Üslü İfadelerde İşlemler Soruları
![ÖRNEK 16
Aydın Yayınları
Pisagor spirali bitişik dik üçgenlerden oluşan bir spiral-
dir. Şekilde ilk beş dik üçgen gösterilmiştir.
1
3
V5
2
13
V6
..
1
a.
Kaçıncı dik üçgenin alanının 20 cm² olacağını
bulunuz.
b. İlk 100 dik üçgeninin kaç tanesinin hipotenü-
sünün rasyonel sayı olduğunu bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320143057663633-168343_uOi5tsvce.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerÖRNEK 16
Aydın Yayınları
Pisagor spirali bitişik dik üçgenlerden oluşan bir spiral-
dir. Şekilde ilk beş dik üçgen gösterilmiştir.
1
3
V5
2
13
V6
..
1
a.
Kaçıncı dik üçgenin alanının 20 cm² olacağını
bulunuz.
b. İlk 100 dik üçgeninin kaç tanesinin hipotenü-
sünün rasyonel sayı olduğunu bulunuz.
![0
T.C. KİMLİK NU
EMATİK TESTİ
DENEME - 15
-
BBİLGİ SARMAL
3.
Bir proje için Türkiye'nin 81 ilinin her birinden x tane
okul belirlenmiş ve her okulun müdürüne bir mesaj
gönderilmiştir. Sonra, her okulun müdürü de bu mesajı
okulundaki 35 öğretmene göndermiştir.
Bu mesajın gönderildiği müdür ve öğretmenlerin
toplam sayısı
66 olduğuna
göre, x kaçtır?
A) 32
B
C)52,
B) 4 6 2162
goas.x
- 6
EXT
6
0?
3
OG
26
34
6
o
U?
2
4²
2
n 6
3.2
arlı bir düzgün çokgenin içerisine yazılan bir x doğal
vla gluctus](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320192055681250-346009_B8zhXbWIi.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler0
T.C. KİMLİK NU
EMATİK TESTİ
DENEME - 15
-
BBİLGİ SARMAL
3.
Bir proje için Türkiye'nin 81 ilinin her birinden x tane
okul belirlenmiş ve her okulun müdürüne bir mesaj
gönderilmiştir. Sonra, her okulun müdürü de bu mesajı
okulundaki 35 öğretmene göndermiştir.
Bu mesajın gönderildiği müdür ve öğretmenlerin
toplam sayısı
66 olduğuna
göre, x kaçtır?
A) 32
B
C)52,
B) 4 6 2162
goas.x
- 6
EXT
6
0?
3
OG
26
34
6
o
U?
2
4²
2
n 6
3.2
arlı bir düzgün çokgenin içerisine yazılan bir x doğal
vla gluctus
![Test -
9.
3311
371
5
radyandır.
6.
1.
radyanlık açının esas ölçüsü
5
311
-3711
II.
radyandır.
radyanlık açının esas ölçüsü
4
4
III. -1 radyanlık açının esas ölçüsü radyandır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) I ve II
C) II ve III
D) I ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220319205404291377-513690_nShSOVkqZ.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerTest -
9.
3311
371
5
radyandır.
6.
1.
radyanlık açının esas ölçüsü
5
311
-3711
II.
radyandır.
radyanlık açının esas ölçüsü
4
4
III. -1 radyanlık açının esas ölçüsü radyandır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) I ve II
C) II ve III
D) I ve III
E) I, II ve III
![3. Aşağıda sadece ön yüzlerinde birer üslo ifadenin yax
olduğu 4 mavi ve 4 sarı kart verilmiştir.
33
32
3-1
34
92
9-1
92
91
Mavi kartlardaki her bir üslü ifade, sarı kartlardaki
kendisine denk olmayan her bir üslü ifade ile birer ke:
çarpılarak yeni üslü ifadeler elde ediliyor.
Elde edilen bu üslü ifadelerden ikisinin birbirine
oranı en çok kaçtır?
A) 3°
B) 310
C) 311
D) 312
E) 313](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321163748900104-342806_SQnap9GUB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler3. Aşağıda sadece ön yüzlerinde birer üslo ifadenin yax
olduğu 4 mavi ve 4 sarı kart verilmiştir.
33
32
3-1
34
92
9-1
92
91
Mavi kartlardaki her bir üslü ifade, sarı kartlardaki
kendisine denk olmayan her bir üslü ifade ile birer ke:
çarpılarak yeni üslü ifadeler elde ediliyor.
