Üstel ve Logaritmik Denklemler Soruları
![N/HIN
~/m
mo 1.3
5.
4 - 11/1/2
Tips.x,stop snuğublo
log5x
log53
341
olduğuna göre, x kaçtır?
= 2.log32
SV (0)
D) 4
HA
A) 5
B) 6
C) 9
E) 8
4.A
logs* - logs²³² = 210g 3² Sayfa:14 44 50
- 2
olmaktadır.
B kümesinin elemanla
oluştuğuna göre; tüm
8 kümesi aşağıdakill
A) (1, 2)
1.8 2.0
D) (1, 2, 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320102449240838-4803159.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik DenklemlerN/HIN
~/m
mo 1.3
5.
4 - 11/1/2
Tips.x,stop snuğublo
log5x
log53
341
olduğuna göre, x kaçtır?
= 2.log32
SV (0)
D) 4
HA
A) 5
B) 6
C) 9
E) 8
4.A
logs* - logs²³² = 210g 3² Sayfa:14 44 50
- 2
olmaktadır.
B kümesinin elemanla
oluştuğuna göre; tüm
8 kümesi aşağıdakill
A) (1, 2)
1.8 2.0
D) (1, 2, 2
![1.
UYGULAMA TESTİ-1
Aşağıdaki şekilde aynı doğru üzerinde bulunan A, B, C ve D
noktaları görülmektedir.
log27
B
|AB| = log27 br,
|CD| = log5 br
|AC| = log(3x) br,
|BD| = log20 br
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 40
B) 36
C) 32
log5
D) 30
1
I
E) 24
4.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320085748881745-5192164.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler1.
UYGULAMA TESTİ-1
Aşağıdaki şekilde aynı doğru üzerinde bulunan A, B, C ve D
noktaları görülmektedir.
log27
B
|AB| = log27 br,
|CD| = log5 br
|AC| = log(3x) br,
|BD| = log20 br
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 40
B) 36
C) 32
log5
D) 30
1
I
E) 24
4.
![karekök
3 18.
2
In 25
In2
ALIM
2=
us
D)
Los3
logo
In2
In 25
loss
128 Buna göre,
8. S
113
3
a
b.c
B)
36
3
B)
2
O
Yukarıdaki şekilde y = log₂ (bx + c) logaritma fonksiyonu-
nun grafiği verilmiştir.
In5
In 4
2
3
ifadesinin değeri kaçtır?
In4
In5
C) 1
b, c = 1
==
In 5
D) 3
=b+c=0
3
36=1
b=1
E)
Ĉ
Deneme
10
-13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320090943270836-3289443.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemlerkarekök
3 18.
2
In 25
In2
ALIM
2=
us
D)
Los3
logo
In2
In 25
loss
128 Buna göre,
8. S
113
3
a
b.c
B)
36
3
B)
2
O
Yukarıdaki şekilde y = log₂ (bx + c) logaritma fonksiyonu-
nun grafiği verilmiştir.
In5
In 4
2
3
ifadesinin değeri kaçtır?
In4
In5
C) 1
b, c = 1
==
In 5
D) 3
=b+c=0
3
36=1
b=1
E)
Ĉ
Deneme
10
-13
![28.
In(1 + Inx)
1 + In(Inx)
ifadesinin en sade şekli log b ifadesine eşittir.
A)
a
b
olarak yazılabiliyor.
Buna göre,
xe
e + 1
k.e=g
ktl=b
x=6-1
logn
In (kel)
ln. k.e
n
m
D)
AYT
te-1
e + 1
değeri kaçtır?
B)
loge ² + lope* = lofe
ex
e.x
Ige loge
gee Hoge logex
xe+1
e
And = 1₂
E)
Igoke ktl = log₂ b
(6-1); e = lgem n
b
C) toy
Le](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319202158507924-1770006.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler28.
In(1 + Inx)
1 + In(Inx)
ifadesinin en sade şekli log b ifadesine eşittir.
A)
a
b
olarak yazılabiliyor.
Buna göre,
xe
e + 1
k.e=g
ktl=b
x=6-1
logn
In (kel)
ln. k.e
n
m
D)
AYT
te-1
e + 1
değeri kaçtır?
