Aritmetik Dizi Soruları

Paraf Yayinlari 11 ve 12. soruları aşağıdaki bilgiden yararlanarak çözünüz. |r| < 1 ve ortak oranı r olan bir (an) geometrik dizisinde ilk terim toplamı S olmak üzere, n sayısı çok büyük değerler ala- sayısına yaklaşır. Bu rak sonsuza giderken S₁ sayısı a yazılabilir. durumda Sn = a₁ 11. Σ £ (²/3) k=0 A) 1 1 - r 1 1. - r B) 2 Tip 6910g Enugublo toplamı, n büyüdükçe hangi tam sayıya yaklaşır? 81.8 C) 3 BIA D) 4 E) 5

2 . terazi 2250 S 20 ilmiştir. Terazilerin gram ağırlık, 2. te- miktarını gösteren C) 0,5 ibreleri sıfır ko- artılan küplerden dakilerden han- 25 YAZIT 2. u 1450 8 cm ry 16 cm 1 cm 4 cm 2 cm Yukarıdaki yapı 2 nin doğal sayı kuvvetleri uzunluğundaki düz çelik tellerin uç uca bir örüntüye göre eklenmesiyle oluş- turulmuştur. Şekil büyütülürken tellerin uzunlukları • 2 nin çift doğal sayı kuvvetleri ise 32 cm • 2 nin tek doğal sayı kuvvetleri ise düşey C) 19 doğrultuda yukarıdaki örüntüdeki gibi yerleştiriliyor. Yapıya en son yatay bir tel eklendiği zaman yapıda kullanılan yatay tellerin uzunlukları çarpımının düşey tellerin uzunluklan çarpımına oranı 20 olmaktadır. Buna göre, yapı kaç parça çelik telden oluşmuştur? A) 17 B) 18 O E) 21 D) 20 yatay 2 x 685. 2 2 2 2·2·2 2.2.2. 0 X 88.7.2 14 16 2.2.2 24 X X X5 X5 17 2 22

1. Genel terimi, 01 All ninisib temosg id Ilmihal Wilko 01 1 ³-(-)" 3. 2 an A) olan dizinin ilk 5 terim toplamı kaçtır? 85 = 16 B) 6 ka cm² dir? platio ninisib ,onop anul 92 15 C). TIK VE GEOME D) 93 16 95 16 4. 5.

Genel terimi a olan bir dizide, 8. a n n+1 n+3 an-2 a₁ = 12 olduğuna göre, a21 değeri kaçtır? (A) 1 B) 2 C) 3 Az = y a ₁ /6 la ok as_nt an-7 95 bo an 921 DF4 E6 019 a. 19 Aine Öğretmen, bi Japarken her bir aşağıda genel te kilde belirlem 24 2 = 20 Toplam pu vardır? A) 17

4 28, 4. Şekilde verilen f(n) fonksiyonunun grafiği olmak üzere, AY a -a O a₁ + a₂ + a3 + a4 = 32 dir. Buna göre, aç kaçtır? A) 13 B) 14 B f(n) vnet için an = |OA| + |AB| olan (an) dizisi tanımlan- maktadır. C) 15 A(n, 0) ZILER D) 16 E) 17

Bir (an) dizisinin ilk terimi a₁ = 1, ikinci terimi a₂ = 2 ve üçüncü terimi a3 = 1 olmak üzere; n ≥ 4 için dizinin diğer terimleri, an = an-1-an-2 + an-3 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, a34 +235 +236 + a37 toplamı kaçtır? A) 2 B) 4) C) 5 D) 6 E) 7 Diğer sayfaya geçiniz.

1. Yunus ile Emre sırayla birbirlerinin söyledikleri sayının r katı olan sayıyı söyleyeceklerdir. r bir doğal sayı olmak üzere, ilk sayı söyleme işlemine Yunus başlamıştır. Yunus'un söylediği her sayı a, dizisinin terimle- rini, Emre'nin söylediği her sayı ise b dizisinin terimlerini oluşturacaktır. a18-a16 b16-b15 = 10 olduğuna göre, r kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 8 E) 10

son 4. Özkan, ilk terimi 2 olan bir aritmetik dizinin te- rimlerini sırasıyla alt alta yazmıştır. 1. sıra 2. sıra 11. sıra 2 4 6 2 4 8 Aritmetik dizinin terimlerini aynı şekilde yazmaya devam ederken 12. terimden itibaren yan tarafı- na da ilk terimi 2 olan bir geometrik dizinin terim- lerini sırasıyla alt alta yazmıştır. Buna göre, baştan kaçıncı sırada yazdığı te- rimler birbirine eşit olur? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

