Üstel ve Logaritmik Denklemler Soruları
![ÖRNEK SORU
y
↑f(x) = log₂x
1
Buna göre, ff
01
12
{(f(1)) kaçtır?
4
(d + x) pol = (x1=Y
Yukarıda log x fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
ÇÖZÜM
Hülya
X
agiminov Igleng nununovieinot (x) = ysbrxuY
food+ setög snuß
hangi ap](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316063819513842-1034213.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik DenklemlerÖRNEK SORU
y
↑f(x) = log₂x
1
Buna göre, ff
01
12
{(f(1)) kaçtır?
4
(d + x) pol = (x1=Y
Yukarıda log x fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
ÇÖZÜM
Hülya
X
agiminov Igleng nununovieinot (x) = ysbrxuY
food+ setög snuß
hangi ap
![2. Hacimleri (2 + log3) m³ ve (3 + log16) m³ olan A ve B
havuzlarından, alt kısımlarında bulunan musluklar açıldı-
ğında A havuzundan her 1 saatlik süre sonunda log5 m³,
B havuzundan her yarım saatlik süre sonunda log2 m
su akmaktadır. A ve B havuzları tam dolu iken musluklar
açılıyor ve 3 saat açık kaldıktan sonra kapatılıyor.
3
Son durumda havuzlarda bulunan su miktarlarının
toplamı kaç m³ dür?
A) log18
B) 1 + log12
D) 2 + log6
C) 3-log2
E) 2-log12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316065743942135-2330799.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler2. Hacimleri (2 + log3) m³ ve (3 + log16) m³ olan A ve B
havuzlarından, alt kısımlarında bulunan musluklar açıldı-
ğında A havuzundan her 1 saatlik süre sonunda log5 m³,
B havuzundan her yarım saatlik süre sonunda log2 m
su akmaktadır. A ve B havuzları tam dolu iken musluklar
açılıyor ve 3 saat açık kaldıktan sonra kapatılıyor.
3
Son durumda havuzlarda bulunan su miktarlarının
toplamı kaç m³ dür?
A) log18
B) 1 + log12
D) 2 + log6
C) 3-log2
E) 2-log12
![105215-10325
8.
010
2
a∙b=30
alogb = 3
loge 3 = 3
3= 20
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 1
C) log3 ) 13
logb=loga 3
5=10
B 3
1060523
soylesinot tosimal
loga3
(03375
logy?
E) log13
5=10
forumootb
·luge 3 = 3
poix
25+1 Boy
el dek
dol
sür
Bu
riv
ORİJİNAL MATEMATİK
A)
1052
3 c](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316064547934329-2826947.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler105215-10325
8.
010
2
a∙b=30
alogb = 3
loge 3 = 3
3= 20
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 1
C) log3 ) 13
logb=loga 3
5=10
B 3
1060523
soylesinot tosimal
loga3
(03375
logy?
E) log13
5=10
forumootb
·luge 3 = 3
poix
25+1 Boy
el dek
dol
sür
Bu
riv
ORİJİNAL MATEMATİK
A)
1052
3 c
![Y
6.
LOGARITMA
(log₂x)²-5-log₂x + 2 = 0
denkleminin kökleri x, ve x, olduğuna göre, x, x₂ çar-
pımı kaçtır?
A) 60
(1092x1)
B) 32
C) 16
D) 12
51032x₁ = -2
~52 x 2 = -2
E) 5
9.
Yuka
göst
Bun
eşitl
küçü
A) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316060923038520-2826947.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik DenklemlerY
6.
LOGARITMA
(log₂x)²-5-log₂x + 2 = 0
denkleminin kökleri x, ve x, olduğuna göre, x, x₂ çar-
pımı kaçtır?
A) 60
(1092x1)
B) 32
C) 16
D) 12
51032x₁ = -2
~52 x 2 = -2
E) 5
9.
Yuka
göst
Bun
eşitl
küçü
A) 1
![Y
6.
foul
LOGARITMA
(log₂x)²-5-log₂x+2=0
denkleminin kökleri x, ve x, olduğuna göre, x₁ * x₂ çar-
pımı kaçtır?
