Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

3. Aşağıdaki ilk satırda en küçükleri 129 olan ve eşit bir şekilde artan üç basamaklı doğal sayılar vardır. 43 129, 132, 135, 13.8 141 {1, 2, 9}, {1, 3, 2}, {1, 3, 5}, 9 Aslı, 1. satırdaki sayıları yazarken, Mutlu'da arkadaşı- nın yazdığı her sayının altına o sayının rakamlarının kümesini yazıyor. Buna göre, Mutlu'nun yazacağı kümelerden kaçı 1 elemanlı olur? A) 1 B) 3 595 C) 7 D) 8 E) 9

S13 63 2. Bir sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için o sayının, kareköküne kadar olan asal sayılara bölünüp bölünmediği kontrol edilir. Örnek: 91 sayısının asal olup olmadığını şöyle inceleyebili- riz. √91 = 9,... dur. 9'a kadar olan asal sayılar 2, 3, 5 ve 7'dir. 91 sayısı; 2'ye, 3'e ve 5'e bölünmez ama 7'ye bölünür. O hâlde, 91 asal sayı değildir. x, bir tek doğal sayıdır. Bu sayının asal sayı olup olma- dığını anlamak için 6 tane asal sayıya bölünüp bölün- mediğini kontrol etmek gerekmektedir. 2,3,5,7,11,13 Buna göre, x kaç farklı değer alır? A) 56 B) 57 C) 58 D) 59 E) 60

4. 15 BA NAG 2. kart Yukarıda verilen 1. ve 2. kartlarda yazılı olan ifadelerin değerini birer tam sayı yapan; -11 -22 70 1. kart tüm A tam sayı değerlerinin toplamı 1. kartın arkasına, tüm B tam sayı değerlerinden en küçük ve en büyük olan ikisinin çarpımı 2. kartın arkasına yazılıyor. Buna göre, 1. ve 2. kartın arkasında yazılı olan tam sa- yıların toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A 225 B) 196 SORU HAT D) 30 A de debilir 2 the 70:1 202²

3. Egemen asal çarpanları 2, 3, 5 ve 7 olan sayıları aşağıda belirlediği yönteme göre fanusları kulla- narak şifrelemektedir. Yöntem: 1. II. 1 O II. Verilen sayıyı üslü ifadelerin çarpımı biçiminde yazınız. Bu yazımda fanusların üzerindeki üslü ifade- lerdeki üslerde boş bırakılan yerlere gelecek sayı kadar topu o fanusa atiniz. Daha sonra soldan sağa doğru her fanustaki top sayısını yazarak şifreyi oluşturunuz. Örneğin 98 sayısı için şifre oluşturalım. 98 = 2¹. 7² olduğundan I. fanusa 1, II ve III. fanusa 0 ve IV. fanusa 2 tane top atılacaktır. 1. III. 0 III. IV. 0 IV. 2 Şifre: Bu durumda şifre 1002 olacaktır. Buna göre, Egemen'in 350 sayısı için oluşturacağı şifre aşağıdakilerden hangisidir? A) 1021 B) 1210 C) 2210 D) 2021

x=8 Palme Yayınevi Aralarındaki fark 2 olan asal sayı çiftlerine ikiz asallar denir. Örneğin, 3 ve 5, 5 ve 7, 11 ve 13, 17 ve 19 gibi. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bir çift ikiz asal sayıların toplamıdır? A) 40 B) 44 C) 61 D) 84 E) 96

B Buna göre, A(91) + T(91) toplamı kaçtır? D) 110 E) 11 A) 102 B) 104 C) 106 10. p ve q asal sayılar ve p > 3 tür. 3p + 2 = q olduğuna göre, p + q nun 100 den büyük olan en küçük değeri kaçtır? A) 126 B) 124 C) 120 D) 118 E) 116 7. D 8. C 9. D 10. D 3.

6. #H n, 2 den büyük bir tam sayı olmak üzere; A(n), n sayısının asal bölenlerinin çarpımı biçiminde tanımlanıyor. Buna göre A(n) = 30 eşitliğini sağlayan üç basamaklı en küçük n sayısının rakamla- rının toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 9.