Elde edilen bu üslü ifadelerden ikisinin birbirine
oranı en çok kaçtır?
A) 3°
B) 310
C) 311
D) 312
E) 313
![fo.
Ro. Bilgi:
aj, az, az,.... farklı asal sayılar, X, X, X3, doğal
sayılar olmak üzere, asal çarpanlarına ayrılmış hali,
A= a,.a.a, şeklinde olan bir A sayısının pozitif
tam sayı bölenlerinin sayısı
(X4 + 1).(X2 + 1)(x3 + 1) ... bağıntısı ile bulunur.
Beyza Öğretmen yukarıdaki kuralı öğrencilerine şöyle
açıklıyor:
24 sayısı 20, 21, 22, 23 ve 24 olmak üzere 5 pozitif bölene
sahiptir.
33 sayısı 30, 31, 32 ve 33 olmak üzere 4 pozitif bölene
sahiptir.
Bu yüzden 24.33 sayısının 5. 4= 20 pozitif böleni vardır.
Bu açıklamaya göre 211.312.57 sayısının kaç tane
tam küp pozitif tam sayı böleni vardır?
B) 72
C) 84 D) 96 E) 108
60](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220323203402504617-503887_m4gzPLVRu.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerfo.
Ro. Bilgi:
aj, az, az,.... farklı asal sayılar, X, X, X3, doğal
sayılar olmak üzere, asal çarpanlarına ayrılmış hali,
A= a,.a.a, şeklinde olan bir A sayısının pozitif
tam sayı bölenlerinin sayısı
(X4 + 1).(X2 + 1)(x3 + 1) ... bağıntısı ile bulunur.
Beyza Öğretmen yukarıdaki kuralı öğrencilerine şöyle
açıklıyor:
24 sayısı 20, 21, 22, 23 ve 24 olmak üzere 5 pozitif bölene
sahiptir.
33 sayısı 30, 31, 32 ve 33 olmak üzere 4 pozitif bölene
sahiptir.
Bu yüzden 24.33 sayısının 5. 4= 20 pozitif böleni vardır.
Bu açıklamaya göre 211.312.57 sayısının kaç tane
tam küp pozitif tam sayı böleni vardır?
B) 72
C) 84 D) 96 E) 108
60
![şaretleyiniz.
İbrahim I. tablodan seçtiği bir-sayıyı taban II. tablodan seç-
tiği bir sayıyı üs olarak yazıp elde ettiği farklı sonuçları not
ediyor.
2
-2
-1
2
1
2
3
0
-2
1
2
-1
do
1
-3
1. Tablo Tu
II. Tablo ū
İbrahim, bu şekilde elde edilebilecek tüm sonuçları not
ettiğine göre kaç farklı pozitif tam sayı not etmiştir?
4
B) 3
E) 6
A) 2
D) 5
C)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320181739693855-213805_5ql4c7rD0.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerşaretleyiniz.
İbrahim I. tablodan seçtiği bir-sayıyı taban II. tablodan seç-
tiği bir sayıyı üs olarak yazıp elde ettiği farklı sonuçları not
ediyor.
2
-2
-1
2
1
2
3
0
-2
1
2
-1
do
1
-3
1. Tablo Tu
II. Tablo ū
İbrahim, bu şekilde elde edilebilecek tüm sonuçları not
ettiğine göre kaç farklı pozitif tam sayı not etmiştir?
4
B) 3
E) 6
A) 2
D) 5
C)
![12
300
(3.3.3)
14. Aşağıda Ali, Burak ve Kuzey'in bir oyun için yere
çizdiği 9 eş kareden oluşan bir kare verilmiştir.
1. sütun
2. sütun
3. sütun
Ali, Burak ve Kuzey her sütunda bir kareye basa-
rak şeklin diğer tarafına geçecektir.
Buna göre, her birinin farklı karelere basarak
karşı tarafa geçme olasılığı kaçtır?
A)
1
27
B)
4
81
8
C)
243
16
D)
243
E)
8
729
PRO TYT Kurumsal Deneme - 3
AYIN DENİZİ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220323201300465524-509665_V2ksXpIJx.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler12
300
(3.3.3)
14. Aşağıda Ali, Burak ve Kuzey'in bir oyun için yere
çizdiği 9 eş kareden oluşan bir kare verilmiştir.
1. sütun
2. sütun
3. sütun
Ali, Burak ve Kuzey her sütunda bir kareye basa-
rak şeklin diğer tarafına geçecektir.
