Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

(3)x² 3 xlog₂x + 2(log₂x)² - 32 <0 eşitsizliği veriliyor. A) 1 Buna göre, bu eşitsizliği sağlayan x tam sayı değer- lerinin çarpımı kaçtır? 29²-532 B) 2 dog x1 ata - 20 C) 3 log₂x + log 2 a 12 D) 16 2 (log₂x) ² (1) = slag -5 32 E) 24 92 S 63 + 4/2 2 Ölçme, Değerlendirme ve ● MEB 16x D

21. Bir öğretmen, öğrencilerinden log(x+2)(x2+5x+6)=1 denkleminin çözüm kümesini bulmalarını istemiştir. Öğrencilerden Betül'ün çözüm adımları aşağıda verilmiş- tir. I. adım : log(x+2) ((x+2)(x+3))=1 II. adım : log(x+2)(x+2)+log(x+2)(x+3)=1 III. adım : 1+log(x+2)(x+3)=1 IV. adım : log(x+2)(x+3)=0 x+3=(x+2)0 V. adım X=-2 Ç.K={-2} Buna göre, Betül ilk kez hangi adımda hata yapmış- tır? A) I PC3)= 7 B) II C) III D) IV E) V 11

21-) log 1 (log2 (3-x))20 eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç tane tam sayı vardır? (3-x) = 1/3=1=4₁ 5 103₂ (3) 22-) log3 (x + y)=2 log₂x + log₂ y = 1 ise x² + y² toplamı kaça eşittir? Joga 23-) log₂x¹0²* = 8.log, 2 denkleminin kökler toplamı kaçtır? 24-) log (x²-x-3) ≤log3 (x+3) 25-) log1/3 26-) log6 ifadesinin eşiti nedir? 1-log5 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. < -1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. 27-) 6.loga = 4.logb = 3.logc ise loga.bc kaça eşittir? 28-) log₁/2 (log₂ (x²-7)) ≥-1 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tamsayısı 29-) (Inx)² -3.Inx² +5 = 0 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? (₂) 30-) log(x+5) 3x²-11x-4 fonksiyonunun en geniş tanım kümesinde bulunan en küçük pozitif tam sayı ile en küçük negatif tam sayının toplamı kaçtır? 31-) log3-x 33 32-) log (10+2log (2x-1))-2 olduğuna göre x kaçtır? 4 f(x)=ln(x+3) ise f'(x) nedir? (2x+10) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. 3 vardır?

2. 2x² - 4x-3=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ olduğuna göre kök- leri, 2x,-1 ve 2x₂-1 olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² +9x-2-0 C) x² + 2x +9=0 B) x²-2x+9=0 D) x²-9x-2=0 E) x²-2x-9=0

1. Bir aritmetik dizide 5. ve 6. terimlerin toplamı 51 iken 10. ve 11. terimlerin toplamı 8. terimden 28 fazladır. Bu aritmetik dizinin ilk terimi kaçtır? A) 21 B) 24 () 2. En uzun kenarı 12 br 3 D) 21. E) 151

27, a pozitif tam sayı olmak üzere, (x-log₂a) (x-log3a) <0 eşitsizliğinin tam sayılardaki çözüm kümesi {4, 5} olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer var- dir? ALFA (36) noopu GA TAKTOHEN PARTY E) 35 A) 16 Woorab B) 17.0 psf x=(028) 32 C 199 32D) 33 hey istn pero darba bera by som

Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log5 (x) birim, eşit uzunlukta 10 parçaya x² bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log birim 25 olmaktadır. Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

10. Aşağıdaki şekilde yarıçap uzunlukları √18 cm ve √32 cm olan iki tane daire gösterilmiştir. 0₁ A) 16 3(2) 29 B) 17 20-7(2 Bu iki dairenin merkezlerinin arasındaki uzaklık 20 cm olduğuna göre, O₁ merkezli dairenin üzerindeki bir nokta ile O₂ merkezli dairenin üzerindeki bir noktanın arasındaki uzaklık kaç farklı tam sayı değeri alır? C) 18 472 198 0₂ D) 19 E) 20

(x²-x) cüm kümesi nedir? (x²-x) og's 7,25 1092 77/2 5log,x+xlog.5=25 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? 109/2 92 + x 3 log2 xlogs > 5² Jog, (x-1/log, (x²-x²) 3 S 25 Z.X² 22 1092 25- X' çözüm kümesi nedir?

