Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Kazanım Soru Bankası Iki D (EB MATEMATIK sinif A Fayansi B Fayansi C Fayansi 1 3. e 16 cm 12 cm 6 cm Mutfağın bir duvarını tamamen kaplamak için kul- lanılabilecek üç farklı fayanstan A ve B dikdört- gen, C fayansi kare şeklindedir. Bu fayanslardan A ya da В fayanslarından birisi- nin yanina C fayansi ilave edilerek duvar kapla- nacaktir. Yapılacak iki seçimde de ilk olarak dikdörtgen şeklindeki fayans konulduğunda son konulan fayans kare şeklinde olduğuna göre, fayans ile kaplanacak olan duvarın genişliği kaç cm olabilir? A) 108 B) 144 C ) 164 D) 198

er zaman tektir doğal sayılar ari yanlıştır? 1.3 basamaklı bir doğal sayının yüzler ya da birler basamağındaki rakam silindiginde ge- riye kalan sayıları asal sayı olan sayılara Ziya sayı diyelim Omegin : 297 için 97 ve 29 asal olduğu için 297 Ziya sayısıdır Buna göre aşağıdakilerden hangisi Ziya sayısıdır? KO A) 317 B) 312C) 213 D) 123 Sorulan Cantik

10. Rakamları çarpımına bölünebilen pozitif tam sayılara “çapak sayılar” denir. iki basamaklı çapak sayıların toplamı kaçtır? A) 54 B) 72 C) 98 E) 127 D) 102

A+B ile C-A aralarında asal sayılardır. 7A +3B = 4C olduğuna göre B+C toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7

DENEME-8 ri aşağıdaki 1 satır ve ya birer tane gelecek DENEM 29. Aşağıda kapı numaraları 1'den 20'ye kadar olan 20 to evin bulunduğu bir sokak verilmiştir. 30. ABCD ka boyunca liyor. 19 Üst . 20 Alt oplamı sütunda ak şekilde veri- irilebilir? A E) 36 Buna g ne orar Bu sokaktaki evler ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Sokağın üstündeki evlerin kapı numaraları ardışık tek tam sayı iken sokağın altındaki evlerin kapı numara- ları ardışık çift tam sayıdır. Sokağın altında ve üstünde eşit sayıda ev vardır. Kapı numarasının pozitif tam bölen sayısı 2 olanlar sarı renge, pozitif tam bölen sayısı 2'den farklı olanlar ise lacivert renge boyanacaktır. Buna göre, I. Rastgele seçilen bir evin sarı renge boyanma olasılığı lacivert renge boyanma olasılığından faz- A) 1 ladır. II. Rastgele seçilen bir evin sokağın üst tarafında olma ve lacivert renge boyanma olasılığı 20 dir. III. Rastgele seçilen bir evin kapı numarasının 10 dan büyük olma ve sarı renge boyanma olasılığı tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 31. Dik bir sinda dır. Bu rin AE yapac diğeri sekild

5. a = a + a-1 @=a? -a +3 şeklinde verilmektedir. Örnek 41=19 123 Buna göre, 2 + 3 toplaminin asal olmayan pozitif tam bölen sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

12 4. Bir benzin istasyonunda bulunan bankamatikten para çek- mek isteyenlere paralar ya sadece 10 TL'lik ya da sadece 20 TL'lik banknotlar hâlinde verilmektedir. Bankamatikte art arda yapılan işlem sırasında verilen banknotların cinsleri bir- birlerinden farklı olmaktadır. Örneğin bankamatik ilk işlem- de 20 TL'lik banknotlar vermişse sonraki işlemde para çek- mek isteyen kişiye 10 TL'lik banknotlar vermektedir. Bu ban- kamatik para çekme işleminde bir defada en fazla 15 adet banknot verebiliyor. Bu bankamatikten 3 işlem yaparak 510 TL çekmek isteyen birinin her işlemde alabileceği maksi- mum para miktarı sırasıyla P., P, P 'tür. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir? A) P, = 2P, = 3P3 B) 3P, = 2P = 5P C) P, = 2P2 = 5P D) 3P, = 2P2 = P3 E) 2P, = 3P2 = 5P 3

14. 20 basamaklı 373737 ... 37 sayısının 45 ile bölümünden kalan kaçtır? BIL MATEMATIK ro hoomakla ve ABCARC tibiili VI

b d C Yukarıdaki şekilde bulunan dairesel hücrelere her sayı bir hücrede olacak şekilde 2, 3, 4, 5 ve 6 sayıları yerleştiriliyor. Bir doğru parçasıyla birbirine bağlı olan da- iresel hücrelerin içindeki sayılar aralanında asal olduğuna göre, aşağıdakilerden hangi- si kesinlikle yanlıştır? A) a<b<c<d<e B) a + b = c+e C) a, b ve d asal sayılardır. D d ile diğer sayılar aralarında asal sayılardır.

A= 13 + 26 + 39 +.............+ 169 olduğuna göre, A'yı tam bölen asal sayıların toplamı kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

x tam sayı olmak üzere, 30 ifadesini tam sayı yapan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 18

Yukarıda verilen asal çarpanlar algoritmasında G sayısı asal çarpanlarına ayrılmıştır. Her harf farklı bir doğal sayıyı gösterdiğine göre G + S toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2520 B) 3150 C) 2835 D) 3000

6. ab, ba iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, ab + ba toplamının 12 tane tam sayı böleni vardır. Buna göre, kaç farklı (a, b) sirali ikilisi yazıla- bilir? D) 9 E) 8 C) 10 A) 12 B) 11

TURAN ÖZBEK ZAFER ÖZEL ÖĞRETİM KURSU 58. az, az, 23. an birbirinden farklı asal sayılar, b , bz, bz, ... , bn doğal sayılardır. Arabs ayb?.az.3. .abr şeklinde asal çarpanlarına ayn- lan bir A sayısı için, A'dan küçük ve A ile aralarında asal olan sayılar A. 1 tanedir. az an Buna göre, 36'dan küçük ve 36 ile aralarında asal olan iki basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

1} 12. Her x pozitif doğal sayısı için, H(x): "x in pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı" fonksiyonu tanımlanıyor. p asal bir sayı olmak üzere, H(9p) = 14p %3D olduğuna göre, H(p – 7) kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

16 15. Asal çarpanlarına ayrıldığında her bir asal çarpanının kuv- veti 1 olan pozitif sayıya "karesiz sayı" denir. Örneğin; 30 sayısı asal çarpanlarına, 30 = 21.31.5 biçi- minde ayrıldığından bir karesiz sayıdır. Buna göre, 1. 429 sayısı, bir karesiz sayıdır. II. Üç basamaklı en küçük karesiz çift sayı 102'dir. III. En büyük karesiz rakam ile iki basamaklı en küçük kare- siz sayının toplamı 18'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? C) Yalnız III B) Yalnız 11 A) Yalnız! E) I, II ve III D) I ve II