Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

3. şaretleyiniz. p,r ve s birer asal sayı olmak üzere, p+r=s eşitliği veriliyor. Buna göre, s² -p² ifadesi aşağıdakilerden han- gisine eşit olamaz? A) 48 B) 72 C) 96 D) 120 E) 168

olmak üzere, 24 16. a, b, c farklı doğal sayılar olmak ü çarpanlarına ayrılmış hali 22. 36.5° olan en küçük doğal sayı aşağıda kilerden hangisidir? A) 240 B) 280 C) 360 DIAS

8. 6. Aşağıdaki merdivenin basamaklarını boyamak için 2 renk kullanılmıştır. Ardışık iki basamakta kullanılan renkler birbirin- den farklıdır. . Yan yana yarısı, en ortak ku Infil n pozitif bir tam sayı olmak üzere, bu merdivenin basa- mak sayısı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? Buna g A) 3n + 1 B) 3n + 4 C) 4n + 3 EV5n - 2 A) 11 D) 4n + 6 1. C 2. D 3. B 4. B 5. C 6. C

OD Sınav Tadında 05 3. Aral Ceren sayı- x 5 x 5 20 yapraklı 20 yaprakli r. Aral ve Ceren'in her biri 20 şer yaprakli olan 5 er tane papatyası vardır. • İkisi de papatyalarından bir miktar yaprak kopara- caktır. e III • Aral'ında Ceren'inde ayrı ayrı kendi papatyalarının her birinde kalan yaprak sayısı farklı ve asal sayıdır. Buna göre, Aral ile Ceren'in papatyalarında kalan toplam yaprak sayıları arasındaki fark en çok kaç olabilir? B) 31 A) 29 C) 33 D) 37 E) 39 Tandem Yayinlar

a, b ve c farklı asal sayılar olmak üzere, 212 +282 + 352 = a*.by.cz eşitliğine göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

ya çıkar- rer say ÖSYM olmak- Örnek:7 x bir pozitif tam sayı olmak üzere, 10x X +3 ifadesi bir tam sayının karesine eşit olduğuna göre, x'in ala- bileceği değerler toplamı kaçtır? E) 35 A) 26 B) 27 C) 29 D) 31 E) 32 (2015/LYS) Matematik (Kitanl/

a ve b rakam olmak üzere, 0,ab devirli ondalık sayısı kesir hâline çevrildiğinde paydası 90 olup pay ve pay- dası aralarında asal olmaktadır. Buna göre, I. a+b II. a b III. ab + ba ifadelerinden hangilerinin sonucu tek sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve lI D) I ve III E) Il ve lII

Kendisinden farkli pozitif tam sayi bölenlerinin toplam kendisinden büyük olan sayılara pozsal sayiden! Omneğin; 12'nin kendisi dişindaki pozitif tam sayi bolelerinin toplamı 1 +2 +3 +4 +6 = 16 olup 16 > 12 oldugun. dan 12 sayısı pozsal bir sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi pozsal bir ! yıdır? A) 10 B) 15 C) 16 D) 48 E) 50

1. Zeka oyunlarından biri olan Gizemli Piramit oyunu sayıların piramit şeklinde diziliminden oluşur. Oyun- da amaç piramidin en üstündeki sayıdan başlayıp her sayıyı birer defa kullanarak en alttaki sayıya yani piramidin en alt satırına inmektir. 5 5 3 X1 X2 X3 114 15 14 (2) 62'36'04 Elif, verilen piramidin en üstünden en altına kadar sırasıyla geçtiği sayıları ikişerli toplayıp toplamları çarpmıştır. Buna göre elde ettiği sayının pozitif çarpan sa- yısı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 15 D) 18

Asal bölen sayısı en az 3, en çok 5 olan tam sayılara "toyo" sayıları denir. Örneğin; 300 sayısı 300 = 22.52.3 biçiminde yazıldığında 3 asal bölene sahip olduğundan "toyo" sayısıdır. a bir doğal sayı olmak üzere, (a + 2)! sayısının "toyo" sayısı olduğu bilindiğine göre, a'nın iki basamaklı bir sayı olma olasılığı kaçtır? A) B) Chá D E)

-12 10. a bir tamsayı olmak üzere, 3a-9 a+ 1 ifadesi a'nın kaç farklı değeri için tamsayıdır? A) 15 B) 13 C) 12 D) 8 E) 6

Xolo 20 48 ALTIN ORAN (40 m2 yer- çtır? (24 m2 (12 m2 Sul L90 Kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayı ve kenarları 1 m'den fazla olan dikdörtgen şeklin- deki odaların krokisi verilmiştir. Odalara ait alanlar: 1 nolu alan = 40 m2 2 nolu alan = 24 m2 4 nolu alan = 12 m2 ve her bölmenin kenar uzunlukları kendi aralarında asaldır. Buna göre A bölgesinin alanı (5 numaralı bölmenin) kaç m2 olabilir? A) 36 B) 40 C) 44 060 Diğer sayfaya geçiniz. IST

14 Hale öğretmenin tahtaya küçükten büyüğe sıralı yazdığı pozitif bölenler listesine göre sayı tahmin etmeye çalışan Mirza, 1 2 a 7 b c d sayılarının bir x sayısının kendisi hariç pozitif bölenleri ol- duğunu biliyor. Mirza bu şartlara uygun en büyük x sayısının rakamları toplamını kaç olarak bulur? Casa A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 13 mit 8 p.b 2 16 2 :7 xZ 76+42=112

AMA TESTİ ASF05 IEL KAVRAMLAR 42 AKILLI SORU FÖNLERİ bankas: CARPANLARINA AYIRMA 2 s 2 1512 A → A sayısının pozitif çarpanlarının sayısı A → A sayısının asal çarpanlarının toplamı A → A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli ve Bir bilgisayar programı sembolleri içine yazılan sa- yılara yukarıda oklarla belirtilen işlemleri uyguluyor ve sonucu ekrana yazdırıyor. Buna göre, 8.12 goth 3 112.23 2 36 • 42 3 20 2 2 2 işleminin sonucunun ekrandaki görünümü aşağıdakiler- den hangisi olur? 12 L. ZI A) 23.3.7 B) 2232 C) 23:32 D) 22325 E) 2.3.5.7 21 8 s ug s 2 Bir matematik öğretmeni derste şöyle bir tanım yapmıştır: “Bir pozitif tam sayı, kendisinden farklı en büyük üç pozitif tam sayı böleninin toplamına eşit ise bu sayıya, yarı mükemmel

3. P(x) = 4x2 - 4x + 5 polinomunun 2x + 1 ile bölümünden elde edi- len kalan kaçtır? A) 5 B) 6 C)7 D) 8 E) 9

Temel Mater X ve y pozitif tam sayılar olmak üzere; X y : x ile y sayılarının farkının mutlak değeri olarak tanımlanmaktadır. ab iki basamaklı doğal sayı olmak üzere 487 Hoans 7 uzo as 23.9.s ab işleminin sonucunu doğal sayı yapan kaç tane ab sayısı vardır? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 17 3.2.2= 2u