Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

4. Aşağıda eşit büyüklükte, iki farklı desende dikdörtgen fa- yanslar gösterilmiştir. Her bir fayans maviye veya yeşile boyalı 12 eş kareden oluşmuştur. Bir mimar bu fayanslarla kırmadan ve her birinden istediği sayıda kullanarak bir salonun dikdörtgen biçimindeki zemi- nini tamamen kaplamıştır. Buna göre, zeminde kullanılan fayanslardaki maviye boyalı toplam parça sayısının, yeşile boyalı toplam par- ça sayısına oranı 11 10 17 15 57 40 sayılarından hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II I. 11. III. D) I ve II E) I, II ve III C) Yalnız III

sin Temel Kavramlar-2 11. 100'e kadar olan pozitif tek sayılar özdeş toplara yazı- lıyor. Yazılan bu toplardan iki tanesi seçilip A torbasına atılıyor. A torbasındaki bu toplarla geriye kalan toplar- dan aralarında asal olanları ise B torbasına atıyor. Buna göre, B torbasında en fazla sayıda top olması için A kümesindeki topların üzerinde yazan sayılar toplamı en az kaçtır? A) 3 B) 38 C) 40 D) 68 E) 98

Ödev Testi Art arda gelen dört farklı asal sayının toplamı biçiminde ya- zılabilen sayılara "dörtlü sayı" denir. Örneğin, 2+3+5+7=17 olduğundan 17 dörtlü sayıdır. 11+13+17+19=60 olduğundan 60 dörtlü sayıdır. Buna göre, iki basamaklı kaç farklı dörtlü sayı vardır? 1. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 4.

Asal Sayılar ve Aralarında Asal Sayılar sayısının farklı asal bölenlerinin toplamı kaçtır? A) 278 B) 280 C) 282 D) 284 E) 286 24-1 = (2²²-1) (2¹²+1) = (251) (16+1) (2^² +1) (2³-1), (2³ +1) (26+1) (2²²2 +1) 7.9 65 4097 2²°2² =2²² 17² + 1².2²4 123 +17² U 310/

8. Ayşe'ye kırmızı, sarı ve mavi kalemler ile üç tane, kare sayısı aynı olan çizgili kâğıt verilmiştir. Ayşe bu kâğıtlardan birini her gün kırmızı kalem ile karele- ri günde 10 kare olacak şekilde boyuyor ve son gün 8 kare kalıyor, mavi kalem ile diğer kâğıdın karelerini her gün 15 ta- ne boyuyor ve son gün 3 kare kalıyor. Buna göre, Ayşe diğer kâğıdın karelerini sarı kalem ile her gün 5 kare boyarsa son gün kaç kare kalır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

15 4:10 7. a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni, EBOB(a, b) = 1 ordaindi a csel $ a. b = 900 olduğu biliniyor. 1eb=900 900 G Buna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır? A) 8 B) 10 D) 14 C) 12 1.900/5 1x9 3x3 2650 3 x 30 900 437 (30/2 ts 225 75 113 25 E) 16 223 7

TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ 8 Zeynep'in elinde üç farklı renkte aşağıdaki gibi ipler bulunmaktadır. Sarı 300 cm Mavi 405 cm Buna göre Zeynep üç ipten en az kaç parça elde eder? A) 82 B) 95 C) 104 Kırmızı 9 Aşağıda bir firmanın özel olarak yaptırdığı ışıklı tabelanın görseli verilmiştir. EVDE KALI 600 cm Zeynep bu ipleri her biri kendi içinde eş olan parçalara bölecektir. Sarı ipin her bir parçası 2'nin pozitif tam sayı kuvveti, mavi ipin her bir parçası 3'ün pozitif tam sayı kuvveti, kırmızı ipin her bir parçası 5'in pozitif tam sayı kuvveti uzunluğunda olacaktır. LGS ÖRNEK SORULAR D) 125

N 42.) n pozitif tam sayı olmak üzere, T(n) = "n'nin pozitif tek tam bölenlerinin toplamı" olarak tanımlanıyor. Ömek: T(30) = 1+3+5+15= 24 tür. behe.. o anu Buna göre, T(n) = 1 eşitliğini sağlayan 3 basa- maklı kaç doğal sayı vardır? A) 2 B) 3 S (8 C) 4 D) 5 E) 12

♫ p ve q asal sayılarının arasındaki fark 4 ise (p, q) ikilisine bir "kuzen asal çifti" denir. 59 ÖRNEK: 9 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir kuzen asal çiftin toplamı olamaz? A) 18 Çözüm B) 30 C) 42 D) 66 E) 78 ÖSYM A=1+2+3 B=1+3+5 C=2+4+6- D=5+8+11 olduğuna göre; A, B Çözüm

11. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere a = (b − 2)(c + 5) - und eşitliği sağlanıyor. a bir asal sayı olduğuna göre, b + c toplamının a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) a +3 B) a + 2 C) a + 1 os/d D) a - 1 E) a -2

citif tam sayıları için n alabileceği en küçük de- o. D) 33 ct ==b 23 E) 34 Ölçme, De ● MEB 2018 2019 12. A C (5 A 4 6 (8) B B Şekil I 73 Şekil II Şekil I'deki düzenekte küre içinde 1'den x'e kadar numa- ralandırılmış toplardan birer tane bulunmaktadır. C Düzenek çalıştırıldığında Şekil Il'deki gibi sırasıyla önce üzerinde asal sayı yazanlar A kutusuna, sonra çift yazanlar B kutusuna geri kalan toplar ise C kutusuna müştür. sayı düş- A kutusundaki en büyük numaralı topun 73 olduğu ve x numaralı topun da C kutusunda olduğu biliniyor. Buna göre x en çok kaçtır? A) 75 B) 77 C) 79 D) 81 E) 83 |AD| = |DE|'tir. HHIHH Uçgeninde [BA] [AC], [DE] C noktasının d doğrusuna göre olduğuna göre m (ABC) kaç dere A) 45 B) 52,5 C) 55 3. B E A 50° ABC üçgeninde |AB| = IECI, IE |AE| = |ED| ve m(AED) = 50° olduğuna göre m (DEC) kaç A) 15 B) 20 C) 2

6 kulla- er şek- sı yazıl- mar üç- E) 40 9. nos h :10 And w XC Burak ve Doğan yan yana dizdikleri cüzdanlarını, soldan sağa sırasıyla 6'nın ve 9'un ardışık pozitif tam sayı katları olacak şekilde numaralandırmış- lardır. Her bir cüzdanın içerisine, cüzdan numara- si adedince Burak 20 liralık banknotlardan, Doğan ise 10 liralık banknotlardan koymuştur. Burak: Doğan: 6. A) 17 9 90 12 18 B) 18 18 27 Burak'ın en soldan aldığı 5 tane cüzdanına koydu ğu paranın toplamı, Doğan'ın en soldan aldığı bir miktar cüzdanın, birinci ve sonuncu cüzdanındaki parasının toplamına eşittir. Buna göre, Doğan'ın kaç tane cüzdanı alınmış- tır? 180. C) 19 180 D) 20 E) 21 MATEMATİK 2.

6. Kübra'nın n gün boyunca çözdüğü soru sayılarıyla il- gili aşağıdakiler bilinmektedir. 1. gün 2 tane soru çözmüştür. 2. gün 4 tane soru çözmüştür. 3. gün 6 tane soru çözmüştür. n. gün 2n tane soru çözmüştür. Kübra, n tane daha soru çözmüş olsaydı çözdüğü toplam soru sayısı 440 olacaktı. Buna göre, n kaçtır? A) 15 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

Basamak Analizi 31. Iki basamaklı ab sayısıyla ilgili şu bilgiler verilmektedir. 1. Asal sayıdır. II. Rakamları toplamı 5 ten küçüktür. III. Rakamları yer değiştirildiğinde elde edilen sayı yine bir asal sayıdır. Bu şartları sağlayan iki basamaklı ab sayılarının toplamı kaçtır? A) 24 B) 28 C) 30 D) 44 E) 55 34.

Matematik öğretmeni "Çarpanlara Ayırma" konusunu iş- lerken öğrencilerinden x16 - 1 ifadesinin çarpanlarından birini defterlerine yazmalarını istiyor. Onur'un yazdığı çarpan x8+1 Eylül'ün yazdığı çarpan x8-1 III. Özüm'ün yazdığı çarpan x¹ + 1 IV. Karahan'ın yazdığı çarpan x2 + 1 V. Mila'nın yazdığı çarpan x2 - 1 1. Buna göre, öğrencilerin yazdığı ifadelerden kaç tanesi x16-1 ifadesinin çarpanıdır? A) 1 B) 2 C) 3 ÖRNEK 20 D) 4 E) 5

C 7 Test 04 106 107 108 109 2 4 5 6 sayfanından kaç tanesi tam sayıdır? B) 12 C) 19 A)7 D) 32 11/ 13 E) 74 4000 sembollerinden her biri farklı birer rakamı gösterecek şekilc 2, 3, 4, 5 rakamları ile eşleştirilerek 00A DAO 000 biçiminde üç basamaklı doğal sayılar blustund