Buna göre, her birinin farklı karelere basarak
karşı tarafa geçme olasılığı kaçtır?
A)
1
27
B)
4
81
8
C)
243
16
D)
243
E)
8
729
PRO TYT Kurumsal Deneme - 3
AYIN DENİZİ
![1. Onite: Çarpanlar ve Katlar-Ostü ifadeler
118. Elektrik devrelerinde akimi sınırlamak ve devre elemanlarının yüksek akımdan zarar görmesini engellemek için direno
ler kullanılır. Her direncin bir ohm değeri vardır.
Aşağıda bu değerin, dirençlerin üzerinde bulunan renkli şeritler kullanıtarak nasıl hesaplanacağı açıklanmıştır
Tablo: Direnç Ozerindeki Şeritlerin Anlamları
Renk
Siyah Kahverengi Kizi Turuncu Sari Yeşil Mavi Mor Gri Beyaz Altin Gümüş
Rakam 0
2
3
4 5 6 7 8 9
1
Çarpan
100
101
102
103
104
105
108
107 108
10
Lan bir
Tolerans
% 1
% 2
% 0.5 % 0.25
% 5 % 10
Direncin üzerinde bulunan soldan sağa doğru ilk iki şerit renginin tablodaki rakam karşılıkları aynı sıra ile yazıtarak
oluşan iki basamaklı sayı, üçüncü şerit renginin tablodaki çarpan karşılığı ile çarpılarak direncin ohm değeri hesapla-
nir. Dördüncü şerit renginin tablodaki tolerans karşılığı, direncin değerinde hesaplanan bu değere göre hangi oranda
sapma olabileceğini gösterir.
3
10 il zic
Ich chi
Örnek:
165
Sol
Sag
Yukarıdaki direncin ilk iki şeridi kahverengi-siyah olduğundan sayı 10, üçüncü şeridi turuncu olduğundan çarpan 103
olur. Bu sayılar çarpılarak direncin değeri 10 000 ohm olarak hesaplanır. Dördüncü şerit, altın olduğundan direncin de-
ğerinde hesaplanan bu değere göre %5 oranında sapma olabilir. Yani direncin değeri hesaplanan değerden 500 ohm
az veya çok olabilir. Buna göre bu direncin değeri en az 9500 ohm, en çok 10 500 ohm olabilir.
Sol
Sag
8110h
sreco-5100
Üzerindeki şeritlerin renkleri soldan sağa doğru sırasıyla yeşil, kahverengi, sarı ve gümüş olan yukarıdaki di-
rencin değeri, ohm cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
A) 4,3. 104
B) 4,9. 104
C) 5,2 - 105
D) 6,2. 105
sicce seca](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320194716033653-252248_UUB91GOUC.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler1. Onite: Çarpanlar ve Katlar-Ostü ifadeler
118. Elektrik devrelerinde akimi sınırlamak ve devre elemanlarının yüksek akımdan zarar görmesini engellemek için direno
ler kullanılır. Her direncin bir ohm değeri vardır.
Aşağıda bu değerin, dirençlerin üzerinde bulunan renkli şeritler kullanıtarak nasıl hesaplanacağı açıklanmıştır
Tablo: Direnç Ozerindeki Şeritlerin Anlamları
Renk
Siyah Kahverengi Kizi Turuncu Sari Yeşil Mavi Mor Gri Beyaz Altin Gümüş
Rakam 0
2
3
4 5 6 7 8 9
1
Çarpan
100
101
102
103
104
105
108
107 108
10
Lan bir
Tolerans
% 1
% 2
% 0.5 % 0.25
% 5 % 10
Direncin üzerinde bulunan soldan sağa doğru ilk iki şerit renginin tablodaki rakam karşılıkları aynı sıra ile yazıtarak
oluşan iki basamaklı sayı, üçüncü şerit renginin tablodaki çarpan karşılığı ile çarpılarak direncin ohm değeri hesapla-
nir. Dördüncü şerit renginin tablodaki tolerans karşılığı, direncin değerinde hesaplanan bu değere göre hangi oranda
sapma olabileceğini gösterir.
3
10 il zic
Ich chi
Örnek:
165
Sol
Sag
Yukarıdaki direncin ilk iki şeridi kahverengi-siyah olduğundan sayı 10, üçüncü şeridi turuncu olduğundan çarpan 103
olur. Bu sayılar çarpılarak direncin değeri 10 000 ohm olarak hesaplanır. Dördüncü şerit, altın olduğundan direncin de-
ğerinde hesaplanan bu değere göre %5 oranında sapma olabilir. Yani direncin değeri hesaplanan değerden 500 ohm
az veya çok olabilir. Buna göre bu direncin değeri en az 9500 ohm, en çok 10 500 ohm olabilir.
