Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

En fazla dört basamaklı bir doğal sayı ile ilgili; - 54 tane tam sayı böleni vardır. - Asal bölen sayısı 3'tür. bilgileri veriliyor. Bu koşulları sağlayan, I. En fazla 5 doğal sayı vardır. II. En küçük sayı 900'dür. III. En büyük sayı 4900'dür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Il ve III C) Yalnız II D) I ve II E) I, II ve III

1. a, b ve c birer asal sayıdır. C = 11. (b - a) olduğuna göre, c-a-b ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

75 45 (30 50 Çiçeğin yapraklarına 15 sayisinin katlanndan bazi- larını yazan Mert birinde hata yapmıştır. Hangi renk yapraktaki değer hatalıdır? A) Sari B) Mavi C) Yeşil D) Kırmızı

Aşağıda verilen 9 birim kare içerisine birer pozitif tam sayı Örnek 18: yerleştiriliyor. 36 3. satır 48 2. satır 60 1. satır 1. sütun 2. sütun 3. sütun Satırların sağında bulunan sayılar o satırda bulunan kutular içerisindeki sayıların çarpımına eşittir. 2. sütundaki elemanlar birbirine eşit olduğuna göre 1. ve 3. sütunlardaki elemanlar toplamının en büyük ve en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Te. 10. Aşağıda verilen kartların üzerindeki kesirlerin paylan ve paydaları kendi içlerinde sabit bir artış miktarıyla art- maktadır. 51 45 2 48 3 Buna göre, bu kartların üzerindeki sayılardan kaç tanesi bir tam sayıdır? A 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 11. Aşağıda verilen torbaların içlerinde üzerinde bazı sayı- ların yazılı olduğu toplar bulunmaktadır.

Asal çarpanlarına ayrıldığında her bir asal çarpaninin kuvveti 3 olan pozitif tam sayılara "Kübik sayılar" denir. Örnek: 1000 = 20.59 olduğundan 1000 sayısı kübik sayıdır. Buna göre, 1. Iki basamaklı sadece bir tane kübik sayı vardır. II. Dört basamaklı kübik bir sayı olamaz. IH. Kübik bir sayinin pozitif bölen sayısı daima çifttir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve III D) Il ve III E) I, II ve III

10.) I. sin 25° < sin52 II. cos 127° <cos 172 III. tan227° < tan272 IV. cot315° <cot351° Yukarıda verilenlerden hangileri doğrudur? B) I ve III A) Yalnız ! D) II ve III C) I ve IV E) I, II ve III

Örnek 20 n bir doğal sayı olmak üzere, 4n + 1 biçimindeki asal sayılar iki sa yının kareleri toplamı olarak yazılabilirken, 4n + 3 biçimindeki asal sayılar iki tam sayının kareleri toplamı olarak yazılamaz. 21.1011 Örnek: 41 = 4.10 + 1 ve 41 = 42 + 52 Buna göre, iki tam sayının kareleri toplamı olarak yazılamayan iki basamaklı en küçük ve en büyük asal sayının toplamı kaçtır? re, A) 94 B) 96 C) 100 D) 102 E) 108 ver

14. 36 ve 48 sayılannin ortak bolenleri asagidaki toplann üzerine küçükten büyüğe yaziliyor. Ardindan bu toplardan en son sıradaki işaretli olan top seçilerek bu top ile atış yapılıp diğer- lerinden biri vurulmaya çalışılıyor. Atilan top Atış yapılan top ile diğer toplardan biri vu- rulduğunda bu iki topun üzerlerinde yazan sayıların çarpımı kadar puan kazanılıyor. Bu atışlar ile alınabilecek en yüksek ve en düşük puanların toplamı kaçtır? 109 B) 96 C) 84 D) 72

4. a, b, c ve d birbirinden farklı pozitif tam saylar olmak üzere, a.b = c.d = 56 olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır? A) 87 B) 86 C) 84 D) 82 E) 78 ular olmak üzere,

9.8.7.6.5.4.3.2.1 sayısının pozitif tek bölenlerinden kaç tanesi asal değildir? A) 15 B) 16 C) 17 D)18 E) 20

Kerem, valizinin üç basamaklı bir sayıdan oluşan şifresini unutuyor ancak şifreyle ilgili aşağıdaki bilgileri hatırlıyor. • Şifrenin üç tane asal çarpanı vardır. • Şifrenin en büyük asal çarpanı, 275 sayısının en büyük asal çarpanına eşittir. • Şifrenin en küçük asal çarpanı,507 sayısının en küçük asal çarpanına eşittir. Buna göre Kerem'in valizinin şifresi olabilecek kaç farklı sayı vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

A = 22^2 + 22 olduğuna göre, I.A sayısının en büyük asal çarpanı 11'dir II.A sayısının asal bölenlerinin toplamı 36'dir III.A sayısının 3 tane asal böleni vardır. bilgilerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Il ve IIl D) I ve III E) I, II ve III

SAY KUME MATEMATIA SAT KÜMELER 2 a,b ve c pozitif tam sayıları için, 4. (a + 3b)-(3a - 2b - 6) = 17 eşitliği veriliyor. D) 11 C) 10 Buna göre a + b toplamı kaçtır? B) 9 1 A) 8 Bar Leib Bab=23 16

5. 3. p ve q birer çift sayı olmak üzere, aşağıdakiler- den hangisi kesinlikle çift sayıdır? p + 9 A) þ.9-3 B) C) p.a 2 2 p.9 D) E) P-9 4 4. 16

15. Pozitif tam sayı bölenlerinin sayısına tam bölü- nebilen sayılara Tau Sayısı denilmektedir. 12 sayısının pozitif bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 12 ol- mak üzere 6 tanedir. 12 sayısı 6 ile tam bölüne- bildiği için bir Tau sayısıdır. Buna göre, n pozitif tam sayı olmak üzere; II 2(2n-1) III. 2(2" + 1), 3(2") sayılarından hangileri daima bir Tau Sayı- sıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II CHV II DIl ve II EH,Hve II 6. 23 %3D 2. 39 4 2. 6 MUBA YAYINLARI