Üslü İfadelerde İşlemler Soruları
![İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
? ÖRNEK
Aşağıda akıntısı olmayan bir nehir görseli verilmiştir.
C(Cenk)
Mater
katkis
karey
görelin
Harez
rak as
x+1
x + 5
AlAydin)
C noktasında bulunan Cenk düşey bir biçimde D noktasına yü-
zerek gittiğinde AB yolunun 1 km eksiği kadar yüzdüğünü gör-
müştür. Cenk karaya çıktıktan sonra
CD yolunun 2 km eksiği
kadar yol giderek B noktasına ulaşmıştır.
A noktasında bulunan Aydın ise B noktasına kadar yürüyüp B
noktasından kayığa binerek yürürken aldığı yol kadar kayıkla
giderek C noktasına varmıştır.
Buna göre, AB mesafesini tam kareye tamamlama yöntemi
ile bulunuz. (A, B, D doğrusal)
x² + -2)
x² +10
x2 + 5x
şeklind
x²
)
(x= (x+1)
çözüm x +X-ux th=x+2x+1
x²6x+3=0
(x-760
ACIL MATEMATIK
Harezm
pozitif k
IX-1
VES
A
X
B
X-3
Yukarıd
tirip ikin
ve kökle
ISPAT
a v
ax+ b
(x - 1)² + (x-3)² = x²
* - 2x + 1 + x2 - 6x + 9 = x
x2 - 8x + 10 = 0
(x-4)² – 6=0
(x-4)² = 6
x - 4 = 6 veya x-4 = -6
x = 4 + V6 veya x = 4 - 6
X-3 > 0 ise x> 3 olması gerektiği için
x = 4 + 6 olmalıdır.
al x2+
*2
+
b
X +
2a
b
X+
2a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220316084745923806-302814_kYXCgar7x.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerİKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
? ÖRNEK
Aşağıda akıntısı olmayan bir nehir görseli verilmiştir.
C(Cenk)
Mater
katkis
karey
görelin
Harez
rak as
x+1
x + 5
AlAydin)
C noktasında bulunan Cenk düşey bir biçimde D noktasına yü-
zerek gittiğinde AB yolunun 1 km eksiği kadar yüzdüğünü gör-
müştür. Cenk karaya çıktıktan sonra
CD yolunun 2 km eksiği
kadar yol giderek B noktasına ulaşmıştır.
A noktasında bulunan Aydın ise B noktasına kadar yürüyüp B
noktasından kayığa binerek yürürken aldığı yol kadar kayıkla
giderek C noktasına varmıştır.
Buna göre, AB mesafesini tam kareye tamamlama yöntemi
ile bulunuz. (A, B, D doğrusal)
x² + -2)
x² +10
x2 + 5x
şeklind
x²
)
(x= (x+1)
çözüm x +X-ux th=x+2x+1
x²6x+3=0
(x-760
ACIL MATEMATIK
Harezm
pozitif k
IX-1
VES
A
X
B
X-3
Yukarıd
tirip ikin
ve kökle
ISPAT
a v
ax+ b
(x - 1)² + (x-3)² = x²
* - 2x + 1 + x2 - 6x + 9 = x
x2 - 8x + 10 = 0
(x-4)² – 6=0
(x-4)² = 6
x - 4 = 6 veya x-4 = -6
x = 4 + V6 veya x = 4 - 6
X-3 > 0 ise x> 3 olması gerektiği için
x = 4 + 6 olmalıdır.
al x2+
*2
+
b
X +
2a
b
X+
2a
![19. Kısa kenarı a, uzun kenarı b olan dikdörtgenin çevresi 2 · (a + b) dir.
Şekil
Şekil 11
7
5
5
kare levha kesilip çıkartılarak Şekil II'deki levha elde ediliyor.
Uzun kenarı 13 metre, kısa kenarı 5 metre olan Şekil l'deki dikdörtgen levhadan kenar uzunluğu
3
10
metre olan üç
Buna göre elde edilen levhanın çevresi kaç metredir?
A)
27
5
B)
C)
c
43
5
D) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220313215055455146-263459_D4akhRY7N.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler19. Kısa kenarı a, uzun kenarı b olan dikdörtgenin çevresi 2 · (a + b) dir.
