Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

r? f(x)=√√3 - log₂ (2x − 6) fonksiyonunun en geniş tanım kümesindeki x tam sa- yılarının toplamı kaçtır? A) 8 B) 15 V C) 20 D) 21 E) 22 KON 10. f(x) = log.x. g(x) (fog)(x) s eşitsizliğini sa A) 36 b Y B)

kaç CAP (11) n bir sayma sayısı olmak üzere; p(a) ifadesi; log n değerinin tam kısmı olarak tanımlanıyor. Buna göre, 40 Σp(2k) k=1 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 78 B) 88 C) 98 D) 128 E) 138 16.7

31 ÖRNEK 5 2x - 4 x+3 5 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. + + log 2X-4. x+37 -3 (-3 ≤0 X=-3 X=2V + AN 3. [-2, 6) U [9, ∞) 7 2x-4-10 X+3 2x-4 <1 X+3 + X-7 <D X+3 4.(-5, 4) 2x-4-x-3 ↳=x-7 X=91 5. (2,7) x+3

9. 20 cm boyunda toprağa dikilen bir fidanın haf- talara göre boyunu veren fonksiyon logaritma olarak modellenmiştir x hafta sonraki boyu f(x)) olmak üzere, = a + log₂ (x + 1) eşitliği veriliyor. Bu fidan 7 haftada 3 cm uzadığına göre 31. haftanın sonunda fidanın boyu kaç cm olur? (Başlangıç boyu 20 cm kabul edilecektir.) A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

+ 2 1-(1^x) L 1-lnx >2 2>2-2(lnx) 2(1^x) > 0 > 2 (1 x)² > 0 1 In (ex) In ethnx 1 e In() + 6. € 10 In e-lnx X÷0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- ex>o dir? XYO AS (-1,0) c) (1, 0) (1) C) e 6 (-1.0) E) B) R-(1, 0)

3. X+1 (X += ₁₂ ) ≤ 1_10₂₁² 2 x-2 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? 152x log2 A) R-[-1,5] C) (-∞, -1] [5,00) 42 X+ L 22 E) (-1,5) B) (-1,00) D) (-∞, -5) (1,00) 5, els Yayınları

x bir doğal sayı olmak üzere, A B C → log₂ (x - 2) cm →log₂ (x + 2) cm →log₂ (x +38) cm Yukarıda A, B ve C çubuklarının uzunlukları çubuğun sağ tara- fında verilmiştir. A çubuğu ile B çubuğu uç uca eklediğinde C çubuğundan daha kısa olduğu görülüyor. Buna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

4. 093 Aşağıda logaritmalı işlemler ile ilgili bazı ifadeler verilmiştir. 1. log1453 değerinin tam kısmı 2 dir. II. log10972 değeri 4 ile 5 arasındadır. III. log 9,56 değerinin tam kısmı 0 dir. Buna göre verilen ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız D)= A) = B) Yalnız II D) II ve III 10000 < e) Yalnız tit E) I, II ve III 10972 < 100000) 0972 <105

14. xnx < (e.x) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) (1, ∞) D) [1. e) B) (e ², e³) go+) 3 log2 - 10 61903 + 3 log 3. lapa - 6log 3 + lopa +2 /og3 2log) (3 + loga) = 8 log 3 E) (0, e] C) (e-², e³)

Örnek: (1 log4(x+3)+log4(x-3) ≤2 eşitsizliğini sağlayan x'in alabileceği birbirinden farklı tam sayı değerleri toplamı kaçtır? logy [(x+3). (x-3)]] log ₁ (x²-9) ≤ 2 x ²9>0 x = 3. X=-3 ₂0-3 +3 +0₂ TAXPAY Örna ≤2 .... x ²-9-16≤0 1- xx eis Yayınlan legu (x²=9) ≤ leg416 x²-9≤16

2 FAKTÖRIYEL 5° = 1 11. log, (log (x-3)) ≤0,eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır? A) O C) 2 B) 1 1ox(x-3) (1 X-360 X3 5 D) 3 x-3≤4 x < 7 4567 3<x< 7 4₁51617 E) 4 4-F 5-C6-C 7-B 8-C 9-D 10-B 11-D. 12-C

13- Bir üçgende bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzun- luklan toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür. Bu eşitsizliğe üçgen eşitsizliği denir. Kenar uzunluklan a, b ve c olan bir üçgende; olur. lb-cl<a<b+c P B A B) 9. log₂ (x²+1) 3 Yukarıdaki ABC çeşitkenar üçgeninde |AB| = 4 cm, |AC| = 3 cm ve |BC| = log₂ (x² + 1) cm Yukarıdaki verilenlere göre, kaç farklı x pozitif tam sayısı vardır? C C) 10 3. (x²+1) <= D) 11 2 1 2 10g (x41) 2<x²+1 <128 1 CX²C 127 2 247 ka (1 E) 12 74.5630

6. 1 adım uzunluğu Adım sayısı 623360 Gidiş 45 cm a + 100 Geliş 50 cm Şevval, ev ile okul arasındaki yolu gidip gelirken yukarıdaki sayısal veriler doğrultusunda hareket ediyor. Buna göre, ev ile okul arası kaç metredir? A) 150 B) 280 C) 360 D) 450 a Kolaydan E) 600 Normale

Logaritmik Fonksiyonlar rdır? 9. Yarılanma ömrü, bir radyoaktif maddenin kütlesinin yarıya düşmesi için gereken zamana eşittir. t = Yarılanma ömrü Ao = Başlangıçtaki madde miktarı n = Geçen zaman A = Kalan madde miktarı olmak üzere, A = Ao 2 A) 5 Buna göre, yarılanma ömrü 30 yıl olan 20 gram radyoak- tif maddeden, 90 yıl sonra kaç gram kalır? B) 'dir. 2 Test 50 5 3 D) 5 4 E) 1

9. A) (-2.5) B) (3,5) D) (5) E) O Log(x-x) < Los ₁01 xinX =e2 x denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) -2 (2₂) B) 1 dir? x²-3x210 X X-S c) e C) (5.00) x²-3x40²0 D) 2 10 12 log₂ 3x + log₂ (x- denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- 1x E) e-1 A) (B) (-2/4) C) (3) D) (4) E) 2 3x 23

Logaritm Logaritmik Denklemler liter - 3 E) 110 2 In 18 x = Inkx+4) ² 18X 0XX0 OFRA 4. In3x + In6 = 2.In(x + 4) denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? S(D) 12 B) 8 C) 10 A) 6 E) 14 = x ²48x+16 406680C9