A) 60 B) 32 C) 16
D) 12 E) 5
(1092x1) 2-5103₂x₁ =-2
(1032x2)2-5105₂ x2=-2
9.
mateYukarıdak
gösterilmis
Buna gör
4x+:
eşitliğini
küçük ta
A) 15
6
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316055058499256-2826947.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik DenklemlerY
6.
foul
LOGARITMA
(log₂x)²-5-log₂x+2=0
denkleminin kökleri x, ve x, olduğuna göre, x₁ * x₂ çar-
pımı kaçtır?
A) 60 B) 32 C) 16
D) 12 E) 5
(1092x1) 2-5103₂x₁ =-2
(1032x2)2-5105₂ x2=-2
9.
mateYukarıdak
gösterilmis
Buna gör
4x+:
eşitliğini
küçük ta
A) 15
6
D
![8.
1. musluk
05296
log 2
48
II. musluk
log or s
2
lcs
ORİJİNAL M
los 2
12
A
B
Yukarıda boş A ve B havuzlarını I. ve II. musluklar bir da-
kikada sırasıyla log482 litre ve log₁22 litre su akıtarak dol-
duruyorlar.
• A havuzunun hacmi log,96 It
• B havuzunun hacmi log,384 It
olduğuna göre, A ve B havuzlarının dolum süreleri
arasındaki fark kaç dakikadır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12
105 38
2
laşız
E) 16
96.484
ğında c
Örnek:
Buna
çar
edi
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315211739392558-4715232.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler8.
1. musluk
05296
log 2
48
II. musluk
log or s
2
lcs
ORİJİNAL M
los 2
12
A
B
Yukarıda boş A ve B havuzlarını I. ve II. musluklar bir da-
kikada sırasıyla log482 litre ve log₁22 litre su akıtarak dol-
duruyorlar.
• A havuzunun hacmi log,96 It
• B havuzunun hacmi log,384 It
olduğuna göre, A ve B havuzlarının dolum süreleri
arasındaki fark kaç dakikadır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12
105 38
2
laşız
E) 16
96.484
ğında c
Örnek:
Buna
çar
edi
A)
![6+gn?
3
ir.
D
B'dir.
(32)
E) 9
logo
525² +525
Su-41²
576
has
ua
hi
27. a, b ve c 1'den farklı birer pozitif gerçel sayı olmak üzere,
logabam-
logb
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, 3. loga değeri kaçtır?
A) B)
+ log - 4
C) = E)1
legh=3 125²
Joy
lághl=6
log6=5
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315184648643146-991820.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler6+gn?
3
ir.
D
B'dir.
(32)
E) 9
logo
525² +525
Su-41²
576
has
ua
hi
27. a, b ve c 1'den farklı birer pozitif gerçel sayı olmak üzere,
logabam-
logb
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, 3. loga değeri kaçtır?
A) B)
+ log - 4
C) = E)1
legh=3 125²
Joy
lághl=6
log6=5
Diğer sayfaya geçiniz.
![Pttcell
20:46
20. Dikdörtgenler prizması biçimindeki eş kutulardan
4 tanesi aşağıdaki gibi üst üste gelmeyecek ve
aralarında boşluk kalmayacak biçimde dizildiğinde
toplam uzunluk log,16 birim, bu kutulardan 5 tanesi aynı
şekilde dizildiğinde ise toplam uzunluk log(x + 2) birim
olmaktadır.
log 16
log2 (x + 2)
Buna göre, x kaçtır?
A) 16
B) 30
C) 36
@ %55
D) 48
E) 64
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315174647355660-4703744.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik DenklemlerPttcell
20:46
20. Dikdörtgenler prizması biçimindeki eş kutulardan
4 tanesi aşağıdaki gibi üst üste gelmeyecek ve
aralarında boşluk kalmayacak biçimde dizildiğinde
toplam uzunluk log,16 birim, bu kutulardan 5 tanesi aynı
şekilde dizildiğinde ise toplam uzunluk log(x + 2) birim
olmaktadır.
log 16
log2 (x + 2)
Buna göre, x kaçtır?
A) 16
B) 30
C) 36
@ %55
D) 48
E) 64
2
![lan
19. Kenar uzunlukları a ve b birim olan bir dikdörtgenin alanı K bi-
rimkare olmak üzere,
Ink²= (Ina). (Inb) + 4
eşitliği sağlanıyorsa bu dikdörtgene doğal dikdörtgen denir.