2. Ali bir kağıda aşağıdaki kareleri çiziyor. 00 Ali'nin çizdiği karelerden en küçüğünün bir ke- nar uzunluğu 1 birim ve her bir karenin kenar uzunluğu bir önceki karenin kenar uzunluğundan 1 birim fazladır. Bülent, Ali'nin çizdiği karelerin her birinin çev- resi olacak şekilde diziler yazıyor. b dizisinin terimleri, Cenk'de bu karelerin her birinin alanı c dizisinin terimleri olacak şekilde diziler yazıyor. Buna göre, 1. b, dizisi bir aritmetik dizidir. 11. dizisi bir geometrik dizidir. III. b n C dizisi bir aritmetik dizidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) I, II ve III puika nuos

ENİ NESİL SORULAR 6. Aşağıda 6 cm lik bir cetvel gösterilmiştir. 2 A) 3 5 Cetvel üzerinde bulunan kırmızı çizgiler ara- sına 4 kırmızı çizgi daha yerleştirilecektir. D) Herhangi ardışık iki kırmızı çizgi arasındaki mesafe eşit olacaktır. Bu kırmızı çizgilerin gösterdiği değerler küçükten büyüğe bir a, dizisinin terimleri olarak yazılıyor. 6 Buna göre, a değerini gösteren kırmızı çiz- ginin konumu aşağıdakilerden hangisidir? C) B) E) pumpy 5 5

ADA SnuoS 7. Bir bitkideki yaprak dizilişi güneş ışınlarını en iyi alabilecek şekildedir. Aşağıdaki bitkinin gövde- sinde bulunan her bir sıradaki yaprak sayısı aşa- ğıdan yukarıya doğru a dizisinin terimleri olarak yazıldığında Fibonacci dizisi oluşturmaktadır. 5 yaprak 3 yaprak 2 yaprak 1 yaprak 1 yaprak 5. sıra 4. sıra 3. sıra B) 79 2. sıra 1. sıra Bu diziye göre, a₁ = a₂ = 1 ve n>2 için a = a1 + an-2 dir. Buna göre, a₁₁-a farkı kaçtır? A) 77 C) 81 D) 83 E) 85

19 27. Fibonacci dizisi, S n 1 F + F n-2 n = 1 n = 2 n>2 şeklinde veriliyor. (a) dizisi, F dizisinin elemanlarının 5'e bölümünden kalan- ların oluşturduğu dizi olarak tanımlanıyor. Örneğin: (a, değerini bulmak için F, = 13 değeri bulunur. a, = 3 tür. 13 5 10 3 Buna göre, a, + a₂ + a₂ + ... + a₁0 toplamı kaçtır? A) 12 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 Diğer sayfaya geçiniz

2 diğinde g(x) hangisidir? X-2 X > -2 X≤-2 X > -2 -1-3. 3-3 tammat yayıncılık 5-2 2 26. (a) geometrik dizisinin ortak çarpanı pozitif tam sayıdır. a₂ + a₁ + a3 = 7 a3 3 a3 = tür. 4 Buna göre, a, + a, toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36

18. Aritmetik ortalaması 13 olan ortalı bir kümenin ele- man sayısı en fazla kaçtır? 1,2,3,..., 10 33 28 C) 25 TAMSAYILARDAN XUMENiN A.O. BU A.O. BU iSE "ORTALI KOMEDIR!" 23 30 POZITIF OLUŞAN BIR KUMENIN BİR ELEMAN

8. Test 1. a, b, c ve d sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. ● b, c ve d sayıları azalan bir aritmetik dizinin ardışık üç terimidir. ● a+d=21 ● b+c=18 Buna göre, c kaçtır? a, b ve c sayıları azalan bir geometrik dizinin ardışık üç terimidir. A) 15 D) 2.Q Üniversit 27 B) 45 4 xr E) 25 4 T C) 10 S S 1 " B 8 0 D 2 2. 1. R 1 B IN 11 U 1 1

22. (an) ve (bn) dizileri birer aritmetik dizidir. Bu dizilerin bazı terimleri 2 a₁ = 5, a₂ = 8, a3 = 11, a4 = 14, ... b43 = 117, b44 = 121, ... şeklindedir. Buna göre, bu iki dizinin ilk 200 terimleri yazıldığında kaç terimleri aynıdır? A) 46 B) 50 C) 54 D) 58 E) 62 C 30+2 → 2200 = 60 an 3'e bölününce kalenz bo- lie bölümünden kalen bn- 12 ye bölümünde kelas 2