Şekil
Şekil 11
7
5
5
kare levha kesilip çıkartılarak Şekil II'deki levha elde ediliyor.
Uzun kenarı 13 metre, kısa kenarı 5 metre olan Şekil l'deki dikdörtgen levhadan kenar uzunluğu
3
10
metre olan üç
Buna göre elde edilen levhanın çevresi kaç metredir?
A)
27
5
B)
C)
c
43
5
D) 9
![SARMAL
7. Bakteri topluluklarının sayısı) 25°C sıcaklıkta her 10 daki.
kada bir ikiye katlanmaktadır. Sıcaklık 30°C olduğunda ise
üreme hızı iki katına çıkmaktadır. 25°C sıcaklıkta bir ortama
bırakılan bakteri topluluğu 40 dakika sonra başlangıçtaki
sayısının 16 katına çıkmaktadır.
1. X
E
100 ubio
6300
til delovala
on py
sinley
H:
Eğer bu bakteri topluluğu başlangıçtan itibaren 30°C
sıcaklıktaki bir ortamda bulunsaydı 40 dakika sonra
bakteri sayısı başlangıçtaki bakteri sayısının kaç katına
çıkardı?
B) 26 C) 27
E) 29
A) 25
D) 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220311141906930604-311100_mLMuXGZFt.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerSARMAL
7. Bakteri topluluklarının sayısı) 25°C sıcaklıkta her 10 daki.
kada bir ikiye katlanmaktadır. Sıcaklık 30°C olduğunda ise
üreme hızı iki katına çıkmaktadır. 25°C sıcaklıkta bir ortama
bırakılan bakteri topluluğu 40 dakika sonra başlangıçtaki
sayısının 16 katına çıkmaktadır.
1. X
E
100 ubio
6300
til delovala
on py
sinley
H:
Eğer bu bakteri topluluğu başlangıçtan itibaren 30°C
sıcaklıktaki bir ortamda bulunsaydı 40 dakika sonra
bakteri sayısı başlangıçtaki bakteri sayısının kaç katına
çıkardı?
B) 26 C) 27
E) 29
A) 25
D) 28
![ÖSYM
Örnek:13
Aşağıdaki tabloda bazı varlıkların kütlelerinin kilogram cinsin-
den yaklaşık değerleri verilmiştir.
Kütle (kg)
2x1030
6x1024
Varlık
Güneş (G)
Dünya (D)
Köpek Balığı (K)
İnsan ()
Bakteri (B)
5x103
7x101
1x10-15
9x10-31
Elektron (E)
ve
oranları arasındaki sırala-
Di
G K B
Bu tabloya göre;
E
malardan hangisi doğrudur?
G K B
K GB
K BG
A)
B)
C)
D I E
D
i ED
BGK
B KG
D)
E)
E i D
(2017/ÖRNEK TYT)
E Di](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220312183003402058-375872_8p4zuFyIA.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerÖSYM
Örnek:13
Aşağıdaki tabloda bazı varlıkların kütlelerinin kilogram cinsin-
den yaklaşık değerleri verilmiştir.
Kütle (kg)
2x1030
6x1024
Varlık
Güneş (G)
Dünya (D)
Köpek Balığı (K)
İnsan ()
Bakteri (B)
5x103
7x101
1x10-15
9x10-31
Elektron (E)
ve
oranları arasındaki sırala-
Di
G K B
Bu tabloya göre;
E
malardan hangisi doğrudur?
G K B
K GB
K BG
A)
B)
C)
D I E
D
i ED
BGK
B KG
D)
E)
E i D
(2017/ÖRNEK TYT)
E Di
![Örnek: 9
Yan yana kutular kullanılarak aşağıdaki şekil oluşturuluyor.
En soldaki kutuya 8 ve bir sonraki kutuya solundaki kutunun
içindeki sayının 4 katı yazılarak tüm karelerin içine sayılar yazılı-
yor.
299
8
.
En son kutuya 299 yazıldığına göre, şeklin ortasındaki kutu-
nun içine hangi sayı yazılmıştır?
