Lise Matematik Soruları
TYT, AYT, YKS, LGS, KPSS, ALES hazırlık sürecinde dilediğin dersten soru çözüm desteği almak ister misin? Kunduz’a sorularını sor, alanında uzman eğitmenler cevaplasın.
![a çarp
sonuçları tek
almak müm-
Az sayıda ve-
cinsinden
terim
11\
Soru: an+ 1 - an = n indirgemeli bir dizi veriliyor. a₁ = 4 ise
n. (n + 1)
2
eşitliğinden
a 80 =
yararlanılır.)
? (1 + 2 + 3 + ... + n =
S
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327172533203569-2388397.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Aritmetik Dizia çarp
sonuçları tek
almak müm-
Az sayıda ve-
cinsinden
terim
11\
Soru: an+ 1 - an = n indirgemeli bir dizi veriliyor. a₁ = 4 ise
n. (n + 1)
2
eşitliğinden
a 80 =
yararlanılır.)
? (1 + 2 + 3 + ... + n =
S
S
![ga da ay-
ışık iki
4 ile 15
√-2+²5+1-2-√²5²
4.
Deneme
Tadında
a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, kökleri x, ve x, olan
ax+bx+c =0
x1+x2==
+₁+2= =//
denklemi
2
b²-4ac <0
şartını sağlamaktadır.
Buna göre,
1. x₁ + x₂ =
11. x₁-x₂ = 3
III. X₁ X₂ = -1
eşitliklerinden hangileri her zaman yanlıştır?
C) I ve II
62
A) Yalnız I
= 5
D) I ve III
B) Yalnız II
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327172527863110-5072899.jpg?w=256)
Lise Matematik
Karmaşık Sayılarga da ay-
ışık iki
4 ile 15
√-2+²5+1-2-√²5²
4.
Deneme
Tadında
a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, kökleri x, ve x, olan
ax+bx+c =0
x1+x2==
+₁+2= =//
denklemi
2
b²-4ac <0
şartını sağlamaktadır.
Buna göre,
1. x₁ + x₂ =
11. x₁-x₂ = 3
III. X₁ X₂ = -1
eşitliklerinden hangileri her zaman yanlıştır?
C) I ve II
62
A) Yalnız I
= 5
D) I ve III
B) Yalnız II
E) II ve III
![A) 3x-2y-2=0
C) 2x - 3y + 2 = 0
7. f: R → R
106_AYT
E) x + y - 8 = 0
f(x) = 4x + 16
B) 3x - 2y -4 = 0
D) x + y -4 = 0
fonksiyonunun [3, 5] aralığındaki ortalama de-
ğişim hızı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327161455260458-4536056.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayma ve Olasılık Yeni Nesil SorularA) 3x-2y-2=0
C) 2x - 3y + 2 = 0
7. f: R → R
106_AYT
E) x + y - 8 = 0
f(x) = 4x + 16
B) 3x - 2y -4 = 0
D) x + y -4 = 0
fonksiyonunun [3, 5] aralığındaki ortalama de-
ğişim hızı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
25
![Hastanete mnyen atars Batum ya
da actan atmak için Finstarye
tad nezaneye ugrayarak Baglarin
23
GGZane ve
ugranadan evine gidiyor Hastanagar yor
evin bulundugu noktalar bir oogenin kögelen ola-
cak şekilde modelleniyor. Eczanenin bulunduğu
köşedeki iç açının ölçüso 75", Sedat in evinin bu
lunduğu köşedeki iç açının ölçüsü 45" dir.
Buna göre, Sedat eczaneden evine kaç km yü-
rümüştür?
A) √3
B) 2√2
D) 2√3
9. arctan3 = x olduğuna göre,
sinx.cosx + tanx
toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 2,4
E) 4
D) 3
C) 3
E) 3,3
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327161405200320-4536056.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik FonksiyonlarHastanete mnyen atars Batum ya
da actan atmak için Finstarye
tad nezaneye ugrayarak Baglarin
23
GGZane ve
ugranadan evine gidiyor Hastanagar yor
evin bulundugu noktalar bir oogenin kögelen ola-
cak şekilde modelleniyor. Eczanenin bulunduğu
köşedeki iç açının ölçüso 75", Sedat in evinin bu
lunduğu köşedeki iç açının ölçüsü 45" dir.
Buna göre, Sedat eczaneden evine kaç km yü-
rümüştür?
A) √3
B) 2√2
D) 2√3
9. arctan3 = x olduğuna göre,
sinx.cosx + tanx
toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 2,4
E) 4
D) 3
C) 3
E) 3,3
Diğer sayfaya geçiniz.
![154.
