Aritmetik Dizi Soruları

3. Yaşları toplamı 48 olan 6 kardeşin yaşları bir arit- metik dizi oluşturmaktadır. En küçük kardeş 3 yaşında olduğuna göre, en büyük kardeşin yaşı kaçtır? B) 13 C) 14 D) 15 E) 17 tob A) 9 2 9₁+₂+0+0₁ +ostob 1994 / ŌYS 478

* 10. Üçüncü terimi, ilk teriminden 16 fazla, dördüncü terimi ikinci teriminden 48 fazla olan geometrik dizinin beşinci terimi kaçtır? 23.25 = 24 21.5 ².25 = 24 D) 172 E) 198 r6 2₁ A) 156 B) 162 C) 168 23 = 2₁5² = 2₁+16 24 = 22₁ r² = 22 +48 ' a₁.r.r² = air+48 21.78= 2₁.7% -21, +48₂ 2 2₁+48= 21 +16 r=3 f

TYT-AYT [MF] 7. (a) ilk terimi dizidir. 92 243 a n+1 ● 243 a ortak çarpanı 3 olan bir geometrik 37 an+k n+2k-1 3 olduğuna göre, n + k toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 243 E) 9 aith 91+2K-1 8. an+1=a+n+1 ve a₁ = 1 olduğuna göre, (a)dizisinin genel terimi aşağı- dakilerden hangisidir? 10. Yayınları u 10 V 1

9. mak üzere, S-S₁ = 8 olduğuna göre, bu dizinin ilk 10 teriminin top- lamı kaçtır? A) 30 B) 35 a₁ = a.a5 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a kaçtır? 1 1 Terimleri birbirinden farklı ve ortak farkı r olan bir (a) aritmetik dizisi için, a = 2r A) 2 B) 3 C) 40 D) √n 5 C) 1 D) 45 B) Tog(n-7) D) 2 10. Aşağıdakilerden hangisi bir dizinin genel teri- mi olabilir? n+3 A) n²-25 nº E) 3 E) 50 n 1-4 www.tammatyayincilik.com

B2 x+y+1=3x-1=x+5 9=4 8. A) 1 13 P12/2 -13 3x-1=x+5 200 x= (a) bir aritmetik dizi ve Silk n terim toplamı ol- mak üzere, n S-S₁₁ = 8 6 4 olduğuna göre, bu dizinin ilk 10 teriminin top- lamı kaçtır? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 12

9. ÇIKMIŞ SORU Önce Konuyu Tanımak Lazım OSYM KÖŞESİ Terimleri birbirinden farklı ve ortak farkı r olan bir (a) aritmetik dizisi için a₁ = 3.r a6a2a4 a eşitlikleri veriliyor. 3r C₁ #gr Buna göre, a kaçtır? B) 8 A) 10 9₁ = 30₁₁ 0₂ = 3r+r 03 = 35+25 dy = 3r+ 3rs or 95= 3r+ur ab = 3r+ sr sar sur C) 6 010 010r.r 12r 10. (a) pozitif terimli bir geometrik dizidir. 10 *a12 = 144 olduğuna göre, a11 kaçtır? A) 36 (B) 12 C) 72 D) 4 D) 6 E) 2 AYT 2018 E) 24

1. 1 2. 3. 4. 2¹ 22 23 n. O 2 Şekildeki 1. dairenin içine 1, 2. dairenin içine 2¹, 3. daire- nin içine 22 şeklinde bir sonraki dairenin içine bir önceki dairenin içindeki sayının iki katı yazılarak n tane dairenin hepsi dolduruluyor. n. dairenin içine yazılan sayı 326 ve ortadaki dairenin içine yazılan sayı 8m olduğuna göre, n + m kaçtır? A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36

64 i 5. 3 9 15 21 17 33 39 a, b, c, d, e, f, 7 7 terimleri sırasıyla bir aritmetik dizinin ardışık 8 te- rimidir. Buna göre, a + b +c+d+e+f toplamı kaçtır? A) 18 B) 24 C) 36 D) 48 E) 56 23 +224 9/h- D + x A Im arx

12. Pozitif terimli bir aritmetik dizide, a4+a12+3.a15+ a17 a₁ + a25 12 A) 3 B) 5 ifadesinin değeri kaçtır? C) 6 D) 7 E) 8 au+au+8d +3 au+ 12d+a L 21 694+33d 9 a₁ + 51 d 132 a, +01+24d sinx. cos x terimleri sırasıyla bir aritmetik dizinin ardı-