B) 817
C) 252
A) 425
D) 649
E) 1615](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220312182735059192-375872_Aq3QMpm4d.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerÖrnek: 9
Yan yana kutular kullanılarak aşağıdaki şekil oluşturuluyor.
En soldaki kutuya 8 ve bir sonraki kutuya solundaki kutunun
içindeki sayının 4 katı yazılarak tüm karelerin içine sayılar yazılı-
yor.
299
8
.
En son kutuya 299 yazıldığına göre, şeklin ortasındaki kutu-
nun içine hangi sayı yazılmıştır?
B) 817
C) 252
A) 425
D) 649
E) 1615
![internet üzerinden yapılan 6 turluk bir yarışmanın
ilk turuna 1.000.000 yarışmacı katılıyor. Her turun
sonunda, o tura katılan yarışmacıların 5'te 1'i ele-
niyor ve sadece kalan yarışmacıların tamamı bir
sonraki tura katılıyor.
Buna göre, 6. turun sonunda kalan yarışmacı
sayısı kaçtır?
A) 216
B) 218
C) 220
D) 222
E) 224](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220311132934783198-283190_mOQPlmdhP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerinternet üzerinden yapılan 6 turluk bir yarışmanın
ilk turuna 1.000.000 yarışmacı katılıyor. Her turun
sonunda, o tura katılan yarışmacıların 5'te 1'i ele-
niyor ve sadece kalan yarışmacıların tamamı bir
sonraki tura katılıyor.
Buna göre, 6. turun sonunda kalan yarışmacı
sayısı kaçtır?
A) 216
B) 218
C) 220
D) 222
E) 224
![A
A
TYT / TEMEL MATEMATIK
5. Arif'in elinde 5 TL'lik, 10 TL'lik ve 50 TL'lik kâğıt paralar-
dan yeteri kadar bulunmaktadır.
Arif her kâğıt para türünden en az birer tane verecek
şekilde 145 TL'lik bir ödemeyi kaç farklı şekilde ya-
pabilir?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220311084529020135-34806_B2gIWWhcB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerA
A
TYT / TEMEL MATEMATIK
5. Arif'in elinde 5 TL'lik, 10 TL'lik ve 50 TL'lik kâğıt paralar-
dan yeteri kadar bulunmaktadır.
Arif her kâğıt para türünden en az birer tane verecek
şekilde 145 TL'lik bir ödemeyi kaç farklı şekilde ya-
pabilir?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
![3.
Bir proje için Türkiye'nin 81 ilinin her birinden x tane
okul belirlenmiş ve her okulun müdürüne bir mesaj
gönderilmiştir. Sonra, her okulun müdürü de bu mesajı
okulundaki 35 öğretmene göndermiştir.
Bu mesajın gönderildiği müdür ve öğretmenlerin
toplam sayısı
66
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 32
8:42
C) 52
D) 62
E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220313195959130603-624037_snbj4kku5.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler3.
Bir proje için Türkiye'nin 81 ilinin her birinden x tane
okul belirlenmiş ve her okulun müdürüne bir mesaj
gönderilmiştir. Sonra, her okulun müdürü de bu mesajı
okulundaki 35 öğretmene göndermiştir.
Bu mesajın gönderildiği müdür ve öğretmenlerin
toplam sayısı
66
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 32
8:42
C) 52
D) 62
E) 72
![Her bir ürünu
top-
lamda 672 lira kâr elde ettiğine göre, a değeri
di
ha
kaçtır?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 60
7
E
14. a, b ve c pozitif tam sayılardır.
+ 3b + c + 7
2
X = 22a +
8
1
tant Ibtct 2
-29+2c-2
36 +36 + to G
2
y = 4+a+c-1
Z = 8b+c+2
12
-C C
2
eşitlikleri veriliyor.
X y
ifadesindeki x, y ve z sayılarının her biri 2
4.2
katına çıkarılırsa aşağıdakilerden hangisi elde
edilir?