B)
loge ² + lope* = lofe
ex
e.x
Ige loge
gee Hoge logex
xe+1
e
And = 1₂
E)
Igoke ktl = log₂ b
(6-1); e = lgem n
b
C) toy
Le
![Bardaktaki sıcak bir çay, bir tabaktaki sıcak çorba ortamın si-
caklığına bağlı olarak soğur. Bu yasaya Newton'un soğuma ya-
sası denir.
T(t): Cismin t anındaki sıcaklığı
T: Ortamın sabit sıcaklığı
To:t=0 anındaki cismin sıcaklığı
k = 0 soğuma sabiti olmak üzere,
T(t) = T₁+(To-T)e-kt denklemi ile ifade edilir.
Aşağıdaki grafikte, 100°C de su ısıtıcında kaynatılan sıcak su-
yun, sıcaklığı 20°C olan dış ortama soğuması için bırakıldığında
oluşan grafik aşağıda gösterilmiştir.
9.
100
A) Yalnız I
80
50
0
y (Sıcaklık, °C)
5
W
D) I ve III
T(t)
Buna göre,
I. k = 0,06
II. T(t) = 20 + 80e-0,06t
III. w = 15 dakika 30 saniye
ifadelerinden hangileri doğrudur?
[In(3/4)= -0,3 ve In (3/8)= -0,99 aliniz.]
so
-t (dakika)
B) Yalnız II
E) II ve III
osli
I ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319153633024571-5395164.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik DenklemlerBardaktaki sıcak bir çay, bir tabaktaki sıcak çorba ortamın si-
caklığına bağlı olarak soğur. Bu yasaya Newton'un soğuma ya-
sası denir.
T(t): Cismin t anındaki sıcaklığı
T: Ortamın sabit sıcaklığı
To:t=0 anındaki cismin sıcaklığı
k = 0 soğuma sabiti olmak üzere,
T(t) = T₁+(To-T)e-kt denklemi ile ifade edilir.
Aşağıdaki grafikte, 100°C de su ısıtıcında kaynatılan sıcak su-
yun, sıcaklığı 20°C olan dış ortama soğuması için bırakıldığında
oluşan grafik aşağıda gösterilmiştir.
9.
100
A) Yalnız I
80
50
0
y (Sıcaklık, °C)
5
W
D) I ve III
T(t)
Buna göre,
I. k = 0,06
II. T(t) = 20 + 80e-0,06t
III. w = 15 dakika 30 saniye
ifadelerinden hangileri doğrudur?
[In(3/4)= -0,3 ve In (3/8)= -0,99 aliniz.]
so
-t (dakika)
B) Yalnız II
E) II ve III
osli
I ve II
![3
sa
(21 Bir çubuk şekildeki gibi iki yerinden kırılmıştır.
40 cm
40
Sy
60 cm
Çubuğun şekil üzerinde uzunluklanı gösterilen parçaların-
dan biri log x, diğeri log, x olarak adlandırıldığında diğer
parçanın uzunluğu logab x'e eşit olmaktadır.
(
Buna göre, çubuğun başlangıçtaki boyu kaç cm dir?
A) 112 B) 120
C) 124
D) 136 E) 160
8,4
Ma
23.
3
işlem
A)-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319160209768950-1849575.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler3
sa
(21 Bir çubuk şekildeki gibi iki yerinden kırılmıştır.
40 cm
40
Sy
60 cm
Çubuğun şekil üzerinde uzunluklanı gösterilen parçaların-
dan biri log x, diğeri log, x olarak adlandırıldığında diğer
parçanın uzunluğu logab x'e eşit olmaktadır.
(
Buna göre, çubuğun başlangıçtaki boyu kaç cm dir?
A) 112 B) 120
C) 124
D) 136 E) 160
8,4
Ma
23.
3
işlem
A)-2
![Ei
polimal
12. Günümüzde grip ve Covid gibi enfeksiyon hastalıklarına
neden olan virüsler bulundukları ortamda çok çabuk
yayılmaktadırlar.
●
Bu virüsler t dakikada, x birimkare alana
yayılmaktadırlar.
Belirli bir süre sonra virüsün yayıldığı alan durmaktadır.
7
Bu alan X = 8
81-
4
e biçiminde modellenmektedir.
x'in alabileceği değerler [a, b) aralığındadır.
Buna göre, bu virüslerin kapladığı alanın a + b
olması için geçen süre kaç dakikadır?
