Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

4. BÖLÜM Örnek - 5 Aynı ürünü pazarlayan Sude ve Seda'nın belirli bir gün içeri- sinde satmış oldukları ürün sayıları için aşağıdaki bilgiler ve- riliyor. Faktöriyel, Ara Sude'nin satmış olduğu ürün sayısının 2 eksiği ile Seda'nın satmış olduğu ürün sayısının 1 eksiği aralarında asal iki sa- yıdır. Sude'nin satmış olduğu ürün sayısının 2 eksiği ile Seda'nın satmış olduğu ürün sayısının 1 eksiği çarpıldığında iki basa- maklı en büyük çift tam sayı elde ediliyor. Buna göre, Sude ve Seda'nın bu belirli bir gün içerisinde satmış oldukları ürün sayıları farkı en az kaçtır? Çözüm S müx60

ANTI 10. Bir baba 10, 12 ve 15 yaşlarındaki üç çocuğuna yaş- ları ile doğru orantılı olacak şekilde haftalık harçlık ver- mektedir. Eğer aynı miktar harçlığı yaşlarıyla ters oran- tılı olacak şekilde verseydi en küçük çocuk 72 TL da- 7 ha fazla para alacaktı. Buna göre, en büyük çocuk kaç TL almıştır? A) 250 B) 225 C) 200 D) 180 E) 150 h nin

si kaçtır? E) 72 4. 16000... 0 sayısının 1 ve kendisi hariç 115 tane pozitif tam sayı böleni varsa, bu sayı kaç basamaklıdır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 24. 10th for 2² 2.0 52. b D. 5. n+1.0+1= 115/ 0+1. 0+1 = 25

tif tam 6. 18012 30 2 - 25x+2 180.10 sayısının asal olmayan tam sayı leri sayısı 249 olduğuna göre, n kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 15 3 5 J ***/ X+2 = 336 2²0²5¹, 2? 2 (x+3) - (x+2) = 112 856 bölen- 3 C (C 1. D 2. C 3. B 4. B 5. E 6. D

al say E) 49 9. x, y, z birbirinden farklı birer asal sayı olmak üze- re, x+y Z 4x+y=uz s dish -x-2 uy 3/x+y=42 x-cy=z eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x-y +z ifadesinin değeri kaçtır? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 X-Z y →> -2x-Y+z = -414 = 4 = 4 3x-y=132

f tam sayı bölen- ) 6 ass E) 8 5. K= 36.50 sayısının tam sayı bölenlerinden kaç tanesi 4 ten büyüktür? A) 30 62 2.5² 22 2.3 2.52 825. B) 32 C) 34 2. 3 2. 3². 52 52 M = 6².8².10² D) 36 IY 2.3.3 of in E) 38

ozitif tam sayı- tir? 9 E) 3 SORRE 6. 3 72/2 36 2 313 A¹ = 28-1 256/2 128/2 64/2 sayısının en büyük asal böleni kaçtır A) 19 B) 17 Ipucu: a-b²-(8-b). (a+b) 32/2 16/2 812 C) 13 D) 11 2. D E7 D 3D 4 C5 E 6. B C 2.2

Aşağıdaki kartların ön ve arka yüzlerine yazılan sayıların toplamı birbirine eşittir. 30 25 29 Kartların arka yüzeylerindeki tüm sayılar asal ol- duğuna göre, kartların arka yüzlerindeki sayıların toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 18 E) 20

-. A={-1, 1, 3} B = {x|-2 ≤ x < 1, XER} olduğuna göre, A x B'nin grafiği aşağı- dakilerden hangisidir? A) B) -1 -1 C) D) E) AA 1 -2 AA 1 O -2 -1 A 9 1 1 -2 -1 1 3 1 1 AA -2 O 1 AA 1 O -2 3 3 B B 3 3 B B B (Spot 4'e göre)

11. f, 2'den büyük doğal sayılarda tanımlı bir fonksiyondur. f:x→"(x + 1) ile tam bölünebilen ilk 10 tane doğal sayının toplamının (x - 1) ile tam bölünebilen ilk 10 tane doğal sa- yının toplamına oranı" olarak tanımlanıyor. 6.0 Buna göre, f(5) kaçtır? 3 A) 1 B) C) 2 D) 5 E) 3

10. Sayfa sayısı 400 den fazla olan bir kitabın sayfaları, 3 er 3 er, 4 er 4 er ve 6 şar 6 şar sayıldığında her sefe- rinde 1 yaprak artıyor. Buna göre, kitabın sayfa sayısı en az kaçtır? A) 408 3 D) 412 B) 409 E) 414 C) 410

Örnek 13: Aşağıdaki şekilde 1 den 1200 e kadar olan doğal sayılar ile numaralandırılmış 1200 satır ve 1200 sütun bulunmaktadır. 2 3 4 1199 1200 1 2 3 4 1199 1200 1 . 9 2. 1 : : : C) 10 1200 sayısının 3 ve 5 ile tam bölünebilen pozitif bölenleri ile numaralandırılmış sütunları sarıya, 1200 sayısının 3 ve 5 ile tam bölünebilen pozitif bölenleri ile numaralandırılmış satırları mavi ile boyanıyor. ... Buna göre şekildeki karelerin kaç tanesi mavi ve sarı renge boyanmıştır? A) 64 B) Ep E) 150 D) 12

rili- ik 2. 1-2 24- 36-48- 84-96 22. 1'den 100'e kadar olan doğal sayılar, ayrı ayrı kâ- ğıtlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Torbadan en az kaç tane kâğıt çekilirse kalan kâğıtlar arasından çekilecek iki kâğıdın üze- rindeki sayıların çarpımı kesinlikle 12'nin katı olur? A) 64 B) 72 C) 83 D) 87 or E90 H Fehime, kenar uzunluklar dikdörtgeninin kenarlan yapıştıracaktır. Aşağıdaki tabloda F renkli şeritler ve uzus Renk Mavi Uzunluk (cm) 160 Buna göre, E tan şerit mil A) Mavi 52

61% (a + 1) ile (2b-1) aralarında asal sayılar ve olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? B) 9 A) 12 16-1 C) 15 D) 18 8. 16 x bir asalaayi olmak sayısı asal olah 1 sayısı asal I x + 3 sayıskasal IV. (+1) sayisas bilgilerinden hang A) I ve ll DI

7. 8 x bir asal sayıdır. 111²+444² X 141 | 3 37 37 2 322 444 12 LL L Kesrini bir tam sayı yapan farklı x sayılarının toplamı kaçtır? 37² +2²1.37 3 37.3 (3.17) + (2) ) 1.77.5 demê 17 72 2 101 105 Bir sayının tüm asal carpanları küçükten büyüğe sıralandı-

6 sayısının 4 farklı asal çarpanı olduğuna göre, n! sayısının en büyük değerinin karesel bir sayı belirtmesi için en küçük hangi pozitif tam sayı ile çarpılması gerekir? A) 2 B) 3 C) 6 D) 7 2 E) 10 | 2