1
D) 1 E) 2
16
4
B)
22te
c)
21% +K+S 76 +36-1-3
+/-
2
36+31+8
21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220311122401148553-528833_SzE2hyYCQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerHer bir ürünu
top-
lamda 672 lira kâr elde ettiğine göre, a değeri
di
ha
kaçtır?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 60
7
E
14. a, b ve c pozitif tam sayılardır.
+ 3b + c + 7
2
X = 22a +
8
1
tant Ibtct 2
-29+2c-2
36 +36 + to G
2
y = 4+a+c-1
Z = 8b+c+2
12
-C C
2
eşitlikleri veriliyor.
X y
ifadesindeki x, y ve z sayılarının her biri 2
4.2
katına çıkarılırsa aşağıdakilerden hangisi elde
edilir?
1
D) 1 E) 2
16
4
B)
22te
c)
21% +K+S 76 +36-1-3
+/-
2
36+31+8
21
![2
-2
-
8.
bölüm
Buna
P(x) = (x - 2)n +3 - (x - 2)n +2 – 2m + 1
polinomu (x - 4) ile tam bölünebildiğine göre, m ile n
arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
X
-
polina
ni
A)
Val
C) m- n = 1
A) m - n = 0
B) m + n = 1
E) m + n = 2
D) m-n=-1
E) 6
7.A 8.C
6.B
55
23](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220311094824674984-4396934_FdvkU3tov.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler2
-2
-
8.
bölüm
Buna
P(x) = (x - 2)n +3 - (x - 2)n +2 – 2m + 1
polinomu (x - 4) ile tam bölünebildiğine göre, m ile n
arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
X
-
polina
ni
A)
Val
C) m- n = 1
A) m - n = 0
B) m + n = 1
E) m + n = 2
D) m-n=-1
E) 6
7.A 8.C
6.B
55
23
![2
2x+212
5. Mehmet ve Selçuk isimli iki arkadaş arasında bir sayı tah-
min oyunu oynanmaktadır.
Mehmet üç basamaklı bir doğal sayı belirlemiş, Selçuk ise
bu sayıyı bulmak için cevabı "Evet" ya da "Hayır" olacak
şekilde aşağıdaki gibi sorular sormaktadır.
950 den
küçük mü?
Evet
325 ten
büyük mü?
Hayır
175 ten
küçük mü?
Evet
Selçuk
Mehmet
Buna göre, Selçuk'un sayıyı doğru tahmin edebilmesi
için sorması gereken soru sayısı en az kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220308113839605183-266525_5FVDx5dne.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler2
2x+212
5. Mehmet ve Selçuk isimli iki arkadaş arasında bir sayı tah-
min oyunu oynanmaktadır.
Mehmet üç basamaklı bir doğal sayı belirlemiş, Selçuk ise
bu sayıyı bulmak için cevabı "Evet" ya da "Hayır" olacak
şekilde aşağıdaki gibi sorular sormaktadır.
950 den
küçük mü?
Evet
325 ten
büyük mü?
Hayır
175 ten
küçük mü?
Evet
Selçuk
Mehmet
Buna göre, Selçuk'un sayıyı doğru tahmin edebilmesi
için sorması gereken soru sayısı en az kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 18
![Bir futbol takımı, 2021-2022 sezonu için, biri deplasman
ve diğeri iç saha olmak üzere, iki farklı forma tasarımını
taraftarlara sunmuştur. Sezon içerisinde iç saha
formalarının toplam satış adedi 1'den 54 e kadar olan tam
sayıların toplamına, deplasman formalarının toplam satış
adedi ise 1'den 54 - 1'e kadar olan tam sayıların toplamına
eşit olmuştur.
e
Buna göre, toplam kaç adet forma satılmıştır?
A) 55
B) 58
C) 510
D) 512
E) 516](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220306141411355007-33649_DyTSpnQq2.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerBir futbol takımı, 2021-2022 sezonu için, biri deplasman
ve diğeri iç saha olmak üzere, iki farklı forma tasarımını
taraftarlara sunmuştur. Sezon içerisinde iç saha
formalarının toplam satış adedi 1'den 54 e kadar olan tam
sayıların toplamına, deplasman formalarının toplam satış
adedi ise 1'den 54 - 1'e kadar olan tam sayıların toplamına
eşit olmuştur.
e
Buna göre, toplam kaç adet forma satılmıştır?