++++++
SAT (3
Şekil - I
++++++
Şekil-l de yalıtkan iple asılı nötr L küresinin yanına yüklü K
çubuğu konulmuştur. Bir süre sonra L'nin denge durumu-
nun şekil II deki gibi olduğu görülüyor.
Buna göre bu deneyden,
1. Yüklü cisimler nötr cisimleri çeker.
II.
Dokunma ile elektriklenmede cisimler zıt yükle yükle-
nir.
III. Aynı cins yüklü cisimler birbirini iter.
yargılarından hangileri çıkartılabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
Şekil - II
C) I ve II
E) I, II ve III
20(8
156. Direr
gibi b
Bu b
değe
A) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327170622276342-864714.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları154.
++++++
SAT (3
Şekil - I
++++++
Şekil-l de yalıtkan iple asılı nötr L küresinin yanına yüklü K
çubuğu konulmuştur. Bir süre sonra L'nin denge durumu-
nun şekil II deki gibi olduğu görülüyor.
Buna göre bu deneyden,
1. Yüklü cisimler nötr cisimleri çeker.
II.
Dokunma ile elektriklenmede cisimler zıt yükle yükle-
nir.
III. Aynı cins yüklü cisimler birbirini iter.
yargılarından hangileri çıkartılabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
Şekil - II
C) I ve II
E) I, II ve III
20(8
156. Direr
gibi b
Bu b
değe
A) 2
![23. P(x) bir polinom olmak üzere,
P(a) = 0 eşitliğini sağlayan a sayısına polinomunun sıfırı denir.
P ve Q polinomları
• P(x) = x - 2
• Q(x) = P(P(P²(x)))
eşitlikleri ile verilmektedir.
Buna göre,
(x-2)²
1. 0
11. 2
III. 4
sayılarından hangileri Q(x) polinomunun sıfırlarından
biridir?
A) Yalnız I
D
(D)) ve III
(x-2)²-2
(x-2)²-4₂
B) Yalnız II
E) II ve III
C) I ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327151217888787-501156.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinom Kavramı23. P(x) bir polinom olmak üzere,
P(a) = 0 eşitliğini sağlayan a sayısına polinomunun sıfırı denir.
P ve Q polinomları
• P(x) = x - 2
• Q(x) = P(P(P²(x)))
eşitlikleri ile verilmektedir.
Buna göre,
(x-2)²
1. 0
11. 2
III. 4
sayılarından hangileri Q(x) polinomunun sıfırlarından
biridir?
A) Yalnız I
D
(D)) ve III
(x-2)²-2
(x-2)²-4₂
B) Yalnız II
E) II ve III
C) I ve II
![1.
15
1'den 30'a kadar olan doğal sayılar bir çember üzerinde
saat yönünde art arda gelecek biçimde aşağıdaki gibi
diziliyor.
28
29
30
1 2
D) I ve III
3
Arzu bu çember üzerinde yan yana bulunan üç sayı
seçiyor ve bu sayıların toplamını a buluyor. Turgay,
Arzu'nun seçtiği sayılardan farklı olan ve yan yana bulu-
nan üç sayı seçip topladığında sonucu a buluyor.
Buna göre, a sayısının değeri
1. 33
11. 54 14 (219
III. 60 197821
sayılarından hangileri olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
4
E) II ve III
C) I ve](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327172034603041-4753153.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Giriş1.
15
1'den 30'a kadar olan doğal sayılar bir çember üzerinde
saat yönünde art arda gelecek biçimde aşağıdaki gibi
diziliyor.
28
29
30
1 2
D) I ve III
3
Arzu bu çember üzerinde yan yana bulunan üç sayı
seçiyor ve bu sayıların toplamını a buluyor. Turgay,
Arzu'nun seçtiği sayılardan farklı olan ve yan yana bulu-
nan üç sayı seçip topladığında sonucu a buluyor.
Buna göre, a sayısının değeri
1. 33
11. 54 14 (219
III. 60 197821
sayılarından hangileri olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
4
E) II ve III
C) I ve
![16-4.1 -1
gün-
e ve
kökler toplanı
−6+√A
29
NISAN 2022
3.
x² + 4x - 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Çap
Yayınları Buna göre 3/x, + 3/x, ifadesinin değeri kaçtır?
C) -1 D) -2 E) -3
A) 1
B) 2-
X₁+x₂= - 4
X₁-x2=-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327171558698043-5072899.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları16-4.1 -1
gün-
e ve
kökler toplanı
−6+√A
29
NISAN 2022
3.
x² + 4x - 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Çap
Yayınları Buna göre 3/x, + 3/x, ifadesinin değeri kaçtır?
C) -1 D) -2 E) -3
A) 1
B) 2-
X₁+x₂= - 4
X₁-x2=-1
![9.
