Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

1B %3D30 12 1. Aşağıda, y = tanx + cotx fonksiyonunun belli bir parçası gös- terilmiştir. 180315 AY 12 y 3 tanx + cotx bl- a 12 Buna göre, a -b farkı kaçtır? B) -2 C) 2 D) 4 E) 6 A)-4 2. f(x) = 1 + sin°(2ax + t) olduğuna göre, fonksiyonunun esas periyodu ol X

Öznur Hanım 13 tane arkadaşını oturmaya da. vet etmiş ve ikramda bulunmak için elma, ar. mut ve portakal meyvelerinden onüçer tane al. mıştır. 13 tabağın her birisine bu meyvelerden birer tane koyup ikram etmiştir. م ق م * Tabakları toplarken aşağıdaki gözlemlemiştir. • Üç meyveyi de yiyenlerin sayısı, sadece bir meyve yiyenlerin sayısının iki katından 1 eksiktir. م ي ر ي ة م ه • Yenilmeyen meyve sayısı 12 dir. Herkes en az bir tane meyve yediğine gö- re, yalnızca bir tane meyve yiyen davetli sa- isi kaçtır? 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. Antrenman x, y farkli pozitif tam sayılar olduğuna göre, asal gidaki eşitliklerde xy carpımının alabilecegi en küçük ve en büyük deger toplamı kaçtır? a) x + y = 11 b) x + y = 20

6. Dikdörtgenin alanı uzun ve kısa kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. Aşağıdaki dikdörtgen biçimindeki fayanslar yatay ve dikey işlenerek kare şeklindeki duvarın iki kenarı kaplan- mıştır. x pozitif bir sayı olmak üzere duvarın bir kenar uzunluğu (4x-9) cm'dir. Herhangi bir kenar uzunluğu 1 cm'den farklı olan fayans (4x – 9) Fayansın kısa ve uzun kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden aralarında asal sayılardır. Buna göre şeklinin alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (4x +6). (6x-9) B) (4x -6).(6x + 9) C) (2x-3). (2x+ 3) D) (2x- 6).(2x + 9)

Cam Kağıt Plastik E C Yukarıdaki şekilde geri dönüşüm malzemelerinin biriktirildiği bir deponun kare şeklindeki tabanının planı veril- mistir. Metal için 60 m' ve cam için 40 m lik dikdörtgen bölmeler oluşturulmuştur. Bölmelerden her birinin ke. nar uzunlukları 1 m'den büyük ve kendi içinde aralarında asal sayılardır. Kağıt icin ayrılan bölmenin alanı plastik için ayılan bölmenin alanından büyük olduğuna göre kağıt için ay nilan alan en az kaç metrekaredir? C) 176 B) 132 D) 195 A) 99 O’dan 8'e Sayısal tongum 23 dan

10. Bir doğal sayının asal çarpanlarının sayısı o sayinin asal çarpanlarından birisi ise bu sayılara Turan Sa ASAL SAYILAR VE ASAL ÇARF 1. x ve y iki asal sayıdır. X + y = 55 yıları denir. olduğuna göre, x°y çarp A) 134 B) 118 C) 1 Buna göre, üç basamaklı en küçük Turan Sayısıy. la iki basamaklı en küçük Turan Sayısı'nın toplam kaçtır? D) 113 E) 114 B) 111 C) 112 A) 110

2 y Bir ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni olma- yan sayılar asal sayıdır. a, b, c ve d pozitif tam sayı ve p asal sayı olmak üzere, 1. (a+b)C- asal sayı ise a + b asal sayı ve C d + 1 II. a b = c d = p ise a + b + c + d = 2p + 2'dir. III. 2a + 3ab = p ise (a + 4) asaldır. = 1'dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

xoy z = 30 -s-3 B.y=-10 X = 2 olduğuna göre, x² – 2² - y ifadesinin değeri kaçtır? A)-18 B) 36 C) -28 D) 42 E) 39

11. Ezgi, 1'den 15'e kadar tahtaya yazılmış tam sayı- lardan önce iki tanesini seçiyor sonra kalan tam sayılardan iki tanesini daha seçerek toplam dört sayı seçmiş oluyor. Ezgi'nin önce seçtiği iki tam sayının toplamı 13'tür. • Ezgi'nin önce seçtiği iki tam sayının çarpımı, sonra seçtiği iki tam sayının çarpımına eşittir. Buna göre, Ezgi'nin seçtiği bu dört tam sayının toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