A) 55
B) 58
C) 510
D) 512
E) 516
![Bir bakteri türü her dakika 2 katına çıkarak çoğalıyor. Bir
deney kabína 1 bakteri konuluyor ve bir saat sonra deney
kabının tamemen olduğu görülüyor.
1
Buna göre, deney kabının
ü kaç dakikada dolmuş-
4
tur?
A) 10
B) 15
C) 18
D) 20
E) 58](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220307170303723134-99426_9pBrJga0Y.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerBir bakteri türü her dakika 2 katına çıkarak çoğalıyor. Bir
deney kabína 1 bakteri konuluyor ve bir saat sonra deney
kabının tamemen olduğu görülüyor.
1
Buna göre, deney kabının
ü kaç dakikada dolmuş-
4
tur?
A) 10
B) 15
C) 18
D) 20
E) 58
![2. Aşağıda verilen şemada bulunan çemberlerin her birinin
içine 2, 3, 4, 5, 6 ve 8 rakamları birer kez yazılacaktır.
A
B
C
D
E
F
nusu olbrni
dleso
birine
-: Mavi
- -: Kırmızı
or on
00 Kırmızı doğru parçaları ile birleştirilen çemberlerin içinde-
ki iki rakamın en büyük ortak bölenleri 1, mavi doğru par-
çaları ile birleştirilen çemberlerin içindeki iki rakamının en
büyük ortak bölenleri 2'dir.
Buna göre, C+D+F toplamı en çok kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 15
D) 17
E) 19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220305140146522778-199031_taAS4OEBN.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler2. Aşağıda verilen şemada bulunan çemberlerin her birinin
içine 2, 3, 4, 5, 6 ve 8 rakamları birer kez yazılacaktır.
A
B
C
D
E
F
nusu olbrni
dleso
birine
-: Mavi
- -: Kırmızı
or on
00 Kırmızı doğru parçaları ile birleştirilen çemberlerin içinde-
ki iki rakamın en büyük ortak bölenleri 1, mavi doğru par-
çaları ile birleştirilen çemberlerin içindeki iki rakamının en
büyük ortak bölenleri 2'dir.
Buna göre, C+D+F toplamı en çok kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 15
D) 17
E) 19
![MATİK TESTİ
6
8
30xt+3
2t
t+3
X
ve
: 224
7
olduğuna göre, x in pozitif değeri aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) 8
B) 16
C) 24
D) 32
E) 64
le
58
x2+2x + 80 - 18X + X
2x ²L 16x +80
x² 8x + 40 = C
X
31.
8
120°](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220307015412789611-388091_KFAqhnnfv.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerMATİK TESTİ
6
8
30xt+3
2t
t+3
X
ve
: 224
7
olduğuna göre, x in pozitif değeri aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) 8
B) 16
C) 24
D) 32
E) 64
le
58
x2+2x + 80 - 18X + X
2x ²L 16x +80
x² 8x + 40 = C
X
31.
8
120°
![Ü
15. 9 = 10 - 1
99 = 102-1
999 = 103_1
9999 = 104 - 1
11 = 10 + 1
101 = 102 + 1
1001 = 103 + 1
10001 = 104 + 1
:
:
:
miştir.
eşitlikleri veriliyor.
12
999...9 1000...1
A=
m2
(+1)
basamaklı basamaklı
A sayısı 60 basamaklı bir sayı olduğuna göre, m
sayısının rakamları toplamı kaçtır?
D) 8
A) 3
C) 6
E) 12
B) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220308104404891043-499502_08mqszeF1.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerÜ
15. 9 = 10 - 1
99 = 102-1
999 = 103_1
9999 = 104 - 1
11 = 10 + 1
101 = 102 + 1
1001 = 103 + 1
10001 = 104 + 1
:
:
:
miştir.
eşitlikleri veriliyor.
12
999...9 1000...1
A=
m2
(+1)
basamaklı basamaklı
A sayısı 60 basamaklı bir sayı olduğuna göre, m
sayısının rakamları toplamı kaçtır?
D) 8
A) 3
C) 6
E) 12
B) 4