+
-5
P4
(x − 1)(x + 5) <0]
(x+3)(4-x) > 0)
Yukarıda verilen eşitsizlik sisteminin çözüm kü-
mesi (a, b) açık aralığıdır.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
<-3
72-5 (-5,₁)
(-3,5)
J
(-3,1)
D) 1 E) 2
33+2+4₂
-2-1
12.
Cevaplarını Raunt'a gir, doğru ve
"Eksiklerim" bölümünün sana öz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327172307424590-1292845.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri9.
+
-5
P4
(x − 1)(x + 5) <0]
(x+3)(4-x) > 0)
Yukarıda verilen eşitsizlik sisteminin çözüm kü-
mesi (a, b) açık aralığıdır.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
<-3
72-5 (-5,₁)
(-3,5)
J
(-3,1)
D) 1 E) 2
33+2+4₂
-2-1
12.
Cevaplarını Raunt'a gir, doğru ve
"Eksiklerim" bölümünün sana öz
![b. Bir kitaplıkta 6 ansiklopedi, 11 roman, 13 hikâye ve 20 test kitabı vardır. Bu kitaplıktaki kitapların yüzde
kaçı test kitabıdır?
c. 20 TL'si olan Mine parasının 12 TL'sini harcamıştır. Mine parasının yüzde kaçını harcamıştır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327171900781693-3722502.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yüzde Problemleri b. Bir kitaplıkta 6 ansiklopedi, 11 roman, 13 hikâye ve 20 test kitabı vardır. Bu kitaplıktaki kitapların yüzde
kaçı test kitabıdır?
c. 20 TL'si olan Mine parasının 12 TL'sini harcamıştır. Mine parasının yüzde kaçını harcamıştır?
![12. P(x) polinomunun x² - 4x - 12 ile bölümünden elde
edilen bölüm Q(x), kalan 2x + 3 tür.
2
-S
P(x) in x + 2 ile bölümünden elde edilen bölüm
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x-4)Q(x) + 1
B) (x − 6)Q(x) + 2
C) (x + 2)Q(x) + 2
D) X.Q(x) + 2
E) (x - 6)Q(x) + x
AS (8
(80) 98 (A52](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230326181809595740-2781915.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler12. P(x) polinomunun x² - 4x - 12 ile bölümünden elde
edilen bölüm Q(x), kalan 2x + 3 tür.
2
-S
P(x) in x + 2 ile bölümünden elde edilen bölüm
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x-4)Q(x) + 1
B) (x − 6)Q(x) + 2
C) (x + 2)Q(x) + 2
D) X.Q(x) + 2
E) (x - 6)Q(x) + x
AS (8
(80) 98 (A52
![7. P(x - 1) = x³ - 2x² - ax + b
polinomu veriliyor.
XS - Xx=(x)9
P(x-3) polinomunun sabit terimi 5, P(4- x) po-
linomunun katsayılar toplamı -7 olduğuna göre,
P(x + 2) polinomunun x + 1 ile bölümünden ka-
lan kaçtır?
PAYS
A) -19
D) -7
B) -13
C) -9
E) -3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230326181511280967-2781915.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler7. P(x - 1) = x³ - 2x² - ax + b
polinomu veriliyor.
XS - Xx=(x)9
P(x-3) polinomunun sabit terimi 5, P(4- x) po-
linomunun katsayılar toplamı -7 olduğuna göre,
P(x + 2) polinomunun x + 1 ile bölümünden ka-
lan kaçtır?
PAYS
A) -19
D) -7
B) -13
C) -9
E) -3
![10.
Bilgi: Eşit kenarları a cm olan ikizkenar bir dik üçgende
üçüncü kenarın uzunluğu a √2 cm dir.
4
Teknoloji tasarım dersinde yapacağı modelleme
için şekildeki gibi ön çizim yapan Elvin, alanı 75 cm
olan beş özdeş kare kartonu birleştirip dört adet
tahta çubbuğu da köşelere denk gelecek şekilde
yapıştırmayı planlıyor.
Buna göre Elvin'in yapacağı modellemenin çevresi
kaç cm olur?
A) 60+20√3
C) 12√3+20√/2
B)
20(√3+√6)
D) 15√3+16√10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327172137043904-4765412.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler10.
Bilgi: Eşit kenarları a cm olan ikizkenar bir dik üçgende
üçüncü kenarın uzunluğu a √2 cm dir.
4
Teknoloji tasarım dersinde yapacağı modelleme
için şekildeki gibi ön çizim yapan Elvin, alanı 75 cm
olan beş özdeş kare kartonu birleştirip dört adet
tahta çubbuğu da köşelere denk gelecek şekilde
yapıştırmayı planlıyor.
Buna göre Elvin'in yapacağı modellemenin çevresi
kaç cm olur?