Sol
Sag
8110h
sreco-5100
Üzerindeki şeritlerin renkleri soldan sağa doğru sırasıyla yeşil, kahverengi, sarı ve gümüş olan yukarıdaki di-
rencin değeri, ohm cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
A) 4,3. 104
B) 4,9. 104
C) 5,2 - 105
D) 6,2. 105
sicce seca
![.
9
m, n, k doğal sayılar olmak üzere bir hastanede 2m ta-
ne hasta için 21 tane doktor ve 2k tane hemşire görev-
lendiriliyor. 1 doktor için 2 hemşire görev yapıyor. Gö-
rev almayan hemşire yoktur.
1 günde hastaneye gelen hasta ve çalışan doktor
ile hemşire sayısının toplamı 1216 olduğuna göre,
hastanede kaç doktor çalışmaktadır?
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128 E) 256](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322131940338831-64993_xAZdH4e7k.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler.
9
m, n, k doğal sayılar olmak üzere bir hastanede 2m ta-
ne hasta için 21 tane doktor ve 2k tane hemşire görev-
lendiriliyor. 1 doktor için 2 hemşire görev yapıyor. Gö-
rev almayan hemşire yoktur.
1 günde hastaneye gelen hasta ve çalışan doktor
ile hemşire sayısının toplamı 1216 olduğuna göre,
hastanede kaç doktor çalışmaktadır?
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128 E) 256
![21.
192
Bilgi: Güneş'in çapı yaklaşık olarak 14.105 km'dir.
101-2 km
Yukart
10^-1 km
yazma
Güneş
Bu ü-
bir k
02
B
aşag
Yukandaki şekilde Güneş yüzeyine uzaklıkları verilen
A ve B gezegenleri Güneş merkezli dairesel yörüngeleri
boyunca hareket etmektedirler.
A) a"
A ve B gezegenlerinin birbirlerine en uzak konumda
olduklarında aralarındaki uzaklik 25.10 km
olduğuna göre, n değeri kaçtır?
A) 9
C) 7
B) 8
E) 5
D) 6
lopy
*-2
Inim
plus](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320215803621234-293984_BCfkkSNAf.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler21.
192
Bilgi: Güneş'in çapı yaklaşık olarak 14.105 km'dir.
101-2 km
Yukart
10^-1 km
yazma
Güneş
Bu ü-
bir k
02
B
aşag
Yukandaki şekilde Güneş yüzeyine uzaklıkları verilen
A ve B gezegenleri Güneş merkezli dairesel yörüngeleri
boyunca hareket etmektedirler.
A) a"
A ve B gezegenlerinin birbirlerine en uzak konumda
olduklarında aralarındaki uzaklik 25.10 km
olduğuna göre, n değeri kaçtır?
A) 9
C) 7
B) 8
E) 5
D) 6
lopy
*-2
Inim
plus
![sb + 5a-ga-3b
=
ve
8b=ya
3.
2 bed
Bir bakteri popülasyonundaki bakterilerin sayısı 1 saat
sonunda 8 katına çıkıp, sonraki 1 saat sonunda da % 50
azalıyor. Bu işlem hep aynı şekilde tekrarlanıyor.
Buna göre, başlangıçta 128 tane bakterinin bulunduğu
bu ortamda 8 saat sonunda kaç tane bakteri bulunur?
A) 214
B) 215
C) 216
D) 218
E) 220
2
7
4
Diğer Sayfaya Geçiniz.
2.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220318195616562831-332409_TFmKpoGAw.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlersb + 5a-ga-3b
=
ve
8b=ya
3.
2 bed
Bir bakteri popülasyonundaki bakterilerin sayısı 1 saat
sonunda 8 katına çıkıp, sonraki 1 saat sonunda da % 50
azalıyor. Bu işlem hep aynı şekilde tekrarlanıyor.
Buna göre, başlangıçta 128 tane bakterinin bulunduğu
bu ortamda 8 saat sonunda kaç tane bakteri bulunur?
A) 214
B) 215
C) 216
D) 218
E) 220
2
7
4
Diğer Sayfaya Geçiniz.
2.
