Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

16. x22 ve xEN olmak üzere, f(x) fonksiyonu x doğal sayı- larının asal bölenlerinin çarpımı şeklinde tanimlanıyor. Örneğin; X dogol sey f(10)=2.5=10 f(12)=2.336 Buna göre, f(x)=105 eşitliğini sağlayan dört basa- maklı en küçük x doğal sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

Bir doğal sayının çarpanlar küçükten büyü- ğe yukanda verilmiştir. Buna göre a+b+c kaçtır? A) 40 B) 48C ) 50 D) 52

TEST - 6 6. Sinif Konu Tekrar gen olsun. Bu dikdörtgenin metrekare cinsinden edilen değer bir doğal sayıya eşit ise bu dikdört- 7. Bir dikdörtgenin alanı kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun Çarpiny uzunlugu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımıyla, çevresi ise tüm konar uzun- luklannin toplamıyla bulunur. Elimizde kenar uzunluklan metre cinsinden verilen bir dikdörtgen olsun. Bu dikdörtgenin metre alan değerinin metre cinsinden çevresine bölünmesiyle elde edilen değer bir doğal sayıya eyni gen doğal dikdörtgen olarak adlandirilsin. Örneğin, 15 m Yandaki dikdörtgenin Alanı 10.15 = 150 ve Çevresi 2.(10 + 15) = 50'dir. 10 m 150: 50 = 3 olduğundan doğal dikdörtgen adini alır. Buna göre aşağıda kenar uzunlukları metre cinsinden verilen dikdörtgenlerden hangisi bir doğal dik- dörtgene örnek olarak verilemez? 60 40 A) PT B) 30 C) D)

JA Test At . 11. Bir kenarı 3 birim olan aşağıdaki karenin içine, karenin ala- ninin sayı değerinden küçük olan asal sayılar, karenin di- şina da diğer asal sayılar yazılmıştır. al 2 17 3 11 5 13 7 3 birim Aynı işlem bir kenarı 7 birim olan bir karede yapıldı- ğında, karenin içindeki bir sayı x ve dışındaki bir sayı y olduğuna göre, x - y farkı en çok kaçtır? A6 B)-5 C)-4 D) -3 E) -2 CIL MEMATIK 12. Bir bilgisayar programı, ekranına yazılan sayıların asal olup olmadığını kontrol etmektedir. Ekrana bir x pozitif tam sa- yısı yazılıp “Enter” tuşuna basıldığında, x asal sayı ise ek- randaki görüntü x olarak kalmakta, eğer x asal değilse ek- rana x'in asal çarpanlara ayrılmış biçimindeki yazılışı gö- rüntülenmektedir. Aşağıda örnek olarak bu programla 17 ve 44 sayıların asal olup olmadığının kontrol edilişi gösterilmiştir.

7. x asal sayı olmak üzere, P= 32.x:7 sayısının pozitif bölen sayısı en az m, en çok n olduğuna göre, ñ kaçtır? A) B) D) E) 1 3 A) C) 4

5. p<q<I<s asal sayıları için S +9 = p.r • s-q2 = 312 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, sur toplamı kaçtır? (sta) grls A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

71.7-7 20. a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olma üzere a ve b sayılarının en küçük ortak katı bir as sayıya eşittir. Buna göre, I. a+b toplamı bir çift sayıdır. II. a.b çarpımı bir çift sayıdır. III. a ve b aralarında asal sayılardır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnı I B) Yalnız II C) Yalnız D) I ve II E) I, Il ve II +F=4 Palme Yayınevi

8. n22 olmak üzere, n: n! sayısının asal çarpanlarının sayısı biçiminde tanımlanıyor. Örneğin, 5! = 1.(2).(3).4.(5 %3D 5 =3 olur. Buna göre, koşulunu sağlayan kaç farklı n doğal sayıSI vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

50 den küçük bir doğal sayının en büyük doğal sayı çarpanı ile en küçük asal çarpanının toplamı en çok kaç olabilir? A) 51 B) 52 C) 56 D) 94

14^2 +21^2 + 35^2 sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır? A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6

do- Mehmet Öğretmen öğrencilerine; 5. 3 farklı asal çarpanı vardır. Herhangi iki asal çarpanının toplamı çift sayıdır. 200'den küçüktür. şeklinde bilgiler veriyor. Daha sonra Mehmet Öğret- men bu şartları sağlayan doğal sayıların toplamını öğrencilerine soru olarak yöneltiyor. Buna göre, aşağıdaki seçeneklerden hangisini söyleyen öğrenci yöneltilen soruyu doğru ce- vaplamıştır? A) 195 B) 270 C) 300 D) 360 E) 465

Fek wift attek 6stek 4. 2. Bir p asal sayısı farklı iki asal sayının toplamı şek- linde yazılabiliyorsa p ye "toplamsal asal sayı" de- nir. Örneğin; 5 = 2 + 3 şeklinde yazılabildiği için 5 top- lamsal asal sayıdır. p bir toplamsal asal sayı olmak üzere; I. p tek doğal sayıdır. H. p-2 bir asal sayıdır. 5-2=3 7-2=5 13-2=17 ri III. p+2 bir asal sayıdır. önermelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? 22-2 C) Yalnız IIL (=21 A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) I, Il ve II A. 7.3 23+2=25

00 6 A C Yukarıda verilen 6 bölmeli kutuya bir A doğal sayısı- nin tüm pozitif bölenleri ok yönünde küçükten büyüğe doğru yazılacaktır. A sayısının pozitif bölenlerinden biri 6 dır. 12. A Buna göre, A sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? - N A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 L A R -

Ödev Testi 3. Aşağıda bir gemi içerisindeki yolcular için olan oturma planının bir bölümü gösterilmiştir. 1 13 7 14 8 2 9 3 → KORİDOR → 16 10 4 11 12 is dlari Gemideki yolcular 1 numaralı koltuktan başlayarak sırasıyla oturmaya başlıyorlar. 4 Buna göre, aşağıdaki koltuk numaralarından hangisine oturan bir yolcu koridorun hemen yanında olur? M A) 73 BY 116 D 191 E) 216 189 50 :5 y + 10 19 1210 ir otelin 1. katının krokisi ve odaların numaralandırılma sistemi verilmiştir. DAĞ

3. 1 ve kendisinden başka hiçbir doğal sayıya tam olarak bölünemeyen sayma sayılarına asal sayı denir. a ve b birbirinden farklı asal sayılardır. 20.a.b sayısının pozitif tam bölen sayısının alabileceği en büyük değer en küçük değerden kaç fazladır? A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 E) 12

6+30 112 + 159+20 -92 1 Kenar uzunluklar 1 metre olan kare şeklindeki kırmızı ve mavi fayanslarla dikdörtgen şeklindeki bir alan tamamen kaplanıyor. Kırmızı renkli bölge için 52 tane fayans kullanıldığına göre mavi renkli bölge için en az kaç tane fayans kullanılır? A) 34 B) 38 C) 60 D) 110