2
A) 1
C) In3
Bln2
D) In5
E) In7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319145051999231-5411601.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik DenklemlerEi
polimal
12. Günümüzde grip ve Covid gibi enfeksiyon hastalıklarına
neden olan virüsler bulundukları ortamda çok çabuk
yayılmaktadırlar.
●
Bu virüsler t dakikada, x birimkare alana
yayılmaktadırlar.
Belirli bir süre sonra virüsün yayıldığı alan durmaktadır.
7
Bu alan X = 8
81-
4
e biçiminde modellenmektedir.
x'in alabileceği değerler [a, b) aralığındadır.
Buna göre, bu virüslerin kapladığı alanın a + b
olması için geçen süre kaç dakikadır?
2
A) 1
C) In3
Bln2
D) In5
E) In7
![11
+ n =
2
eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
9.865.4
10.88//6
log10 = log5+ 109 2
1
a
14. x ve y gerçel sayıları için
5* = 10%
6
olduğuna göre,
2x-2y
(125) 3y
11
x-4---
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 4
(2(x-4)
(x-y) (logs) = y. (log.2)
2
actur? xa-ag=y-au
xa=y
y
C) 8
y xa
D) 4
D) 10
2 (x-xa)
2x-2x8
2×(1-2)
2-20
E) 5
axc
2x512
cedu
E) 25
16. A
lo
lc
log
b=](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319103757149753-460790.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler11
+ n =
2
eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
9.865.4
10.88//6
log10 = log5+ 109 2
1
a
14. x ve y gerçel sayıları için
5* = 10%
6
olduğuna göre,
2x-2y
(125) 3y
11
x-4---
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 4
(2(x-4)
(x-y) (logs) = y. (log.2)
2
actur? xa-ag=y-au
xa=y
y
C) 8
y xa
D) 4
D) 10
2 (x-xa)
2x-2x8
2×(1-2)
2-20
E) 5
axc
2x512
cedu
E) 25
16. A
lo
lc
log
b=
![27. x ve y birer rakam olmak üzere,
log(x+y)=logx+logy
eşitliğini sağlayan iki basamaklı xy sayısına "hayali sayı"
denir.
Buna göre, iki basamaklı kaç tane "hayali sayı" vardır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 3
E) 1
Usu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318105157394863-5437576.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler27. x ve y birer rakam olmak üzere,
log(x+y)=logx+logy
eşitliğini sağlayan iki basamaklı xy sayısına "hayali sayı"
denir.
Buna göre, iki basamaklı kaç tane "hayali sayı" vardır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 3
E) 1
Usu
![25. Aşağıdaki şekil, uzunlukları log64 birim olan biri 3 eş par-
çaya, diğeri 2 eş parçaya ayrılmış dikdörtgen biçimindeki
iki çubuğun birleşmesiyle oluşmuştur.
(129)
1641
16 log64
A) log256
log64
Buna göre, oluşan şeklin uzunluğu olan x kaç birim-
dir?
D) log512
X
B) log1034
E) log128
C) log2048](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318103941469492-5437576.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler25. Aşağıdaki şekil, uzunlukları log64 birim olan biri 3 eş par-
çaya, diğeri 2 eş parçaya ayrılmış dikdörtgen biçimindeki
iki çubuğun birleşmesiyle oluşmuştur.
(129)
1641
16 log64
A) log256
log64
Buna göre, oluşan şeklin uzunluğu olan x kaç birim-
dir?
D) log512
X
B) log1034
E) log128
C) log2048
![gr 0,2
20 413
yerden yükselliği
6
1,5
don
beyou
olmal
Va
VH
ILL
GÜNDE AYT MAVENA
10+10g2= 2
K VIDEO DERS KİTA
Örnek - 75
log2 = 0,301
log3 = 0,472
773
olduğuna göre, 6¹2 sayısı kaç basamaklıdır?
~91773
121096
log 2 +
13 bos
+ 100 2
3log₂ (2x+2)
olduğuna gö](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318084502908082-1181528.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemlergr 0,2
20 413
yerden yükselliği
6
1,5
don
beyou
olmal
Va
VH
ILL
GÜNDE AYT MAVENA
10+10g2= 2
K VIDEO DERS KİTA
Örnek - 75
log2 = 0,301
log3 = 0,472
773
olduğuna göre, 6¹2 sayısı kaç basamaklıdır?
