Lise Matematik Soruları

29. √6 sayısının irrasyonel sayı olduğu ispatlanırken aşağıdaki aşamalar uygulanmıştır. 1. Aşama: √6 sayısının rasyonel olduğu varsayılmış ve a ile b aralarında asal olmak üzere, √6 sayısı biçiminde yazılmıştır. 2. Aşama : a b a b √6 ise a² = 6.b² dir. Buna göre, a sayısı 6 ile tam bölüneceğinden, a = 6.m E (m = Z) yazılmış ve buradan, b² = 6.m² elde edilmiştir. 3. Aşama: Bu durumda, b sayısı da 6 ile tam bölüneceğinden b = 6.n (n = Z) yazılmıştır. 4. Aşama: Sonuçta a ve b sayıları 6 ile tam bölüneceğinden baştaki a ve b aralarında asaldır kabulümüzle çelişkiye düşülmüştür. Bu durumda, √6 rasyonel sayı değildir. A) 1. Aşama Uygulanan ispat aşamalarında ilk hata nerede yapılmıştır? D) 4. Aşama Aşama EXHata yapılmamıştır. C), 3. Aşama 3

2. Ömer ve Eda aynı sınıfta okuyan öğrencilerdir. Ömer: "Sınıfta ben hariç erkeklerin sayısının, tüm kızların sayı- sina oranı 3-tür. Eda: "Sınıfta 4 kız öğrenci daha olsaydı kızlann sayısının 3 erkeklerin sayısına oranı olurdu." 2 demişlerdir. Buna göre, sınıf mevcudu kaçtır? A) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 48

20. O doğrusu, x = x = x₂ ölçüsü, k.In X₁ X₂ = Yukarıdaki şekilde k > 0 olmak üzere y X₂ X AY O ¡Sortlanedm B) y = II Yukarıdaki şekilde y = k X 3 2 eğrisi, x = x₁ doğrusu ve x ekseninin sınırladığı alanın kuralı ile bulunur. -1 2 y = 2 X X b C) 2 2 eğrisi, x = e doğrusu, x = b X doğrusu ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı 4 birimkaredir. k Buna göre; y = 2 eğrisi, x = b doğrusu, x = e X doğrusu ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 1 X 5 D) 12/2 E) 3 C AXI

15. n kenarlı bir şeklin içine yazılan x sayısı (x > 1), log x şeklinde ifade edilmektedir. Örneğin, 5 = log 5 şeklinde ifade edilir. Aşağıda şekillerin kenar sayıları ile bu şekillerdeki sayıların ardışık artmasıyla oluşan çarpma işlemi verilmiştir. A.D.O. 5 A) 25 4 6 yukarıdaki eşitlik sağlandığına göre, bu eşitlikte kaç tane şekil kullanılmıştır? B) 26 = 4 C78 D) 79 E) 81 9839

16. Tüm değerlerin eşit sayıda tekrar etmediği bir veri grubundaki en çok tekrar eden her bir değer, bu veri grubunun tepe değeri (mod) olmaktadır. Tam sayılardan oluşan 1.3, 4, 4, 3, 2, 4.3 ÖSYM veri grubundan iki sayı siliniyor. Kalan sayılardan oluşan yeni veri grubunun yalnızca bir tepe değeri olduğu ve bu tepe değerinin, yeni verilerin aritmetik ortalamasına eşit olduğu görülüyor. Buna göre, silinen bu iki sayının çarpımı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

7. Aşağıda, Şekil - 1'de verilen hesap makinesinde 3 ve 5 tuşları bozuk olduğundan bu tuşlardan herhangi birine basınca ekranda o sayı yerine 0 yazmaktadır. Şekil - 2'de görüldüğü gibi 9, 3 ve 5 tuşlarına sırasıyla basılmış ve ekranda 900 oluşmuştur. 7 8 9+ 5 2 1 0 6 X 3 + 1 900 70 OF 1710 DOE 1 Şekil - 1 Şekil - 2 Gizem, bu hesap makinesinde rakamların olduğu tuşlardan herhangi üçüne basarak ekrana üç basamaklı bir çift doğal sayı yazmıştır. Buna göre, Gizem'in tuşlara basma durumu kaç farklı şekilde gerçekleşmiş olabilir? A) 200 B) 480 gre 490 D) 510 E) 560 774 9. Aşağ malla göst 29

