Üstel ve Logaritmik Denklemler Soruları

ÖRNEK SORU y ↑f(x) = log₂x 1 Buna göre, ff 01 12 {(f(1)) kaçtır? 4 (d + x) pol = (x1=Y Yukarıda log x fonksiyonunun grafiği verilmiştir. ÇÖZÜM Hülya X agiminov Igleng nununovieinot (x) = ysbrxuY food+ setög snuß hangi ap

2. Hacimleri (2 + log3) m³ ve (3 + log16) m³ olan A ve B havuzlarından, alt kısımlarında bulunan musluklar açıldı- ğında A havuzundan her 1 saatlik süre sonunda log5 m³, B havuzundan her yarım saatlik süre sonunda log2 m su akmaktadır. A ve B havuzları tam dolu iken musluklar açılıyor ve 3 saat açık kaldıktan sonra kapatılıyor. 3 Son durumda havuzlarda bulunan su miktarlarının toplamı kaç m³ dür? A) log18 B) 1 + log12 D) 2 + log6 C) 3-log2 E) 2-log12

105215-10325 8. 010 2 a∙b=30 alogb = 3 loge 3 = 3 3= 20 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 1 C) log3 ) 13 logb=loga 3 5=10 B 3 1060523 soylesinot tosimal loga3 (03375 logy? E) log13 5=10 forumootb ·luge 3 = 3 poix 25+1 Boy el dek dol sür Bu riv ORİJİNAL MATEMATİK A) 1052 3 c

Y 6. LOGARITMA (log₂x)²-5-log₂x + 2 = 0 denkleminin kökleri x, ve x, olduğuna göre, x, x₂ çar- pımı kaçtır? A) 60 (1092x1) B) 32 C) 16 D) 12 51032x₁ = -2 ~52 x 2 = -2 E) 5 9. Yuka göst Bun eşitl küçü A) 1

Y 6. foul LOGARITMA (log₂x)²-5-log₂x+2=0 denkleminin kökleri x, ve x, olduğuna göre, x₁ * x₂ çar- pımı kaçtır? A) 60 B) 32 C) 16 D) 12 E) 5 (1092x1) 2-5103₂x₁ =-2 (1032x2)2-5105₂ x2=-2 9. mateYukarıdak gösterilmis Buna gör 4x+: eşitliğini küçük ta A) 15 6 D

8. 1. musluk 05296 log 2 48 II. musluk log or s 2 lcs ORİJİNAL M los 2 12 A B Yukarıda boş A ve B havuzlarını I. ve II. musluklar bir da- kikada sırasıyla log482 litre ve log₁22 litre su akıtarak dol- duruyorlar. • A havuzunun hacmi log,96 It • B havuzunun hacmi log,384 It olduğuna göre, A ve B havuzlarının dolum süreleri arasındaki fark kaç dakikadır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 105 38 2 laşız E) 16 96.484 ğında c Örnek: Buna çar edi A)

6+gn? 3 ir. D B'dir. (32) E) 9 logo 525² +525 Su-41² 576 has ua hi 27. a, b ve c 1'den farklı birer pozitif gerçel sayı olmak üzere, logabam- logb eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 3. loga değeri kaçtır? A) B) + log - 4 C) = E)1 legh=3 125² Joy lághl=6 log6=5 Diğer sayfaya geçiniz.

Pttcell 20:46 20. Dikdörtgenler prizması biçimindeki eş kutulardan 4 tanesi aşağıdaki gibi üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak biçimde dizildiğinde toplam uzunluk log,16 birim, bu kutulardan 5 tanesi aynı şekilde dizildiğinde ise toplam uzunluk log(x + 2) birim olmaktadır. log 16 log2 (x + 2) Buna göre, x kaçtır? A) 16 B) 30 C) 36 @ %55 D) 48 E) 64 2

lan 19. Kenar uzunlukları a ve b birim olan bir dikdörtgenin alanı K bi- rimkare olmak üzere, Ink²= (Ina). (Inb) + 4 eşitliği sağlanıyorsa bu dikdörtgene doğal dikdörtgen denir. Buna göre, kare şeklindeki bir doğal dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? A) 8e² B) 6e² C) 4e² D) 6e E) 4e

x +x_2= 8x-8 x² = 7²x+6=0 x 32. a ER olmak üzere, x² + 6x + lna³ = 0 33. A = 0 denkleminin x değişkenine bağlı çakışık iki kökü ol- duğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) e² B) e³ D) e5 -636 26 -1 21 E) e6 3 26-Ina²=0 3 Ina²³² = 36 3620 3 aze C) 1 xin3+ 3nx = 18 olduğuna göre, x değeri kaçtır? A) e-3 B)e-² D) e C) e4 E) e² 36

ngi- pan biri, bu görüşme için sabit ücretin kaç katı bir ödeme yapacaktır? (1₺= 100 kuruş) A) 91 B) 121 C) 181 D) 201 ²-xxxx*-4 11. log/ (x + 2) + log/(x-2) = 2 E) 251 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? D) 109 (x+2)·10) (0,3) B) {-3} {3} E) (-3, 3) 17

angi- ) bem 3. N/W A) 23/12 1 B) 2 y 2₁ I I 1 1 Yukarıda a 1 ve a pozitif tam sayı olmak üzere, f(x) = log₂ (log₂ (bx - c)) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f(10) değeri kaçtır? 3 4 C) X y=f(x) D) 3 E) 7/24

2 10.2LJAQ CIN KOLEJİ log₂x = a log₂y = b log4z = Cilig sli 2 F x².1y olduğuna göre, log₂ kilerden hangisidir? A) 2a + 4b-3.c C) 2a + 2b + 3c 11. /N E) 2a+22-3c 1 2-10934 b FM2.St XİTAM TAM SIN ifadesinin eşiti aşağıda- B) a + 2b-6c D) 2a +-6c 7 2 log x + flog: jlgy - they 2 2a 4 (3) m B) log2 3 bnenA -3c 2 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) log. (16) C) log₂12

A 12. 27 1.A 10936.10936 7.D 10536 işleminin sonucu kaçtır? A) 1/5 - B) 1 C) 5 log 5=d 109=5 ATEMATİK log5 (log 5) log (log5) 2.C 8.C 5 ♡ a Toga 3.C Gogalo f 9.B Cevap Anahtarı D) 64 109 109 4.E 10.A D) 10 E) 25 E) 36 5.C 11.B 109 6.B 12.C 31

322 SORU-8 (Inx) br Başlangıç noktası $81 Inx +iny = 7 + Inx-try = 3 Inx=5 lry=2 xzeo yae² sol sağ Sinan şekilde görüldüğü gibi doğrusal bir yolda başlan- gıç noktasından sağ tarafa (Inx) br ilerleyerek A nokta- sına gelmiştir. Sinan A noktasından sağ tarafa (Iny) br ilerlerse başlangıç noktasından 7 br, sol tarafa (Iny) br ilerlerse başlangıç noktasından 3 br uzaklaşmış oluyor. Buna göre, log y² ifadesinin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A ORİJİNAL M youtube.com/a 3+1093216

16. n bir doğal sayı olmak üzere aşağıda O'dan n ye ka- dar olan tam sayılar ile numaralanmış özel bir cetvel verilmiştir. Bu cetvel üzerindeki ardışık iki tam sayı k ve k + 1 olmak üzere, bu iki sayı arasındaki uzaklık log(k+4) birimdir. log4 log5 O 1 2 3 9.8.7. 4 n Bu cetvel üzerindeki n sayısının 6'ya olan uzaklı- ğı, O'ın 6'ya olan uzaklığından log birim fazla olduğuna göre, n kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11