Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

MATEMATİK TESTİ E) 10 7. Matematik dersinde Akın Öğretmen tahtaya log₂2 sayı- sının pozitif tam katı olan bir A sayısı ile log₂3 sayısının pozitif tam katı olan bir B sayısı yazıyor ve bu sayıların yaklaşık değerlerini hesaplıyor. Akın Öğretmen hem A, hem de B sayısının 4'ten bü- yük bir tam sayı olduğunu hesapladığına göre, A.B çarpımı en az kaçtır? J A) 21 B) 24 AYT Qub C) 27 D) 30 20 E) 32 9.

10 sx 9.3 12 18,6° ağıdaki- 1, 2 + 8 15. A) 6 B) 8 tır? A) 1 xnx se C) 10 B) 2 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamıkaç- D) 15 C) 3 E) 16 D) 4 E) 5 2105_3 = 3-108₂* 3. +log (logė 3)² + (log 2)². ifadesinin değeri kaçtır A) 1 B) 2

f: R→ R, f(x) = a.3bx-5-2 f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. b<0 Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak; 1. a+b>0 II. a b>0 III. a + b < 0 IV. a.b<0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

Logaritma Test 3- Kolay Seviye fonksiyonu 5 (x+3)-1 3 (x−5)+1 45. f(x): = log(x+3) (10-2x) x-1 LG G A) (-2,5) - {1} matematikchi.net fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B)(-3,5) D) (-5,3)-{-1,2} E) (-5,-3)-{-2,1) C)(-3,5)-{-2,1) 46. log (1-x)-Jog, 122-1 Yukarıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi aşağıdakiler- OWO

17. log (x² - 4x + 4) < -1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulmak isteyen bir öğrenci sırasıyla aşağıdaki işlem adımlarını takip ederek, eşitsizli- ğin çözüm kümesini bulmuştur. 1. log (x-2)² <- (+) II. log (x-2) < -1 1 2 III. x-2> J (2) ²¹ 32. IV. x > 4 olup çözüm kümesi (4, ∞)'dur, Buna göre, bu öğrenci kaçıncı işlem adımında hata yapmıştır? Sodelestime X. A) I D) IV B)1 önce athaly C) III Hata yapmamıştır.

10. Başlangıç log125 km logx km log2x km Yukarıda 3 km uzunluğunda bir koşu pisti verilmiştir. Bu yolun logx uzunluğundaki kısmında su birikintisi oluş- muştur. Bir koşucu başlangıç noktasında koşuya başlayıp su birikintisinden atlayarak durmuştur. Koşucunun koştuğu toplam mesafe, 1. 2 II. 2,3 III. 2,42 IV. 2,5 ifadelerinden hangisi olabilir? (log2 = 0,3) A) Yalnız IV B) III ve IV D) II, III ve IV C) Yalnız III E) I, II, III ve IV

Aşağıda uzunlukları verilen üç tane çubuk birleştirilerek bir ABC üçgeni elde ediliyor. 1 birim 1 birim log,(6-x) birim ABC üçgeninin çevresinin 3 birimden az olduğu bilindiğine göre, x'in en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 3) C) (3, 5) B) (2,5) D) (3, 6) E) (4,

4 40- 2018 AYT Üzerinde 1 den 50 ye kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1 e olan uzaklığı log n birimdir. C) log ₁ 2 Flog 3 - Flog 24 1 2 3 33 42 50 2 3 4 X 28 C)20 2808 Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta getirildiğinde üstteki cetveldeki 42 sayısı alttakinde 28 sayısına, üstteki cetveldeki 33 sayısı ise alttakinde x sayısına denk gelmektedir. Buna göre, x kaçtır? A) 18 B)19 D)21 50 E)22

X B 2².34.5m= 62.60.6 stel 12. 2 26.33.5³ m=60 A) 24 600/2 30/3 log,60 log,60 br log360 br x=6 log260 br y=3 m-3 Ayrıt uzunlukları verilen dikdörtgenler prizmasının içine en fazla kaç tane birim küp yerleştirilebilir? B) 30 C) 36 D) 40 2².3.5+ xym=? E) 48 Diğer sayfaya geçiniz.

6. 1/20 1033 D) + 2-b 1932 1999 1< logA <2 3<log₂B<7 ab + 1 18 < A+B <228 A ve B pozitif tam sayılar olmak üzere, 10 ZA <100 8<B < 128 olduğuna göre, A+B toplamının alabileceği kaç fark li tam sayı değeri vardır? A) 207 B) 193 C) 187 D) 169 E) 143

5. Temel Düzey log2 (x+1) ≥ logi (x-1) şitsizliğinin çözüm ü TEMEL tam sayı değerinin toplamien az kaçtır? eşitsizliğini sağlayan x'in alabileceği birbirinden farklı iki A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 log₂ (xH) > -log₂ (x-1) x+1 >-x+1 2x>0 X>0 log3(x-4)+log3(x+4)≤2 ORTA 1 ILERI 142 E) 11

21. Aşağıdaki birim kareli kâğıtta A, B, C, D, E, F, G nok- taları gösterilmiştir. C B) C D F B E G Birim kareli kâğıt dik koordinat düzlemine yerleş- tirildiğinde A ve G noktaları orijine eşit uzaklıkta olduğuna göre, orijin aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A) B E E) F C) D D) E D)

7. (logx)² + logx² = 3 denkleminin köklerinin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) 10-4 B) 10-3 C) 10-² (logx) ² + logx²-3=0 8. e2x-7-ex+ 12 = 0 denkleminin äi N D) 10-1 E) 1 4K YAYIN 11. log₁ ( 2 eşitsizliğ değerleri A) 39 login logy E ½/₂2 12. logn < 2 Ep

ÜSTEL VE LOGARITMİK FONKSİYONLAR / Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Modellenmesi Örnek 11 I. xlnx-x≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (0, e] dir. II. xinx-2x ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi [e2, ∞] dir. III. xlogx - 3x20 eşitsizliğinin çözüm kümesi [1000, ∞) dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I, II ve III B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) Yalnız I ÜS FO DU ****

2022-AYT/MAT 17. [log, 2.log₂x 2, 32 aralığında 4 tane tam sayı değerinin olmasını sağlayan x tam sayı değerlerinin sayısı kaçtır? B) 8 C) 15 AYI 17 263 18 24 20 21 D) 16 22 Zg 30 25 26 31 27 32 28 E) 32

3. a ve b 1 den büyük pozitif tam sayı ve x, y sıfırdan farklı rakam olmak üzere 66 99 log₂b = x,y.. = a* bolarak tanımlanıyor. log₂b = x,y.. = 16 Buna göre, kaç farklı b tam sayı değeri vardır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 eşitliği veriliyor.