Örnek 45: A) M (yükseklik) (yükseklik) Şekildeki kap sabit miktarda su akı- tan bir musluk ile doldurulacaktır. Buna göre, kabın içinde biriken su miktarının yüksekliğini veren grafik aşağıdakilerden hangisi olabilir? (zaman) E) (zaman) B) (yükseklik) D) UNDI (yükseklik) (yükseklik) (zaman) (zaman) (zaman)

f(x): = -2x + 8 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, 1. f(x) fonksiyonu daima azalandır. x ekşenini 8'de keser. Hi. y eksenini 4'te keser. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I oxiB) Yalnız II ve III D) E) I ve III velly 150

73. a bir reel sayı olmak üzere, alanı 24 birimkare olan bir dikdörtgenin eni ve boyu x² (3a + 1)x+ 2a² + 6 = 0 denkleminin kökleridir. Buna göre, bu dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

K 1. Erdal bakkal satışları arttırmak için bir kampanya uyguluyor, bu kampanya da her 3 dondurma çubuğu getirene bir dondurma hediye ediyor. Bu bakkaldan Mecnun 54 tane dondurma alıp 120 ₺ ücret ödüyor. Daha sonra aldığı dondurma çubuklarını da götürüp dondurma almaya devam ediyor. ERDAL SAKKAL Buna göre, bu kampanyadan yararlanan Mecnun aldığı Udondurmaların bir tanesine kaç ₺ ödemiş olur? A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 1,8 Lo Tige UNDUZ E) 2,2 üy SC B

Test - 4 7. y =x²-3x+4 fonksiyonuna üzerindeki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) y = x + 3 C) y = x + 1 D) y = -2x + 4 1/4 Tudom B) y = -x +3 D) y = -x + 4

una BENIM HOCAM (x² - y²) ifadesinin açılımında baştan yedinci terimin katsayısı 28'dir Buna göre, içinde y olan terimin katsayısı kaçtır? A) -70 B) -7 C) 7 D) 70 E) 80 (2)(x-²)^(-)²) = (2) +-b 5. (8) = 28 128 2.

problemi biridir. cütleri tur. rin C) Mutlulu . yüzyılda in etkisinde yıldaki; savunan ģi utlanmış atılan felsef ektik ideali uşçuluk oktur. Her in ortay 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için 1. TEMEL MATEMA 1. Tepsi Nesrin Hanım özdeş tepsilerde eşit miktarda malzemeler kullanarak 2 tepsi börek yapıyor. Birinci tepsiyi 20 eş dilime, ikinci tepsiyi ise 12 eş dilime ayırıyor. Eşi Orhan Bey öncelikle 1 büyük dilim ve küçük dilim börek yiyor. Buna göre, Orhan Bey'in toplamda yarım tepsi börek yemesi için ikinci seferde yemesi gereken börek miktarı ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangilerini tercih etmesi beklenir? D) I, IV 2. Tepsi 1 büyük dilim, 1 küçük dilim börek II. 3 küçük dilim, 1 büyük dilim börek III. 2 büyük dilim börek IV. 4 küçük dilim börek A) I, II B) II, HI E) III, IV C) Yalniz III SINAV 3.

4) Aşağıda y = f(x) doğrusu, x eksenine (-1,0) noktasında teget olan y = g(x) parabolünü A ve B noktalarında kes- mektedir. (-3,4)4 AY -1 0 T(-1,0) (1,1) >X (x0) A(-3, 4) olduğuna göre, OBC üçgensel bölgesinin alanı kaç br² dir? 11² (8)

TYT/Matematik 1'den büyük her doğal sayı, farklı asal sayılanın kuweter- nin çarpımı olarak tek biçimde yazılabilir. Bir X doğal says farklı asal sayılanın kuvvetleri biçiminde X=A²A₂²² AA olarak yazıldığında X = a₁ + a₂ + a₂ + +a olarak tanımlanıyor. Örneğin: 6=2¹.3¹ olarak yazıldığı için 6 = 1+1=2'dir KUDU Buna göre, X =3 olduğuna göre, X aşağıdakilerden han- gisi olamaz? A) 12 B) 45 C) 98 D) 100 E) 12

76. P(3x - 7) = x² + 4x² + 6x² - 5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x³ + 3x² + 3x + 1) (x+₁)} polinomunun (x - (³√2+1)) ile bölümünden kalan kaç- ↓ √√2+1 tır? A) 130 B) 121 C) 118 D) 100 E) 81 ORİJİNAL MATEMATİK - ODF