıdaki köklü ifadeleri a/b biçiminde
yazınız.
b. -√25
Ç.
16
25
10. 5√2, 3√5 ve √64 sayılarını küçükten
büyüğe doğru sıralayınız.
11. Aşağıdaki noktalı yerleri uygun ifadelerle
doldurunuz.
b. √162
ç. √1,21
b.
İki çokluğun birbirine bölünerek karşı-
laştırmasına
denir.
• En az iki oranın birbirine eşitliğine
denir.
4
25
. Bir orantıda değişkenlerden biri ar-
tarken diğeri de artıyorsa bu orantıya
denir.
• Bir orantıda değişkenlerden biri ar-
tarken diğeri azalıyorsa bu orantıya
denir.
12. Aşağıdaki kesirleri % olarak ifade ediniz.
3
20
C.
7
50](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205092240920472-5304572.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler6.
am
12
HAZIR MIYIZ?
A)
1. Aşağıdaki çarpımları üslü ifade olarak ya-
an
eşittir?
A) am-n
zınız.
a. 3-3-3-3-3
b. 5-5-2-2
C. X-X-X-X
ç. (3x)-(3x)-(3x)-(3x)-
2. Aşağıdaki sayıları asal çarpanlarına ayırı-
nız.
80
3. Bir bakteri kültüründeki bakteri sayısı
dakikada 3 katına çıkıyor. Başlangıçtaki
bakteri sayısı a olduğuna göre 5 dakika
sonraki bakteri sayısını veren ifadeyi ya-
zınız.
4.
an ifadesi aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
1
an
D)
n
D) am.n
D) am-n
96
5. am.an ifadesi aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) am-n
B) a.n
B) am+n
B) an-m
E) -an
E)
216
E) a2.m.n
ifadesi aşağıdakilerden hangisine
C) na
Ec
C) a
m
C) an
m
n
DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
7. x = 5 için aşağıdaki ifadelerin değerini
bulunuz.
a. 3x²
c. 5-¹x
8. Aşağıdaki köklü ifadelerin değerini bulu-
nuz.
a. √25
C.
9
V 16
a.
a. √48
C. √8,1
b. (2x)²
ç. (5x)-¹
9. Aşağıdaki köklü ifadeleri a/b biçiminde
yazınız.
b. -√25
Ç.
16
25
10. 5√2, 3√5 ve √64 sayılarını küçükten
büyüğe doğru sıralayınız.
11. Aşağıdaki noktalı yerleri uygun ifadelerle
doldurunuz.
b. √162
ç. √1,21
b.
İki çokluğun birbirine bölünerek karşı-
laştırmasına
denir.
• En az iki oranın birbirine eşitliğine
denir.
4
25
. Bir orantıda değişkenlerden biri ar-
tarken diğeri de artıyorsa bu orantıya
denir.
• Bir orantıda değişkenlerden biri ar-
tarken diğeri azalıyorsa bu orantıya
denir.
12. Aşağıdaki kesirleri % olarak ifade ediniz.
3
20
C.
7
50