Buna göre, kare şeklindeki bir doğal dikdörtgenin çevresi
kaç birimdir?
A) 8e²
B) 6e²
C) 4e²
D) 6e
E) 4e](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315161731899729-4780840.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemlerlan
19. Kenar uzunlukları a ve b birim olan bir dikdörtgenin alanı K bi-
rimkare olmak üzere,
Ink²= (Ina). (Inb) + 4
eşitliği sağlanıyorsa bu dikdörtgene doğal dikdörtgen denir.
Buna göre, kare şeklindeki bir doğal dikdörtgenin çevresi
kaç birimdir?
A) 8e²
B) 6e²
C) 4e²
D) 6e
E) 4e
![x +x_2= 8x-8
x² = 7²x+6=0
x
32. a ER olmak üzere,
x² + 6x + lna³ = 0
33.
A = 0
denkleminin x değişkenine bağlı çakışık iki kökü ol-
duğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) e²
B) e³
D) e5
-636
26
-1 21
E) e6
3
26-Ina²=0
3
Ina²³² = 36
3620
3
aze
C) 1
xin3+ 3nx = 18
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) e-3
B)e-²
D) e
C) e4
E) e²
36](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315153000206747-3759098.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemlerx +x_2= 8x-8
x² = 7²x+6=0
x
32. a ER olmak üzere,
x² + 6x + lna³ = 0
33.
A = 0
denkleminin x değişkenine bağlı çakışık iki kökü ol-
duğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) e²
B) e³
D) e5
-636
26
-1 21
E) e6
3
26-Ina²=0
3
Ina²³² = 36
3620
3
aze
C) 1
xin3+ 3nx = 18
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) e-3
B)e-²
D) e
C) e4
E) e²
36
![ngi-
pan biri, bu görüşme için sabit ücretin kaç katı
bir ödeme yapacaktır? (1₺= 100 kuruş)
A) 91
B) 121
C) 181
D) 201
²-xxxx*-4
11. log/ (x + 2) + log/(x-2) = 2
E) 251
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
D)
109 (x+2)·10) (0,3)
B) {-3}
{3}
E) (-3, 3)
17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315112113237098-2853841.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemlerngi-
pan biri, bu görüşme için sabit ücretin kaç katı
bir ödeme yapacaktır? (1₺= 100 kuruş)
A) 91
B) 121
C) 181
D) 201
²-xxxx*-4
11. log/ (x + 2) + log/(x-2) = 2
E) 251
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
D)
109 (x+2)·10) (0,3)
B) {-3}
{3}
E) (-3, 3)
17
![angi-
)
bem
3.
N/W
A) 23/12
1
B) 2
y
2₁
I
I
1
1
Yukarıda a 1 ve a pozitif tam sayı olmak üzere,
f(x) = log₂ (log₂ (bx - c)) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre f(10) değeri kaçtır?
3 4
C)
X
y=f(x)
D) 3
E) 7/24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315015536710171-5373938.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemlerangi-
)
bem
3.
N/W
A) 23/12
1
B) 2
y
2₁
I
I
1
1
Yukarıda a 1 ve a pozitif tam sayı olmak üzere,
f(x) = log₂ (log₂ (bx - c)) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre f(10) değeri kaçtır?
3 4
C)
X
y=f(x)
D) 3
E) 7/24
![2 10.2LJAQ
CIN
KOLEJİ
log₂x = a
log₂y = b
log4z = Cilig sli 2 F
x².1y
olduğuna göre, log₂
kilerden hangisidir?
A) 2a + 4b-3.c
C) 2a + 2b + 3c
11.
/N
E) 2a+22-3c
1
2-10934
b
FM2.St
XİTAM TAM
SIN
ifadesinin eşiti aşağıda-
B) a + 2b-6c
D) 2a +-6c
7
2 log x + flog:
jlgy - they
2
2a
4
(3)
m
B) log2 3
bnenA
-3c
2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) log.
(16)
C) log₂12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314175411892719-5371202.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler2 10.2LJAQ
CIN
KOLEJİ
log₂x = a
log₂y = b
log4z = Cilig sli 2 F
x².1y
olduğuna göre, log₂
kilerden hangisidir?
