Üslü İfadelerde İşlemler Soruları

2. Aşağıda öğrencilerin üslü sayılar oluşturmaları için dört tane kart verilmiştir. 0 -2 2 3 Nermin ve Şermin bu kartları eşit paylaşıyorlar. Kartlar- da yazan sayıların birini taban, birini üs yaparak birer üslü sayı oluşturuyorlar. Oluşturdukları sayıların topla- mını hesaplıyorlar. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bulunan top- lamlardan biri olamaz?. A) 10 B) 9 C) 7 D) 5 E) 4 T@stokul

Ramazan, Fen Bilimleri kitabında yıldızlarla ilgili aşağıdaki bilgilere rastlamıştır. Işığının Dünyaya Ulaşma Süresi (sa) 1020 5-1019 27-1018 10 000 - 10¹7 Yıldız Adı X Z K Üstü İfadeler B) 2,916-1031 SUO YAYINLARI 1 sa = 60 dk 1 dk = 60 an Işığın 1 saniyede aldığı yol 300 000 kilometredir. Buna göre dünyaya en geç ışığı ulaşan yıldızın kilometre cinsinden dünyaya uzaklığının bilim mi aşağıdakilerden hangisidir? A) 5,4-1030 C) 1, 08-1030 TEST A, B, C. O isminde 2 48 Buna göre, bu sivilardan hangisinin yoğunluğu e B) B SIVISI A) A SIVISI

ORNEK (a + b açılımını yapalım. COZUM - (0)² + (9)a²D + (2) a¹D² + (3)ª²b² + (*)a²b² + (8) ab² + ( (6 (a+b) =a +6a b + 15a'b' + 20a³b + 15a2b +6ab+b olur. (a+b)- -ORNEK (a-b) açılımını Pascal üçgeni ve Binom açılımı ile yapalım. ÇÖZÜM (a-b) de katsayılar (a-b) 1 Etkinlik 1 5 1 4 1 (a+b)=1 (a+b)¹=a+b+ (a+b)= a² + 2ab + b² + (a+b)= a +3a2b+ 3ab2 + b³ + 3 10 2 6 41 1 3 10 1 4 Sayma ve Olasit 1 (a-b)= a-5a¹b+10a³b²-10a²b³ + 5ab4-b5 olur. (a-by-(5)as (-b+ (5)a¹. (-b)' + (2)a² (-b²+ (3)a². (b)² + (a)a¹ - (- b)^. 1 1 1 Pascal Üçgeni 1 3 ◆ Yukarıda solda verilen özdeşliklerle Pascal üçgenini ilişkilendiriniz. (a+b) ve (a-b) açılımlarını bulunuz. * Her açılımın terim sayısını, açılımın kuvvetine göre bulabilir misiniz? 1 1 2 1 3 1 1

trik di- 2 1 3. 120m²³ Yukarıdaki görselde eşit hacimlere sahip iki su deposu gösterilmiştir. Bu su depolan ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. ● A) 12 Ünite Her iki depo da en fazla 120 m³ su alabilmektedir. • Her iki deponun başında bulunan musluklar belirsiz aralıklarla açılıp ka- panarak depoyu doldurmaktadırlar. A deposuna ait musluk her açıldığın- da m³ cinsinden 2'nin doğal sayı kuv- veti kadar, deposuna ait musluk ise her açıldığında m³ cinsinden 3'ün doğal sayı kuvveti kadar su akıtmakta ve daha sonra kendiliğinden kapan- maktadır. • Her iki musluk da her açıldıklarında farklı miktarda su akıtmakta ve depo- lar dolduğunda fazla su taşımaktadır. Buna göre, depolar tam dolduğu ana ka- dar her iki musluk toplamda en çok kaç kez açılmıştır? B) 11 C) 10 D) 9 I 1

