Alt Kümeler ve Eşit Küme Soruları

9. A = {1, 3, 5, 7, 9} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinde bulu- nan tüm sayılar toplanıyor. Buna göre, elde edilen toplam aşağıdakilerden hangisidir? A) 150 B) 125 C) 100 D) 75 E) 50 12. 8 kişi, her 40 rılabilir? 5² A) 70

njohjoinenlo ne 3. A = {a, b, c, d} A) 13 B= (a, b, c, d, k, l, m, n} HOM olduğuna göre, ACTCB şartını sağlayan T kü- melerinden kaç tanesi A ve B kümelerinden fark- lıdır? B) 14 sibas smith C) 15 8 notzog ali lodea 217 (8 D) 16 E) 17 6. A 11

yor. 17 nan ) 30 Nuray Öğretmen alt kümeler konusunu işlerken tahtaya K ve L kümelerinin bazı elemanlarını yazmıştır. K = {2, 4, 6, L = {1, 3, 5, Öğrencilerine, K ve L kümelerini tamamlamaları için aşağıda- ki ipucunu vermiştir. "K kümesinde 2 ve 4 ün birlikte bulunduğu 6 nın bulunmadığı alt kümelerin sayısı ile L kümesinde 1 ve 3 ün birlikte bulun- duğu alt kümelerinin sayısı birbirine eşittir." Buna göre tamamlanmış K ve L kümeleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? AK= {2, 4, 6, 8, 10, 12} L = {1, 3, 5, 7, 9} B) K = {2, 4, 6, 8, 10} L = {1, 3, 5, 7, 9, 11} P ONYO C) K = {2, 4, 6, 8} L = {1, 3, 5, 7} D) K = {2, 4, 6, 8, 10, 12} L = {1, 3, 5} E) K = {2, 4, 6, 8, 10} L = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} C =379+D 9+b=58

Soru 1,2,4,5,10,20ub us Çözüm 6 B={x|x, 20'nin pozitif bölenleri} 774,5 A = {x|x, 20'nin pozitif tek tam sayı bölenleri} Buna göre, B kümesinin kendisi hariç alt kümelerinin kaç tane- sinin A kümesini kapsayacağını bulunuz. 2-1=63 103. $ 42, 553

11. Bir öğrenci doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlamak istiyor. İddia: Ave B herhangi iki küme olmak üzere, An (B-A) = Ø'dir. Öğrencinin ispatı: An(-A) = olduğunu göstermek için hem AN (B-A) hem de An (B-A)SØ olduğunu göstermem gerekir. , her kümenin alt kümesidir. Dolayısıyla ØSAN (B-A) dir. Eğer An (B-A) ≤ olduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi xEAN (B-A) alalım. Bu durumda XEA ve xE(B-A) olur. Buradan, I. adım: B-A=A'NB olup An (A'NB) için XEA ve xEA'NB dir. II. adım: xEA ve (xEA' ve xEB) olur. III. adım: XE(ANA') ve xEB dir. IV. adım: Buradan ANA' = Ø ve xE(ØNB) olup xeo dir. O hâlde An (B-A) ≤ olur ve ispat biter. Buna göre, öğrencinin yaptığı ispat ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?, A) İspat doğrudur. B) I. adım hatalıdır. C) II. adım hatalıdır. D) III. adım hatalıdır. E) IV. adım hatalıdır.

sinde a veya b var- 240 P LEX256 7 0 5. Boş kümeden farkdi A ve B kümeleri için AnB. Ave B kü- melerinin alt kümeleri sırasıyla 2, 32 ve 64 lle orantilidir. s(B)-s(A) kaçtır? B) 2 C) 3 A=(2356) kümesinin tüm alt kümelerind pas Dj4 8. emaniann çarpme A ve B kümeleri için s[(AB) x A) 14 s(A-B)-5 (AUB)-16 olduğuna göre s(B-A) kactua A) 12 B) 11 10 LAT X.lx 9. Bir renci (A U BY-8-A esini a ispatlamıştır 1. adim: x (AUBY clsun. 2 adim Buradan x@AUB olur. 3. adim Buradan x Aveya x8 ok Buradan x A yaxBd

kaçtır? 2 LU VE FEN LİSESİ 1. Her küme kendisinin alt kümesidir. II. Boş küme her kümenin alt kümesidir. III. Öz alt küme sayısı daima tek sayıdır. Yukarıda verilen önermelerden hangileri doğrudur? 68. A) Yalnız III D) I, II ve III B) I ve II C) I ve III E) Yalnız II