76 x eksenini kestiği noktalar (1+25,0) ve (1-75,0), y eksenini kestiği nokta (0, 1) olan parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) f(x) = -x2 + x + 1 B) f(x) = -x2 – X + 1 C) f(x) = x2 – X+1 D) f(x) = x2 + x + 1 E) f(x) = x2 + x - 2 İRME mindan gecen

11. “Asal bölenlerinin toplamı asal olan sayıya Topla- masal Sayı denir. Örneğin 50 sayısı Toplamasaldır çünkü; asal bölenleri olan 2 ile 5 in toplamı yine asaldır" Yukarıda verilen tanıma göre, 15, 20, 44, 63 ve 72 sayılarından kaçı Toplamasal Sayı değildir? A) 1 B) 2 C) 3 D4E) 5 SSUPARA

alanı kaç metrekaredir? (i=3 alınız.) upuy on osaleyi kumar Rabul eden en küçük karenin A) 18 B) 24 C) 324 D) 576 2. Çarpanlar ve katlar konusunu öğrenen 6 arkadaş deve cüce oyununu çarpanlar ve katlar konusuna uyanamisur Oyun şu şekilde oynanmaktadır: Sandalyeye oturmuş her kişinin önündeki kağıtta birer sayı yazmaktadır. Bir kişi ise aklından sayılar söylemektedir. Söylenen sayı ile oturan kişilerin önlerinde bulunan sayilar aralarında asal ise oturanlar ayağa kalkmaktadır (deve olunuyor), aralarında asal değilse sandalyeye oturmaktadır.(cuce olunuyor. (58) (27) (41) (91) (103 ) Ayakta duran Arda oturan beş arkadaşına sırasıyla hızlı bir şekilde 12,1,49 ve 24 sayılarını söylemiştir. ilk durumda herkes oturduğuna göre Arda'nın sayıları söylemesi ile birlikte kaç kez insanların durumun- da (oturuyorken ayağa kalkma ayakta iken oturma) değişiklik olmuştur? (hiç kimse hata yapmamıştır.) B) 8 C) 9 D) 10 A) 7 25

Örnek: 20 Gerçel sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları x. (x-2) f(x) = 2 X. (x-1).(x-2) 3 = g(x) = biçiminde tanımlanıyor. f(2x)=g(x+1) eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 1 B) 3 C)4 D) 6 E) 8 1

FONKSİYONLAR Eli ipler uç uca ek- zi renkli ipin yap- 4, 5 ve 6. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirin- den bağımsız olarak cevaplayınız. Kildiktan 9 saniye Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı xyzt doğal sayı- ları için bir f fonksiyonu f(xyzt) = x.y + Z+t biçiminde tanımlanıyor. Örnek; f(2304) = 2.3 + 0 + 4 = 10 yanmayan kis- i veren f(t) fonk- x=3 X +2+1 17 f(xyzt) = f(zytx) = 17 olduğuna göre, x + y +z+t toplamı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 EX18 x.y+2+4= 2.4+ YAX 12 = 96+x xy-2y = x-2 4(x = x 5. f(xyzt) = 4 eşitliğini sağlayan kaç tane xyzt dört basamaklı doğal sayısı vardır? -x)+s A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 14 3 +5 € 28 i es XY+2 it=4 5 E)-3 TYT MATEMATİK SORU BANKASI 6. (2) + f(2) f(x) + f(u) f(xyzt) = 15 eşitliğini sağlayan en büyük xyzt doğal sayısı, en küçük xyzt doğal sayısından kaç fazladır?

C) 14 D) E) 5 toso 12 525 says tamsay bolalarinin gore,x kacura B)2 SU A) 1 yılar ile aktadır. 3.7 21 fe wan 105 ? nogo araw 10 31.7 A x bir tam sayıdır. 2x + 90 X 7. a ve b po ifadesini tam sayı yapan kaç farklı x değeri vardır? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 36 oldu A

G dal gil z TAT+T+T+ T Tek Ter aft olabilir. A). 2. AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, AB) = A.B. şeklinde tanımlanmaktadır. = 450 tx.yuss 10)+(11)+(12)+(13) + ... + xy + 1 + 2 + 3+. olduğuna göre, xy iki basamaklı sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 45 B) 47 C) 50 D) 51 20. U 8. t. 29 x X re E) 53 15.40