1. 12 yaşındaki Bahar aklından 20'den küçük bir pozitif tam sayı tutuyor. Hangi sayıyı tuttuğunu soran arkadaşına "Yaşım ile tuttuğum sayı aralarında asaldır." iddiasında bulunuyor. Bu iddia doğru olduğuna göre, arkadaşı Bahar'ın tuttuğu sayıyı en çok kaçıncı durumda bulabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 10 E) 15

1. x pozitif tam sayıdır. 1 2. EKOK(x, 18, 24) = 360 olduğuna göre, kaç farklı x değeri vardır? A) 10 B) 12 +1 C) 14 72 232 5.24 6 cm D) 16 EBOB E) 18 24.3².5 5 cm Yukarıda boyutları 5 cm ve 6 cm olan dikdörtgen levhalar aşa-

7. A, a, b pozitif tam sayı, x ve y asal sayılardır. • A=xª.yb • A sayısının pozitif bölenlerinin çarpımı A olduğuna göre, a + b sayısının farklı değerleri toplamı kaçtır? A) 22 B) 23 C) 24 D) 27 E) 29

*** eis E.I.S - YKS - DAF - Matematik - 2.Kitap / 1986 - FÖY-1 İleri Düzey 4. f: R R olmak üzere, f(x)=x² olduğuna göre, [-2, 4) aralığının görüntü kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 5 4 3 B) 6 C) 15 ENSTE eis Yayınlan FONKSİYONLAR [44/54] feis D) 16 eis E) 17 TEMEL feis **** eis ACIF

13. Bir torbada bulunan bilyeler 1'den 10'a kadar olan doğal sayılar ile numaralandırılmış 10 öğrenciye aşağıdaki kurallara göre dağıtılacaktır. Çocuklara verilen bilye sayıları numaraları ile orantilidir. Bu 10 çocuk içerisinde bulunan Ferhat ve Muharrem isimli öğrencilerden Ferhat'in numarası asal sayı, Muharrem'in numarası çift sayıdır. Ferhat ve Muharrem'e verilen bilye sayıları arasındaki farkın mutlak değeri 56'dır. 2 2028 Buna göre, başlangıçta torbada bulunan bilye sayısı en az kaçtır? A) 300 B) 325 C) 365 D) 385 E) 400

Asal Sayıla E) 25 in 5. 7x-5 çift asal sayı ve 12y + 1 iki basamaklı en bü- yük asal sayıdır. Buna göre, • y - x x + 2y y² + 5 3x + 2 x + y x² + y² ifadelerinden kaç tanesi asal sayıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

YAYIN i ORIJINAL 3 326 8. Nasri Öğretmen, köklü ifadelerde √a+2√b biçimindeki ifadeleri öğretirken Gizem, Duygu ve Buse'ye birer tane köklü ifade söylemesini istemiştir. Duygu +1 S Gizem 2 √8-2√15 √7+4√3 √utus D) √5 + √2 Öğrencilerim söyledikleri köklü sayılar yukarıdaki tabloda gösterilmiştir. 2 Nasri Öğretmen, bu üç sayının toplamını sınıfa sor- duğunda öğrencilerin bulması gereken doğru sonuç aşağıdakilerden hangisidir? A) √5-2 B) 3 Buse 4 √6 + √20 √√5 +1 C) -1 E) -√3+1 3+√5 +4√4-3-√3+1 24 3√5 +4√4+

18-) Bir satış yerinde bisikletler ve motorsikletlerin her birine bir numara verilmiştir. • Bisikletlere 3 ten başlanarak tek sayılar numara olarak verilmiştir. • Motorsikletlere 6 dan başlanarak çift sayılar numara olarak verilmiştir. • Motorsikletlere verilen en son numara 40 tır. • Bisikletlerin sayısı motorsikletlerin sayısının 2 katından 5 fazladır. Buna göre, bisikletlere verilen en son numara kaçtır? A) 77 B) 79 C) 81 D) 83 85- 85

C) I ve III Soru - 47 x ile y aralarında asal sayılardır. x.y = 48 olduğuna göre x + y toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Çözüm Soru-48 Temel Kavramlar OF E) 5 C: B m ve n asal sayılar olmak üzere m. n çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 123 C) 134 D) 138 E) 145