33) Verilen şekil, eş karelerle oluşturulmuştur. Her adımda sol üstteki kare dört eş parça- ya bölünmüştür. En küçük karenin alanı 32* mm² olduğuna göre boyalı karenin alanının kaç mm² olduğunu bulalım. 36) 256 km

4. Aşağıdaki şekilde eş iki bölmeden oluşan bir kitaplık ve- rilmiştir. Bu kitaplığın üst rafina özdeş mavi ve alt rafina özdeş kırmızı kitaplar konulacaktır. 105 = 5 br √2 br <x<1500² Kitaplığın üst rafina yan yana en çok 10 mavi kitap konulabildiğine göre, alt rafina yan yana en çok kaç kırmızı kitap konulabilir? A) 15 B) 16 C) 17 angot Yst raf D) 18 E) 19 10.√5 = √500

D)-1 Genel Müdürlogo (-2)³ <M<(-1) olduğuna göre M yerine yazılabi. lecek kaç tane tam sayı vardır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 2. 172-SS 115-32 Bir şehirde sa sıcaklığın önc önceki ölçüme Buna göre ak dir? A) 1 oğlan 6 E

14 7 8. Ahmet evlerinin bahçesine kiraz ağacı dikmiştir. Diktiği kiraz ağacını yakından inceleyen Ahmet 1. yılda ağaçtan 2 yeni dal, 2 yıl ise dalların her birinden ikişer dal daha çıktığını görüyor. Y 1. yıl Y 2. yıl Başlangıç Buna göre, belli bir düzen içerisinde büyüyen kiraz ağacının 6. yılında oluşacak dal sayısı kaçtır? A) 32 B) 33 C) 64 D) 65 2) Seçtiki kutudan g oyuncu oyunu kazanacakt Örneğin, seçilen kutularda oyuncunun puani 51+32- Fatma ve festivale gelen dan çıkan sayılar aşağıc 1. arkadaşın seçtiği kuts 2. arkadaşın seçtiği ku Oyunu Fatma kazanc A) 9,5, 1, 3 PRUVAAKADEM PRUVAAKADEMI

pencere Aşağıdaki yarış pisti altı parçaya ayrılmış olup her parçanın sonunu gösteren çizginin üzerinde o çizginin başlangıç noktasına olan mesafesi metre cinsinden gösterilmiştir. 2³ POU A) 5 Tablo: Alinan Mesafe (m) Ali (0,2)-² Başlangıç Bitiş Bu yarış pistinde aynı anda harekete başlayan 4 yarışçının belli bir süre sonunda aldıkları yollar aşağıdaki tabloda verildiği gibidir. Naz B) 4 25 34 Can C) 3 (---)- 26 Üslü ifadeler 27 (0 Buna göre bu anda en öndeki yarışçı ile en arkadaki yarışçı arasında pisti ayıran çizgilerden kaç tane vardır? Osman 16² 28 D) 2 1 (A

10. a ve b tam sayıdır. bl = "ax=b denklemini sağlayan x ondalık sayısının tam kısmı" şeklinde tanımlanıyor. Örneğin, 41,5 = 8 olduğundan 18 = 1 biçiminde gösterilir. 3 işlemi = 5 = 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, m-n farkı en az kaçtır? A)-48 B)-46 C) -44 D) -42 E) -40

9. an aman+m dir. 14 Aşağıda üzerlerinde 2'nin tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kartların her birinden yeterli sayıda verilmiştir. a *0 ve n, m tam sayı olmak üzere a™" = Z Her bir adımda biri 2'nin pozitif, diğeri negatif tam sayı kuvveti olacak şekilde kartlar seçilerek, üzerlerinde yazan üstü ifadelerin değerleri toplanıyor. 1. Adımda üzerinde 2¹ yazan kartlardan bir adet, üzerinde 2-2 yazan kartlardan dört adet seçilmiştir. 3 1. Adım 2 + 2 21 2-2 2-2 6 2. Adım 53 C) 26 123. Adım Bundan sonraki her adımda seçilecek kartlarda yazan üslü ifadelerin değerleri toplamı, bir önceki adımda seçilen kart- larda yazan üslü ifadelerin değerleri toplamının 2 katı olacaktır. 36 32 72 8 Adımlardan birinde kullanılan bir üslü ifade diğer adımlarda kullanılmayacağına göre, 2. ve 3. adımda seçilen toplam kart sayısıen az kaçtır? A) 14 B) 18 278 D) 38 4.

