Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

5 ....... tane yunus 16 Papatya Anaokulu Yunuslar Sınıf........... kişiden oluşmaktadır. Öğretmenleri.........sayısının çarpanlarından faydalanıp resmini kullanarak dikdörtgen şeklinde iki farklı amblem hazırlayabilmektedir. Yukarıdaki ifadede noktalı yerlere aynı sayı ya- zılacaktır. İfadenin doğru olması için noktalı yerlere aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? A) 6 B) 7 () 8 D) 9

Soru 4 > a en çok üç basamaklı bir pozitif tam sayı olmak üzere, T(a): a sayısının basamaklarındaki rakamların toplamı Ç(a): a sayısının basamaklarındaki rakamların çarpımı olarak tanımlanıyor. Rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı en büyük üç basamaklı pozitif tam sayı X ve rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı en küçük üç basamaklı pozitif tam sayı Y olmak üzere, Ç(T(X))+T(Ç(Y)) toplamının sonucu kaçtır? A) 6 (B) C) 10 D) 12 E) 14

2. A sayısının asal çarpanlara ayrılmış hali A-Xªyo, 2º.......... şeklindedir. A ile arasında asal olan ve A'dan küçük pozitif tam sayılar (x-¹)(y-yb-1) (20-20-1)............ ifadesiyle bulunur. Buna göre, 180 den küçük 30 dan büyük, 180 ile araların- da asal olan kaç tane pozitif tam sayı vardır? C) 40 2.2.3.3.5 (2²-2²/₁²-->) (5-1) B) 32 A) 24 2.2.2.3 17 D) 48 2²0²5 t 2-6-4 E) 52 C tigt bli 4. A- 1291 sig m XA şek Ax eş bil A)

18 S 1 20. SE 22 olduğuna göre, x + y toplamı kaptır? B) 172 C) 182 A) 164 D) 196 ) 204 415:5= 20.3=B= 201 2 10 EBOB(A, B)=x EKOKIA, 8) - Y Tur is o 420 sayısı en az üç tane olmak koşuluyla tek sayıda ardışık tam sayıların toplamı olarak yazılacaktır. 139 140 141 = 420 141 +140 + 139 = 420 gibi toplamlar farklı kabul edilmeyeceğine göre, kaç farklı durum vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 Madesinin değ P 16,8,13 22.ab3c ve doğal s xly if günü oldu 1. 11. IL ifa 2

1. 2 3 20 Tandem İnşaat bir cadde boyunca görseldeki gibi 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış 20 tane ev inşa etmiştir. Bu evlerin pencere sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. * Numarası asal bir sayı olan evlerde beşer tane pencere bulunmaktadır. • Numarası asal bir sayı olmayan evlerde dörder tane pencere bulunmaktadır. Buna göre bu evlerin tamamında toplam kaç tane pencere vardır? A) 90 B) 89 C) 88 D) 87

Guç sende Artik 4. 2 + 3 + 4 4 işleminin sonucu kaçtır? A). 512 B) 256 C) 128 + 5 + ... + D) 64 128 9 E) 8 Bir çiftçi, kare şeklindeki tarlasını özdeş dikdörtgen parsellere ayırıp her bir bölüme farklı ürünler ekecek- tir. Tarlasının alanı 272x ve dikdörtgen parsellerin ebat- ları 3x-4 br ve 3x + 1 br dir. Bu ayırma işlemi sonunda tarla 311 parsele ayrıl- dığına göre, x³ - 3x işleminin sonucu kaçtır? A)-17 B)-2 C) -1 4 D) -- 3 E) O

0 122 Ersin ve Ahmet çarpanlara ayırma oyunu oynamak için aşağıdaki oyunu hazırlamışlardır. 22 45 42- 27 Daireler içerisine rakamlar yazılacaktır. Her rakam yalnız bir kere kullanılabilecektir. Daire içerisine yazi rakamlar kendisine komşu olan dikdörtgenlerin içindeki her iki sayı ile aralarında asal olmalıdır. Buna göre daire içerisine yazılabilecek rakamların toplamı en az kaçtır?