6. A = {1, 2, 3} B = (a, b, c, d, 1, 2, 3) kümeleri veriliyor. A K ve B # K olacak şekilde ACKCB koşulunu sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir? A) 6 B) 8 C) 14 D) 30 1, 2,8 4-16 2 E) 62 16-1- 11=4

No A kümesi ardışık tam sayılardan oluşan bir kümedir. Bu kümenin bütün elemanları tek sayı olan en az 2 elemanlı alt küme sayısı 57 olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı 12 11. 13 111. 14 1. değerlerinden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

18 ) = 20 A) ) 25 Spirive 3 MP E) 20 13. Kolay Kolay-Orta Orta Orta-Zor A Zor A = {1, 2, a, b, c} B = {3, 4, a, 5, e} C = {2, 4, b, c) olduğuna göre, s[(A U B) C] kaçtır? A) 6 B) 5 C) 3 U-> Birleşin TEST D) 7 B E) 4 EST 3 A/W E) -³/4

1. A kümesi, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, An {1, 3, 5, 7} kümesi boş kümeden farklı ise A kümesine B kümesinin tek elemanlı alt kümesi denir. Buna göre, B kümesinin kaç tane tek elemanlı alt kümesi vardır? A) 30 B) 60 C) 120 D) 150 E) 180 3.

5 Tanım: Bir kümenin alt küme sayısı kümenin bir elemanı ise bu kümeye Efişinado küme adı verilir. Örnek: A = {(2, 4) kümesinin alt küme sayısı 22 = 4 olup 4 kümenin elemanı olduğunda A kümesi Efişinado kumedir. Buna göre, (1, 2, 3, 4, 6, 8, 16) kümesinin alt kümelerin- den kaç tanesi Efişinado kümedir? A) 21 B) 22 C) 26 2-2 →ltore D) 35 E) 42 7.

11. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin üç elemanlı alt kümeleri ayrı ayrı kâğıtlara yazılıp bu kâğıtlardaki tüm sayılar toplanıyor. Buna göre, elde edilen toplam kaçtır? A) 45 B) 60 C) 90 D) 120 E) 150 ollation albrihest medmeglev sbiblog bisbnexuY Tillidslislo undob pex dog no 3 OS A

ait kâr m min 30 12. Zehra Öğretmen, tahtaya A = {a, b, c, d, e} kümesini yazdıktan sonra sınıftaki öğrencilerinin her birinden bu kümenin alt kümesi olan bir B kümesi yazmalarını istemiştir. Sınıftaki her bir öğrencinin yazdığı küme A kümesinin bir alt kümesi ve birbirinden farklıdır. Sınıftaki öğrencilerin yazdığı kümeler incelendiğinde s(B\ {a, e}) = 1 olduğu görülmektedir. Buna göre, sınıfta en fazla kaç öğrenci vardır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 16

10. B kümesi C kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, boş kümeden farklı AnB ve AnC kümelerinin birleşimi olan kümenin elemanlarından rastgele biri seçiliyor. Buna göre, seçilen bu eleman A, B ve C kümelerinden hangilerinin her zaman bir elemanıdır? A) Yalnız A D) A ve C B) Yalnız B 02 08 (9 C) Yalnız C E) A, B ve C

an esi olm si kaçt 1. 2. 3. 5. Antrenman AUB, A-B ve B-A kümelerinin alt küme saylan sırasıyla 64, 8 ve 2 dir. Buna göre, AnB kümesinin eleman sayısı kaçtır? AnB, AUB ve B-A kümelerinin alt küme sayılanı sırasıyla 2, 32 ve 4 tür. Buna göre, A-B kümesinin alt küme sayısı kaçtır? AUB,A-B ve AnB kümelerinin alt küme sayılanı sırasıyla 128, 8 ve 2 dir. Buna göre, B-A kümesinin alt küme sayısı kaçtır?