Aritmetik Dizi Soruları

2. (an) geometrik dizisinin ortak çarpanı r dir. 1 arten A) al 9 4 (bn) = (2n-an) (cn) = (3n+ 1. a) 9₁====—=—=22 a a₁ = m a₁ = = = /2 dizileri tanımlanıyor. Buna göre, (cn) dizisinin ortak çarpanı (bn) dizisinin or- tak çarpanının kaç katıdır? 2m B) 2 3 - 4 r C) 8 91==1=1/22 92=2 93= 1 B 3 2 92=m D) E) 4+2 20 N 27 2 9² = 2 c-9 *4 5.

5. Sonlu bir geometrik dizinin • İlk terimi a A) 2c - a 2x D) 4c-3a + 9.1. S₁=91 • Son terimi c • Ortak çarpanı 2 Q olduğuna göre, dizinin tüm terimlerinin toplamının a ve c türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 3c - 2a C) 4c - a A -3 E) 5c - 2a 1-2² 1-√2

9. İlk terimleri aynı olan iki farklı aritmetik dizi veril- mektedir. Bu iki diziden birincisinin ortak farkı 2, ikincisinin ortak farkı 3'tür. Buna göre, birinci dizinin 10. terimi ikinci dl- zinin kaçıncı terimine eşittir? C) 6 D) 5 E) 4 A) 8 B) 7 A) 13. E

TEST-43 8. Aşağıda verilen iki dizinin k. terimleri birbirine eşit olmaktadır. (a) = (3, 7, 11, ..., 4n-1, ...) (b) = (11, 13, 15, ..., 2n + 9, ...). Buna göre, 1. (a) bir aritmetik dizidir. II. (b) dizisinin ortak farkı 2'dir. III. k sayısı 5'tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve Il A) I, II ve III D) II ve III C) I ve Ill E) yalnız I 11. 12.

12. 4, m, k sayıları artan bir geometrik dizinin ardışık üç terimidir. m, k, 12 sayıları ise bir aritmetik dizinin ardışık üç terimidir. Buna göre, m² ve k² sayılarının geometrik ortası kaç- tır? Vm². k² A) 36 B) 40 C) 45 D) 48 E) 54 miks?

1. Petrol krizinin yaşandığı bir dönemde OECD ülke- leri kapasitelerini % 20 artırmak ya da x varil net artış için karar alıyor. Kapasitesi a olanlar %20 artışı, b olanlar da net x varil artışı tercih ederek ihracatta kârlı çıkıyorlar. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < 5x < b C) b < a < 5x E) b < 5x <a B) a < b < 5x D) 5a < x < 5b

1. ITE-10 DİZİLER (a) sabit dizi olmak üzere, = 6k-1 a8 = 5k + 3 terimleri verilmektedir. Buna göre, 1. K = 4'tür. II. Dizinin her terimi 23'tür. III. Dizinin ilk beş terim toplamı 100'dür. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II A) I, II ve III D) II ve III 42 C) I ve III E) Yalnız I 5. d C

10. Bir dizinin ilk iki terimi ardışık pozitif tam sayılardan oluşmuştur. Üçüncü ve daha sonraki terimlerin her biri, o terimden hemen önce gelen son iki terimin toplamıdır. Terimleri artan olan bu dizinin 4. terimi 23 ol- duğuna göre, 5. terimi kaçtır? A) 40 B) 38 C) 36 D) 34 E) 32

2. a bir gerçel sayı olmak üzere, genel terimi a = 2n + a olan bir (a) dizisi verilmektedir. Bu dizinin ilk terimi 3 olduğuna göre, I. a sayısı 1'dir. II. Dizinin ikinci terimi 5'tir. III. Dizinin ilk üç terim toplamı 9'dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I, II ve III D) II ve III B) I ve Il C) I ve III E) Yalnız I 5.

41 DİZİLERİN ÖZELLİKLERİ - I 1 Bir dizinin ilk terimi 2, ikinci terimi 5'tir. Daha son- raki terimlerin her biri kendinden önceki terimle- rin toplamıdır. Buna göre, bu dizinin kaçıncı terimi 14'tür? A) 3 (B) 4 D) 6 E) 7 C) 5

7xy³ 24 2x+y, 3x - 2y, terimleri hem aritmetik hem de geometrik bir dizi olan 10 sobit dit terimli bir dizinin ardışık üç terimidir. Buna göre, dizinin tüm terimlerinin toplamı kaçtır? A) 200 B) 180 C) 140 D) 130 E) 120

8. m ve n pozitif reel sayılar olmak üzere, m +n + 4, mn - 1, m² + n-2 sayıları hem aritmetik hem de geometrik dizi özelliği gös- terdiğine göre, m+n n-m ifadesinin değeri kaçtır? A) -7 B) -3 C) 3 D) 5 E) 7 e

4. n> 3 olmak üzere, n pozitif tamsayısı için n sayısını tam bölen ve asal sayı olan ta adedi A ile gösteriliyor. Buna göre genel terimi; An +1 2 An +1, An tek ise (an) olan (an) dizisi için a10 + a110 + a210 toplamı kaçtır? 1 A) 6 B) 7 A₁10 +1 + 2 An çift ise 2 210 1053 35 77 2.511 çöz A 110 ssls 11 D) 9 C) 8 A110 +1 +2010+) 2 2 E) 10 A₁ = (1, 2, 3, f(1) =3 olduğunda UYARI Dizi denili kullanılma son C

Örnek: 7 Spor yaparak kilo vermek isteyen Pelin Hanım her gün bir önceki günden 20 metre daha fazla yürümektedir. Her gün yürüdüğü yol metre cinsinden aşağıdaki tabloda verilmiştir. Gün Y Yol (metre) is anlon 1. 50 Y=20x + 30 X = 20 6.900=150 7. gün = 50 2. a) Gün sayısıx olmak üzere, Pelin Hanım'ın x. gün yürü- yeceği mesafeyi x'e bağlı olarak yazınız. 70 b) Pelin Hanım 20. gün kaç metre yürümüştür? 3. 20.20+30 = 90 300=20. X c) Pelin Hanım ilk 6 gün toplam kaç metre yürümüştür? 3 (150+50). 6 32 430 d) Kaçıncı gün 330 metre yol yürümüştür? + 330=20.x +30 600 DE X = 15 Kaçıncı günün sonuna kadar toplam 320 metre yol yü- rümüştür?

1. (a) üçgensel sayı dizisinin, (f) fibonacci dizisinin genel terimidir. 18 = ap ve f₁0 = ak olduğuna göre, k+p k-p işlemenin sonucu kaçtır? B) 3 A) 2 C) 4 4. D) 5 E) 6 32 cm Yukandaki şek zilmiştir. Daha n birleştiriler de iç içe ka Buna gör cm² dir A) 192

(an) pozitif terimli geometrik bir dizidir. a₁₁ + a² + a₁ = 18 alrlo + air7 taur³ =18 a11 air+airs + air²³ = a₂ + a6 + ag = 9 2 a5 olduğuna göre, kaçtır? — a₂ A) 2√2 B) 3√3 C) 8 arry atir D) 12 =rs E) 27 r E