~91773
121096
log 2 +
13 bos
+ 100 2
3log₂ (2x+2)
olduğuna gö
![8. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden a, b ve c olan bir ABC
üçgeninde, m(ABC) = 90° dir.
Buna göre,
5
5
+
loga² loga
b+c
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8
b- c
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318075428631158-2008868.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler8. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden a, b ve c olan bir ABC
üçgeninde, m(ABC) = 90° dir.
Buna göre,
5
5
+
loga² loga
b+c
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8
b- c
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
![40
E)
0
A) 80
3
B) 81
21
13
4. Aşağıda f(x) = y = log(x+k) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
m
3
2
C) 82
h
0
3
Buna göre, f¹ (4) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi-
sidir?
D) 83
h
11
f(x)
E) 85
6.
le
E
a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318074354370749-2008868.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler40
E)
0
A) 80
3
B) 81
21
13
4. Aşağıda f(x) = y = log(x+k) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
m
3
2
C) 82
h
0
3
Buna göre, f¹ (4) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi-
sidir?
D) 83
h
11
f(x)
E) 85
6.
le
E
a
![9. Bir mağazada satılan ürünün satış fiyatı x + log (x-2).
alış fiyatı ise x+1 liradır.
Bu ürünün satışından zarar elde edilmediğine göre
x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 12 B) 13
C) 14 D) 15 E) 16
CEVARI
12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317154849767190-2435816.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler9. Bir mağazada satılan ürünün satış fiyatı x + log (x-2).
alış fiyatı ise x+1 liradır.
Bu ürünün satışından zarar elde edilmediğine göre
x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 12 B) 13
C) 14 D) 15 E) 16
CEVARI
12
![12.
2* = 5
les à + leg
A sid nahissy shot ninepstop nupsub hid thene m
A,pol negab núloomez nalunutaulo elyayes
sittige enhageb
32
=+==1
y
Tasa
x
lesa
olduğuna göre, 2*+ 5% ifadesinin değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 60
B) 80
7/99 s.
a
34 +8²
C) 100 D) 200
=xY20TL
E) 400](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318051617338477-4793182.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler12.
2* = 5
les à + leg
A sid nahissy shot ninepstop nupsub hid thene m
A,pol negab núloomez nalunutaulo elyayes
sittige enhageb
32
=+==1
y
Tasa
x
lesa
olduğuna göre, 2*+ 5% ifadesinin değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 60
B) 80
7/99 s.
a
34 +8²
C) 100 D) 200
=xY20TL
E) 400
![-5
44
t
log² (x)
17. Aşağıda birbirine yapıştırılmış dikdörtgenler prizması
şeklindeki özdeş 3 tahta bloğa çakılmış bir çivinin farklı
zamanlardaki iki farklı görünümü verilmiştir.
(2x) birim
} (x) birim
D) 6log 18
Şekil - 1
D}
(y) birim
(3y) birim
Şekil -2
Bükülmeyen çivi Şekil 1'deki konumunda iken çekiçle
5 defa vurulduktan sonra Şekil - 2'deki görünümü el-
de ediliyor. Çekiçle her vurmada çivi log,3 birimlik yol
almaktadır ve tahta bloklardan birinin yüksekliği log 16
birimdir.
$
Buna göre, çivinin bütün uzunluğu kaç birimdir?
A) 6
C) 9
B) 4log 12
log 16
E) 12
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317161545801725-4737924.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler-5
44
t
log² (x)
17. Aşağıda birbirine yapıştırılmış dikdörtgenler prizması
şeklindeki özdeş 3 tahta bloğa çakılmış bir çivinin farklı
zamanlardaki iki farklı görünümü verilmiştir.
(2x) birim
} (x) birim
D) 6log 18
Şekil - 1
D}
(y) birim
(3y) birim
Şekil -2
Bükülmeyen çivi Şekil 1'deki konumunda iken çekiçle
5 defa vurulduktan sonra Şekil - 2'deki görünümü el-
de ediliyor. Çekiçle her vurmada çivi log,3 birimlik yol
almaktadır ve tahta bloklardan birinin yüksekliği log 16
birimdir.
$
Buna göre, çivinin bütün uzunluğu kaç birimdir?
A) 6
C) 9
B) 4log 12
log 16
E) 12
5.