Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

11. Yarıçapır olan dairenin çevresi 25ır formülü ile w bulunur. Ev Okul Ali 40 30 A B A B Ahmet 20 C D C D Ali ve Ahmet evden okula bisikletleriyle git- mektedir. İkisininde evde tekerleklerinin yere temas eden noktaları aynı şekilde okula var- dıklarında da temas etmektedir. final LGS dergisi Buna göre okul ile ev arası kaç metredir? (Ali'nin bisikletinin tekerleğinin yarıçapı 40 cm ve 30 cm Ahmet'in bisikletinin tekerleğinin ya- riçapı 20 cm ve 25 cm'dir. TI = = 3) A) 30 B) 34 C) 36 D) 40

15. a + 2b ile 3a +b aralarında asal sayılardır. a+2b = 3a + b olduğuna göre, 3 b-2a ifadesinin değeri kaçtır? A) B) Z C) D) E) 2

21 30-21 63 7 +1:10 Jakobiyen Yayınları ✓ 2 ve son non 6 96 6 90 6 8 Üç farklı asal sayının çarpımı olan sayılara "Çeyrek Asal Sayı" denir. Üç basamaklı en küçük çeyrek asal sayı ile dört basa- maklı en küçük çeyrek asal sayının toplamı kaçtır? A) 1102 B) 1103 C) 1105 D) 1107 E) 1108 ab.c 3.18 285 = 30 IOS T 713 H = 1001 81 85 97

1 2 D) 3 kart artar 2. 3 100 - 1'den 100'e kadar numaralandınlmış 100 tane sandalyje yan yana dizilmiş ve her sandalyeye bir kişi oturmuştur. Dizilen san dalyelerle kuralları aşağıdaki gibi olan bir oyun oynanacaktır . Oturduğu sandalye numarası 3’ün katı olmayanlar elenerek sıradan çıkartılır. . Kalan sandalyeler aralarında boşluk kalmayacak şekilde sola doğru kaydırılır. . Kalan sandalyeler içerinde numarası 3'ün katı olmayanlar elenerek sıradan çıkartılır ve sırada 1 sandalye kalana kadar oyun devam eder. . Kalan sandalyeler her seferinde tekrar 1'den başlanarak numara verilecektir. Buna göre oyunu kazanmak isteyen bir kişi kaç numaralı sandalyeye oturmalıdır? B) 27 C) 81 A) 18 D) 99 15 cm

210 sayısının asal olmayan kaç tane tam sayı böleni vardır? A) 34 B) 32 C) 30 D) 29 E) 28

KARMAŞIK SAYILAR 1. i= -1 olmak üzere, Z=2-31 olduğuna göre, Re(2) kaçtır? A) -3 B) -2 C) 0 D) 2 E) 3

- LA nhh Bha 6. Aşağıda pembe ve mavi hücrelerden oluşan bir tablo gösterilmiştir. 2.3²5.7.1 35252 B Is 119/3 C D 15 REF TV 35 22 18 Sütunların altında bulunan sayılar, asal çar- panlarının çarpımı biçiminde üslü olarak ifa- de ediliyor. • Pembe hücrelerden her birine bulunduğu sütundaki sayının asal çarpanlarının kuvvet- leri toplamı yazılıyor. • Mavi hücrelerden her birine bulunduğu sü- tundaki sayının asal çarpanlarının toplamı yazılıyor. Buna göre A. B+C-D-EF işleminin sonucu kaçtır? A) 15 C) 25 B) 20 D) 30

2^2 . 15^6 sayısını tam olarak bölen kaç farklı tam kare olan sayı vardır? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 60

8. Smith Sayılar: 1'den büyük, asal olmayan bir tam sayının ra- kamlarının toplamı, bu sayının asal çarpanlarına ayrılarak ya- zıldığında bu yazılışta bulunan tüm asal sayıların rakamlarının toplamına eşit olan sayılardır. Örneğin; 728 sayısının asal çarpanları 728 = 2.2.2.7.13 ve bu çarpanların toplamı 2+2+2 +7 + 4 = 17'dir. Şimdi de 728 sayı- sinin rakamları toplamını bulalım. Bu toplam 7 + 2 + 8 = 17 olur. O hâlde 728 sayısının asal çarpanlarının toplamı ile rakamları toplamı birbirine eşit olduğundan 728 sayısı Smith sayısıdır. Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi Smith sayısıdır? A) 99 B) 121 C) 130 D) 144 E) 169

x < y < z ve x, y, z asal sayılar olmak üzere x + y + z = 128 olduğuna göre, x kaçtır?

3. mve n birer rakamdır. 20 m = n + 2 olduğuna göre n'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 13 D) 16 E) 2 2.

6. Asal çarpanlarına ayrıldığında her bir asal çarpanının kuvveti 1 olan pozitif tam sayıya "karesiz sayı" denir. Orneğin; 70 sayısı asal çarpanlarına 70 = 21.51.7' şek- linde ayrıldığı için karesiz bir sayıdır. %3D Yukarıdaki verilere göre, aşağıdakilerden hangisi ka- resiz sayı değildir? A) 210 B) 286 C) 385 D) 561 E) 693

4. sembolleri birer rakamı temsil etmek üzere, bu rakamlarla oluşturulan üç basamaklı AO doğal sayısı 5'e, üç basamaklı A doğal sayısı 9'a, üç basamaklı OA* doğal sayısı 3'e tam bölünmektedir. Buna göre, O sembolü ile gösterilen rakam aşağıda- kilerden hangisi olabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

1 8. 6. $ (13! + 14! - 15! + 16!) · X işleminin sonucu A üç basamaklı bir sayı, b pozitif bir tam sayı olmak üzere, Nitelik Yayıncılık Ab! biçiminde yazılabilmektedir. Buna göre, pozitif x tam sayı en az kaç olur? A) 7 B) 13 C) 14 D) 25 E) 26 15,13! +16! 16 15! 13! (15+161516

11. 3. basamak → 81 36 2. basamak → 1. basamak → 15. Bir ta sayı Eğe tam Aynı büyüklükte 12 tane bardak üste doğru çıktıkça her basamakta 1 bardak eksik olacak şekilde yukarıdaki gibi yerleştiriliyor. Buna göre aynı bardakların 147 tanesiyle kaç basamaklı bir kule yapılabilir? Bun mik A) 99 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8.

venlen bir k pozitif doğal sayısı küçükten büyüğe doğru sıralanarak asal çarpanlarina aynlıyo K = 23.5.7'.... gibi sonra asal çarpanlarının üsleri sırayla yazılarak bu sayıya ait şifreleme oluşturuluyor Orneğin 50 = 2.39.5' biçiminde asal çarpanlarına ayrılarak 102 şeklinde şifreleniyor. Buna göre şifresi 2101 olan sayı, aşağıdakilerden hangisidir? A) 60 B) 84 C) 140 D) 420