![Faruk'un saati 10 dakika ileri, Dilber'in saati ise 6
dakika geridir. Faruk ve Dilber buluşmak için bir saat
belirliyorlar. Faruk, kendi saatine göre buluşmaya 4 dakika
gecikmesine rağmen buluşma yerinde Dilber'i 8 dakika
beklemiştir.
Buna göre Dilber, kendi saatine göre buluşmaya kaç
dakika erken gelmiştir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322123434775766-313075_uKIZDrsTe.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerFaruk'un saati 10 dakika ileri, Dilber'in saati ise 6
dakika geridir. Faruk ve Dilber buluşmak için bir saat
belirliyorlar. Faruk, kendi saatine göre buluşmaya 4 dakika
gecikmesine rağmen buluşma yerinde Dilber'i 8 dakika
beklemiştir.
Buna göre Dilber, kendi saatine göre buluşmaya kaç
dakika erken gelmiştir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![2.
.
B
C
E
F.
JABI : CDI: EF] = 9:3:1
AB, CD ve EF yolları ve bu yolların uzunlukları oranı ile
ilgili olarak yukarıdaki bilgiler verilmiştir.
AB =9y-x-2 birim
ICDI= 3y+1 birim
|EF 1=( ) birim
6
Buna göre, x.y çarpımı kaçtır?
A) -6
B)-4
C)-2
D) 2
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322160730960700-397990_zAamIy9PL.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler2.
.
B
C
E
F.
JABI : CDI: EF] = 9:3:1
AB, CD ve EF yolları ve bu yolların uzunlukları oranı ile
ilgili olarak yukarıdaki bilgiler verilmiştir.
AB =9y-x-2 birim
ICDI= 3y+1 birim
|EF 1=( ) birim
6
Buna göre, x.y çarpımı kaçtır?
A) -6
B)-4
C)-2
D) 2
E) 4
![Bir bakteri popülasyonunda t saat sonraki bakteri sayısı,
t
P(t) = 60.646
bağıntısıyla verilmiştir.
Buna göre, 5 saat sonunda bu bakteri popülasyonundaki
bakteri sayısı kaçtır?
A) 480
B) 960
C) 1720
D) 1800
E) 1920](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220316125912669095-437423_jcrCZhAbV.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerBir bakteri popülasyonunda t saat sonraki bakteri sayısı,
t
P(t) = 60.646
bağıntısıyla verilmiştir.
Buna göre, 5 saat sonunda bu bakteri popülasyonundaki
bakteri sayısı kaçtır?
A) 480
B) 960
C) 1720
D) 1800
E) 1920
![11. Asiye, 4 ve 2 sayılarının sırasıyla karekök ve küpkökünü alıp
bulduğu sayıları çarpacaktir.
Çarpma işlerinde yanlışlıkla sıralamayı karıştırıp 4'ün
küpkökünü, 2'nin karekökünü alıp çarpiyor.
Buna göre, Asiye'nin bulması gereken sonuç, hatalı
bulduğu sonucun kaç katıdır?
E) 132,-
A) 2
B) V
c) V2
D) V
Su iz 2.23 27
15a. d.
23
2.27.2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320061943848897-95587_40K3n5Uth.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemler11. Asiye, 4 ve 2 sayılarının sırasıyla karekök ve küpkökünü alıp
bulduğu sayıları çarpacaktir.
Çarpma işlerinde yanlışlıkla sıralamayı karıştırıp 4'ün
küpkökünü, 2'nin karekökünü alıp çarpiyor.
Buna göre, Asiye'nin bulması gereken sonuç, hatalı
bulduğu sonucun kaç katıdır?
E) 132,-
A) 2
B) V
c) V2
D) V
Su iz 2.23 27
15a. d.
23
2.27.2
![MATEMATIK
***
13. n bir sayma sayısı olmak üzere, (2" .n - 1) şeklinde ifade
edilebilen asal sayılara “Woodall asal sayıları" denir.
Buna göre, en küçük iki Woodall asal sayısının toplamı
kaçtır?
A) 8
B) 24 C) 30 D) 64 E) 70](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321095417740115-483641_oInrDwhtZ.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üslü İfadelerde İşlemlerMATEMATIK
***
13. n bir sayma sayısı olmak üzere, (2" .n - 1) şeklinde ifade
edilebilen asal sayılara “Woodall asal sayıları" denir.
Buna göre, en küçük iki Woodall asal sayısının toplamı
kaçtır?
A) 8
B) 24 C) 30 D) 64 E) 70