Çarpma işlemi rpma ve bölme işlemindeki mantik izah edeyim size. Once çarpma- ) = 35 asıl bir sonuç çıkar? slü ifadeler çarpılırken üs- 12. • 4³x+1.(32³)²-x 8-3.4 ifadesinin eşiti nedir? böyle Ornek 2 5* =3 olduğuna göre, 5³x Çözelim. 53x+1 ifadesini p daha sonra da 5 bakalım. 53x + 1 = (5³)*. Anladınız mı? 1. 2x = 5 >

4. Orhan ve Mert üslü ifadeleri daha iyi kavramak için bir oyun tasarlıyorlar. Tasarlanan bu oyunda her ikisi de lerinden bir tuşa bastıklarında her iki tabletten de birer sayının ışığı yanıyor. -2 5 GUNAY YAYINLARI 2 -3 4 Orhan'ın Tableti 0 48 3 1 4 2 5 Yanan ışıklardan Orhan'ın tabletindeki sayı taban, Mert'in tabletindeki sayı kuvvet olacak şekilde bir üslü sayı oluşuyor. Buna göre oluşabilecek olan bu üslü ifadelerden değeri negatif olanların toplamı kaçtır? C) -307 B) -288 A)-257 D) -318 Mert'in Tableti • ça M E C

13. Bilgi: a 0 k ve n birer tam sayı ak.an = ak+n Emine ve Ayşe, üst üste yerleştirilmiş 6 kutunun her biri- nin ön yüzüne sayılar yazacaklardır. 6112 B) 5-12 isloo NO Schut Jideo no Emine ve Ayşe, sayıları kutuların ön yüzüne yazarken her zaman bir altta bulunan kutuda yazılı olan sayının aidda yazm bid %20'sini hesaplayıp çıkan sonucu bir üstünde bulunan kutuya yazmaktadırlar. Adey C) 5-7 Üslü İfadeler 5-1 Buna göre Emine ve Ayşe, en alt kutunun ön yüzüne 5-1 sayısı yazıp diğer tüm kutulara belirledikleri kural dâhilinde sayılar yazdıklarında seçilen herhangi iki kutu üzerinde yazan sayıların çarpımı aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) 5-14 901 15. plebis D) 5-2 Newton Yayınları solebali olač naboldst A k üzere: KM,867 ondalık sayısı- Yu dil B is I

novonulod roshan MANTIK SORUSU 4. Sistem 1 Sistem 2 Sistem 3 43 volt 34 volt 52 volt Yukarıda güç miktarları 43, 34, 52 volt olan pillere aynı özellikteki farklı sayıda lambalar takılmıştır. Buna göre bu ışıklandırma sistemle- rinde lambaların ışık verme sürelerinin küçükten büyüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? (Pilin gücü ampullere eşit şekilde dağıtılıyor.) A) Sistem 1 < sistem 3 < sistem 2 HUGB) Sistem 2 < sistem 1 < sistem 3 C) Sistem 3 < sistem 2 < sistem 1 D) Sistem 1 < sistem 2 < sistem 3

(C Şekildeki kutulara üslü sayılar kuvvetlerine göre üzerinde belirtildiği gibi atılacaktır. Xo Xx D B) 8 X* B X4 1 Örneğin, D kutusuna üssü 3 olan sayılar atılabil- mektedir. E Buna göre, 381, 324 ve 342 sayılarının atılabi- leceği toplam kutu sayısı kaçtır? A) 7 C) 9 D) 10 E) 11