A bir pozitif tam sayı olmak üzere, [A] = "A'dan küçük ve A'yı tam bölen pozitif çift tam sayılar top- lamıdır." Buna göre, [[A] + 4] = 12 şartını sağlayan en küçük A sayısı- nın rakamlar toplamı kaçtır?

6. a ve b pozitif doğal sayılar ve p asal sayı olmak üzere, a²-4b² = P a²-p=1b² eşitliği veriliyor. A) P/ 22 Buna göre b nin p 0 B) (²0-25) (α €25)=f P-1 türünden eşiti kaçtır? P + 1 3 ← - 1 4 C). P + 1 D) P 4 E) p

Pasalları sil Örnek - 4 Mehmet'in elinde A tane oyuncak vardır. Oyuncakların ya- rısını arkadaşına verirse, elinde kalan oyuncakların sayısı B tane olmaktadır. Asal Çarpanlar ve Bölen Sayısı • B'nin pozitif çift bölenleri sayısı, A'nın pozitif çift bölenle- 3 rinin sayısının 16 17 18 19 A) 64 4 Mehmet, başlangıçtaki oyuncaklarının tamamını 3 kişiye veya 5 kişiye eşit olarak dağıtabilmektedir. Ayrıca; Meh- met elindeki kalan B tane oyuncağı ise 3 kişiye veya 5 kişiye eşit dağıtabilmektedir. 28 Buna göre, A değeri en az kaçtır? C) 240 'ü kadardır. B) 120 A=2.B (35) D) 252 E) 480

kilerden 2 6. a, b, c tam sayılar olmak üzere, 3ab - 8c = 1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a + c çifttir B) b + c çifttir D) a - b çifttir C) b.c tektir E) a + b + c tektir 3-

9. ASAL CARPANLARA AYIRMA x pozitif bir tam sayı olmak üzere, A=5X.12x+3.22x+3 sayısının pozitif tek tam sayı bölenlerinin sayısı 320 ol- duğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 eis eis eis eis eis eis eis e You

Suat, Alperen, Ozan, Halil, Yusuf ve Fevzi'nin takım halinde katıldıkları bir yarışmada takım numaraları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Herkesin numarası birbirinden farklı 10'dan 17'den küçük tam sayılardır. • Ozan ile Alperen'in takım numarası çift sayıdır. Suat ile Halil'in takım numarası asal sayıdır. • Fevzi'nin takım numarası ise bir tamkaredir. . Yukarıdaki verilere göre, Yusuf'un takım numarası kaçtır? A) 11 B) 12 C) 14 büyük ve D) 15 E) 16

Asegida P(x) ve 20) polinomlarının çarpım tablosu verji- miştir. Buna göre, P(X) x -xx Q(x) x²6x9 100 işleminin sonucu kaçtır? A)-5 B) 1 P(x) C) x 2-6x +9 Q(x) (x²-x D)x+ 5 E) -5x -3-23 -3-3 x²-x-6 L L ↓ -31 +2 ERIŞIR MA EMATIK

2. Tanım: Pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 9 olan pozitif tam sayılara "Nissel Sayılar" denir. Örnek: 36 = 2².3² sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayıs 3.3 = 9 olduğundan, 36 bir Nissel Sayısı'dır. Buna göre, üç basamaklı en küçük Nissel Sayısı aşağıda- kilerden hangisidir? A) 256 B) 225 144 D) 121 E)

3 tane asal sayının toplamı çift sayı olduğuna göre, aşağı- dakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Asal sayılar ardışıktır. B) Sayılardan biri mutlaka 5 tir. C) Sayılardan biri mutlaka 17 dir. D) Sayılardan biri mutlaka 2 dir. E) 3 asal sayının çarpımı tektir. Insive moulue of