Üniversite Hazırlık Ünite Değerlendirme Sınavı 26. DAFO 9²+log3x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 81x B) X C) 9x² D) 18x² -te able unuounce 02 E) 81x² 32 (2+1083x) 3 9+ (10g 9 + 109 x) log, 3 ax 3 MbA IV' 9X BA IV AYT MA 29. log E ifade A) 4

A TYT/ TEMEL MATEMATİK 26. Bir/su sebilinde eş bölmelere ayrılmış ve tamamı dolu olan damacana, eş bölme çizgilerinden biri ile hizalı ola- cak biçimde bir bezle örtülüyor. Bu damacanadan 20 bardak su alındıktan sonra 1. şe- kildeki gibi görünüyor. Daha sonra bu damacanadan 10 bardak daha su alındığında 2. şekildeki gibi görünüyor 1. Şekil 2. Şekil Buna göre, tamamı dolu olan damacanadan en fazla kaç bardak su alınır? (Sebilin içerisinde, damacanada gösterilen kısımlar hari- cinde su bulunmamaktadır.) A) 45 B) 50 CILOLDX 9.5. C) 75 5627 SX 2 D) 80 35 21 72 44 114 20 A ** E) 95 LS (9 11a's 8² will 27. As 12/251 ve bil bu rir 131 BL otc Üc ot ga A) 2 of 1. 28. Ke

35. f(x) = log5 (x - 2) - 1 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) C) B) 7 X -1: O ## ++ D) AY X 07 y 2 0 2 7 E) O y 7 y 7 -1 37. 38. 39. 19 f(- fonksi hangi: A) (-6 eşit dir? A) C a f t

12. Sıvı bir çözeltinin asidik, bazik yada nötr olduğunu belirle- mek için pH değerine bakılır. 25 derecede çözeltinin pH değeri için pH <7 ise çözelti asidik, pH > 7 ise çözelti ba- zik ve pH = 7 ise çözelti nötrdür. PH<7 asidik PHS 7 bozik PH=7 natr Bir çözeltinin pH değeri; pH = -log[H*] formülü ile hesaplanır. Maddeler Kola Çay Su Gözyaşı Sabun 107 10-5,5 10-9 10-2.9 1074 [H*] Yukarıda tablo ile verilen maddelerden kaç tanesi ba- ziktir? A) 1 B) 2 C) 3 D).4 E) 5

11. Kenar uzunluğu 2x birim olan karenin içine köşeleri büyük karenin kenarlarının orta noktasında olacak şekilde kenar uzunluğu y birim olan bir kare çiziliyor. y A) x² + y² = (x + y)² C) 2x² = y² 2x Buna göre, alan ilişkisi yardımıyla aşağıdaki bağın- tılardan hangisinin kuralı ispatlanabilir? Cabling E) 4x² = y² B) (x - y)² = x² - y² D) (x + y)² = 2xy

=)-tan(x) D) 0 E) 1 in 270 tta kilerden hangisidir? 7. A = 2cosx - 3siny + 4 olduğuna göre A gerçel sayısı hangi aralıkta de- ğer alır? A) [5, 9] 8. G D) [3, 9] f(x) = B) [3, 5] 9 3sinx+7 2 E) [-1,9] C) [-1, 5] taxt cott Sect

NISMANLIK 14. x, y ve z birbirinden farklı rakamlar olmak üzere 6 x.y = koşulunu sağlayan 3 basamaklı xyz doğal Z sayıları oluşturuluyor. Bu şekilde oluşturulabilecek sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır? A) 255 B) 345 D) 435 E) 366 C) 444