18. Fibonacci Dizisi (F₁) ile gösterilmektedir. b Fibonacci Dizisi'nin ilk iki terimi, F₁ = F₂ = 1 olarak tanımlanmıştır. ● Fibonacci Dizisi'nin elemanları arasında, her n pozitif doğal sayısı için, Fn+2=Fn+1+Fn eşitliği vardır. F3 Fibonacci Dizisi'nin ardışık 4 terimi FK, FK+1, Fk+2 ve Fk+3 olsun. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Fk+3 terimi- ne eşittir? 3 AYFk+ Fk+1 B) FK+F+2 C) 2.Fk+ Fk+2 D) Fk+2.FK+1 $+2.1 27 E) 2.Fk+2 k+1 1 2 1 -1 1+ +2

TEST 4 DİZİLER 1. (a) bir aritmetik dizidir. a10-a₂ = 24 = 13 a4 olduğuna göre, dizinin genel terimi hangisidir? B) 5n-7 A) 3n+2 D) 4n-3 2. (a) aritmetik bir dizidir. E) 4n+ 1 olduğuna göre, a + ag a C) 3n+ 1 a₁ + a₂ + a3 +4 +a+a6 +a+ag = 96 a kaçtır? 5.

y ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri 11.7 B) 3 nr C) 4 BHO D) 5 E) 6 Bir aritmetik dizide ilk 14 terimin toplam 287 ve ilk 9 terimin toplamı 117 olduğuna göre, bu dizi- nin ortak farkı kaçtır? A) 2 16 th S₁4 = 287 ve Yaşları toplam 108 dizi oluşturmaktas 3 [281+(132) Sg = 117 olduğuna göre, [2. a₁ + 8d] = 117 + 13d = 41 En küçük büyük AL a, S₁4 = 14 - [2 a₁ + 13d] =287 Sg = 2 Düzenleme yapılırsa, qoninim = 26 3 b

U TESTİ - 3 15. Bir geometrik dizinin ortak çarpanı 2 dir. n. terimi 8 ve ilk n terim toplamı 15 isen kaçtır? r = 2 an=8 6 9₁.27-1=8 91.2.7 8 FASİKÜL 2 YKS-AYT B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 Sn = a₁ 1-22 =15 1-2 -1 -a₁-(4-2²) = 15 -a₁a1.2 = 15 minors d 16 MAT

5. Ortak farkı 4 olan bir aritmetik dizinin ilk dört teri- mi, terim sırasına göre soldan sağa doğru ve yan yana yazıldığında 11 basamaklı A doğal sayısı elde ediliyor. Buna göre, A sayısının binler basamağındaki rakam aşağıdakilerden hangisi olamaz?. A) 3 B) 4 D) 6 C) 5 E) 7

10. İlk iki terimi sırasıyla m ve n pozitif gerçek sayıları olan bir sayı dizisinin diğer her bir terimi kendinden hemen önceki iki terimin çarpımına eşittir. Bu dizinin olduğuna göre, bu dizinin 3. terimi kaçtır? 5 B) =1/12 A) 6. terimi 5. teriminin 8 katı, 7. terimi 6. teriminin 10 katı, 4 3 C. min C) 4 5 2 mn 38 35 n - D) 2 23 mn E) min m² ³.8 23 m.n² = 8 n ?

1. -1 2 4 6 Şekil I 2n-2 2n 1 2 3 4 5 3 2n-2 2n 678 Şekil II k k Şekil l'de verilen domino taşlarının; 1'den başlayarak sola bakan yüzlerinde ardışık tek sayılar, sağa bakan yüzlerin- de 2'den başlayarak ardışık çift sayılar yazılıdır. Kırmızı ve yeşil renkli oklar yönünde aynı anda uygulanan kuvvetler ile taşlar devrilmeye başlıyor ve Şekil Il'deki gibi taşların yarısının sol yüzleri diğer yarısının da sağ yüzleri yukarı bakacak şekilde tüm taşlar devriliyor. Bu taşların devrildikten sonra üstte görünen yüzlerin- de yazılı sayılar toplamı 410 olduğuna göre, bu düze- nekte kaç taş bulunmaktadır? 215, 10 A) 20 B) 24 C) 32 D) 40 2₁ (4n+2) = 410 E) 48