A) 2a + 4b-3.c
C) 2a + 2b + 3c
11.
/N
E) 2a+22-3c
1
2-10934
b
FM2.St
XİTAM TAM
SIN
ifadesinin eşiti aşağıda-
B) a + 2b-6c
D) 2a +-6c
7
2 log x + flog:
jlgy - they
2
2a
4
(3)
m
B) log2 3
bnenA
-3c
2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) log.
(16)
C) log₂12
![A
12.
27
1.A
10936.10936
7.D
10536
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/5 -
B) 1
C) 5
log 5=d
109=5
ATEMATİK
log5
(log 5) log (log5)
2.C
8.C
5
♡
a
Toga
3.C
Gogalo
f
9.B
Cevap Anahtarı
D) 64
109 109
4.E
10.A
D) 10 E) 25
E) 36
5.C
11.B
109
6.B
12.C
31](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314154950898390-2826947.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik DenklemlerA
12.
27
1.A
10936.10936
7.D
10536
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/5 -
B) 1
C) 5
log 5=d
109=5
ATEMATİK
log5
(log 5) log (log5)
2.C
8.C
5
♡
a
Toga
3.C
Gogalo
f
9.B
Cevap Anahtarı
D) 64
109 109
4.E
10.A
D) 10 E) 25
E) 36
5.C
11.B
109
6.B
12.C
31
![322
SORU-8
(Inx) br
Başlangıç
noktası
$81
Inx +iny = 7
+ Inx-try = 3
Inx=5 lry=2
xzeo yae²
sol sağ
Sinan şekilde görüldüğü gibi doğrusal bir yolda başlan-
gıç noktasından sağ tarafa (Inx) br ilerleyerek A nokta-
sına gelmiştir. Sinan A noktasından sağ tarafa (Iny) br
ilerlerse başlangıç noktasından 7 br, sol tarafa (Iny) br
ilerlerse başlangıç noktasından 3 br uzaklaşmış oluyor.
Buna göre, log y² ifadesinin alabileceği değerler
çarpımı kaçtır?
A
ORİJİNAL M
youtube.com/a
3+1093216](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314115957904426-2826947.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler322
SORU-8
(Inx) br
Başlangıç
noktası
$81
Inx +iny = 7
+ Inx-try = 3
Inx=5 lry=2
xzeo yae²
sol sağ
Sinan şekilde görüldüğü gibi doğrusal bir yolda başlan-
gıç noktasından sağ tarafa (Inx) br ilerleyerek A nokta-
sına gelmiştir. Sinan A noktasından sağ tarafa (Iny) br
ilerlerse başlangıç noktasından 7 br, sol tarafa (Iny) br
ilerlerse başlangıç noktasından 3 br uzaklaşmış oluyor.
Buna göre, log y² ifadesinin alabileceği değerler
çarpımı kaçtır?
A
ORİJİNAL M
youtube.com/a
3+1093216
![16.
n bir doğal sayı olmak üzere aşağıda O'dan n ye ka-
dar olan tam sayılar ile numaralanmış özel bir cetvel
verilmiştir. Bu cetvel üzerindeki ardışık iki tam sayı k
ve k + 1 olmak üzere, bu iki sayı arasındaki uzaklık
log(k+4) birimdir.
log4 log5
O
1
2
3
9.8.7.
4
n
Bu cetvel üzerindeki n sayısının 6'ya olan uzaklı-
ğı, O'ın 6'ya olan uzaklığından
log
birim fazla olduğuna göre, n kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314121356312733-3580171.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler16.
n bir doğal sayı olmak üzere aşağıda O'dan n ye ka-
dar olan tam sayılar ile numaralanmış özel bir cetvel
verilmiştir. Bu cetvel üzerindeki ardışık iki tam sayı k
ve k + 1 olmak üzere, bu iki sayı arasındaki uzaklık
log(k+4) birimdir.
log4 log5
O
1
2
3
9.8.7.
4
n
Bu cetvel üzerindeki n sayısının 6'ya olan uzaklı-
ğı, O'ın 6'ya olan uzaklığından
log
birim fazla olduğuna göre, n kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11