A) 60+20√3
C) 12√3+20√/2
B)
20(√3+√6)
D) 15√3+16√10
![a bölünerek kalan sayı
şekilde beş basamaklı bir sayı
duğu ilin plaka numarasına bölün-
una eklenerek
un bu-
çift dereceli terimlerinin katsayılar top-
unur."
nomu veriliyor.
terimlerinin katsayılar
ktir. Numaralar aşağıdaki şekilde
yvanları kayıt altına almak için
F
ğıdakilerden hang
töder
7.
Gerçel katsayılı ve başkatsayısı-1 olan 5. dereceden bir
polinomu her x gerçel sayısı için,
P(-x) = -P(x)
tek
eşitliğini sağlamaktadır.
P(1) = P(2) = 0
olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden
kalan kaçtır?
(3)
A) -130
P(x) = -1. (x-1). (x-2)(x+1). (x+2)
(-1) (2).(1). (4).(s)
B)-120
4
AYT MATEMATI
C) -118 D) -115 E) -110
S
şart
A) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327170619617842-2206973.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlera bölünerek kalan sayı
şekilde beş basamaklı bir sayı
duğu ilin plaka numarasına bölün-
una eklenerek
un bu-
çift dereceli terimlerinin katsayılar top-
unur."
nomu veriliyor.
terimlerinin katsayılar
ktir. Numaralar aşağıdaki şekilde
yvanları kayıt altına almak için
F
ğıdakilerden hang
töder
7.
Gerçel katsayılı ve başkatsayısı-1 olan 5. dereceden bir
polinomu her x gerçel sayısı için,
P(-x) = -P(x)
tek
eşitliğini sağlamaktadır.
P(1) = P(2) = 0
olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden
kalan kaçtır?
(3)
A) -130
P(x) = -1. (x-1). (x-2)(x+1). (x+2)
(-1) (2).(1). (4).(s)
B)-120
4
AYT MATEMATI
C) -118 D) -115 E) -110
S
şart
A) 4
![HAKAN ONBAŞI
MATEMATIK
ÖRNEK
265
Herhangi bir polinom fonksiyonu için;
1. Ox ekseninde iki farklı değer için teğet olmuş,
II. Ox eksenini üç farklı değer için kesmiş.
III. Ox ekseni üzerinde bir noktada büküm noktası vardır.
yukarıda verilen bilgiler için f(x) fonksiyonu en az kaç
dereceli bir fonksiyondur?
(x-bilx-a)²(x-6) (x-C). (x-d)
3
f(x)=
ÖRNEK
266
In x
#
HAKAN ONBASI
MATEMATIK
Cevap : 9
ÖR
2
b>a > 1 olm
kestir?
fonksiyonu v
Aşağıdakile
A) f'(0) > 0
D)
-
HAKAN ONBAŞI
Şekildel
ģettir. g
tadan c](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327171943825472-1665426.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinom Fonksiyon GrafikleriHAKAN ONBAŞI
MATEMATIK
ÖRNEK
265
Herhangi bir polinom fonksiyonu için;
1. Ox ekseninde iki farklı değer için teğet olmuş,
II. Ox eksenini üç farklı değer için kesmiş.
III. Ox ekseni üzerinde bir noktada büküm noktası vardır.
yukarıda verilen bilgiler için f(x) fonksiyonu en az kaç
dereceli bir fonksiyondur?
(x-bilx-a)²(x-6) (x-C). (x-d)
3
f(x)=
ÖRNEK
266
In x
#
HAKAN ONBASI
MATEMATIK
Cevap : 9
ÖR
2
b>a > 1 olm
kestir?
fonksiyonu v
Aşağıdakile
A) f'(0) > 0
D)
-
HAKAN ONBAŞI
Şekildel
ģettir. g
tadan c
![2=> D(₂)=2a+b= 6-24-2b = +6
13. P(x-2) = (m-2) x³ + 8x - n
-6=-10
VEIS
polinomunun katsayılar toplamı 6 olduğuna gö-
re, P(x-1) polinomunun sabit terimi kaçtır?
D) 8 E) 12
A) 2 B) 3 C) 6
pl-1) = ?
P(-1) = M-2 + 8-n = 6
m-n=0"
Man](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327171549730731-4835799.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler2=> D(₂)=2a+b= 6-24-2b = +6
13. P(x-2) = (m-2) x³ + 8x - n
-6=-10
VEIS
polinomunun katsayılar toplamı 6 olduğuna gö-
re, P(x-1) polinomunun sabit terimi kaçtır?
D) 8 E) 12
A) 2 B) 3 C) 6
pl-1) = ?
P(-1) = M-2 + 8-n = 6
m-n=0"
Man