Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

3+3^2 +3^3 + ... + 3^16/9^4+1 sayısının en büyük asal böleni kaçtır? A) 37 B) 41 C) 43 D) 47 E) 53

Aşağıda 5 hanesindeki rakamlar çevrilerek şifre oluşturula- bilen özel bir kilidin görseli verilmiştir. Bu kilit ile şifre oluşturmak istendiğinde "YENİ ŞİFRE OLUŞTUR” tuşuna basılıp hanelerdeki rakamlar çevriliyor. Çevirme işlemi bittikten sonra “TAMAM” tuşuna basılır. Kilit, çizgi hizasındaki rakamların soldan ilk ikisini iki basamaklı ve son üçünü üç basamaklı doğal sayılar olarak kabul etmektedir. Bu sayılar aralarında asal ise kilit aktif duruma geçmektedir. Bu kilit ile yeni bir şifre oluşturmak isteyen Selman, ilk iki hanede oluşturduğu iki basamaklı doğal sayının asal çarpanları ile son üç hanede üç basamaklı, rakamları farklı bir doğal sayı oluşturarak kilidi aktif duruma getiriyor. Selman en soldaki haneye 3 rakamını yazdığına göre, son üç haneye yazabileceği üç basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır? A) 772 B) 776 C) 665 D) 662 E) 556

a bir asal sayı ve b pozitif bir tam sayı olmak üzere, (a + b)2 + (a-b) = 2.7.97 olduğuna göre, b kaçtır? B) 4 A) 3 C) 5 D) 6 E) 8 *200** -4642 203600 62.11.9+ +306² = t. at

90 sayısının pozitif bölenlerinin çarpımı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 90^4 D) 90^6 E) 90^1

Cevap Anahtar: Soru No: 14 3 iki basamaklı AA, AB, BA ve BB doğal sayılarından • ikisinin 2'ye bölündüğü, ikisinin 2'ye bölünmediği, • ikisinin 3'e bölündüğü, ikisinin 3'e bölünmediği, • hiçbirinin 5'e bölünmediği, A A • hiçbirinin 7'ye bölünmediği 22. biliniyor. un Mesh M BB 77 (72 Buna göre, A.B çarpımı kaçtır? Ep 12 e 22 16 18 Cevap Anahtarı: A

TYT/TEMEL MATEMATİK 10. Me am 8. m ve n birer doğal sayı olmak üzere ala n! sayısı bir doğal sayıdır. sa 57 m! sayısı bir sayma sayısıdır. mi sayısı, n'den büyük bir asal sayıya tam bölünememek- tedir. bilgileri veriliyor. Buna göre, n en küçük değerini aldığında m'nin en büyük değeri kaç olur? ay Ex E) 24 A) 19 B) 21 C) 22 D) 23 3ne -lay 8. D 9. Aşağıda 2 sütun ve n satırdan oluşan sayı tablosuna 1'den 2n'ye kadar sayılar yazılmıştır. 1 4. 6. 7 8. B 2n -1 2n Bu tabloda birinci sütundaki sayıların 4. satırdan itibaren toplamı A ve ikinci sütundaki sayıların 3. satirdan itibaren toplamı Botarak veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A ve B sayılarının her ikisini de daima tam böler? A) n B) n-1 C)n-2 D) n- 4 E)n+3 3.

3. Bir kumbarada 150 tane madeni para vardır. Kumbaraya her gün bir tane madeni para atılıyor. En fazla kaç kez kumbarada biriken madeni para sa- yısı, o güne kadar atılan toplam para sayısının tam katı olur? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 24

On [AB] | [BC], IABI = 5 cm, IACI = 12 cm, IAPI = x cm P, [BC] üzerinde herhangi bir nokta olduğuna göre, x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 50 B) 57 C) 63 ) 68 E) 72

10. 3 kardeşin bu yıl yaşları çarpımı 2016 dır. Bu kardeşlerin geçen yıl yaşları çarpımı 1377 olduğuna, göre 2 yıl önceki yaşları çarpımı kaçtır? A) 448 B) 800 C) 832 D) 1024 n Nokta Yayınevi 11

a - 2b ile b + c aralarında asal sayılardır. 5a - 14b = 4c olduğuna göre, a - b + c işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

Deneme unav 02 MATEMATIK 1. Bu testte 20 sonu varder 2. Cevaplanınn, cevap kaoidına iparetleyiniz 1.JApagida verilen kutular 1'den 30'a kadar olan tek sayılarta numaralandinlemgtir 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Her kutunun içinde üzerinde yazan numara sayISı kadar bilye bulunmaktadır. Beş kişinin her birine bu kutuların tamamı eşit sayıda paylaştırıldığında bilyelerin de eşit sayıda paylaş- tırıldığı fark ediliyor. 17 numaralı kutuyu alan bir kişinin alacağı diğer iki kutunun numaraları aralarında asal sayı- lar olduğuna göre bu kişinin aldığı diğer iki kutudan herhangi birinin numarası aşağıdakilerden hangisi olamaz? A B) 13 C) 19 D) 23 -29 NY 3-27

3. En az iki farklı asal böleni olan K pozitif tam sayısının en küçük ve en büyük asal bölenlerinin toplamı [K] ile gösteriliyor. Buna göre, [777] ifadesinin değeri kaçtır? A) 39 (B) 40 C) 41 D) 44 E) 49 2773 259.

İki basamaklı doğal sayılar içinde asal çarpanlarının toplamı en büyük olan sayı x'tir. Buna göre, x'in rakamları toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 16

• Ave B pozitif tam sayılardır. • A sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı ile B sayısının negatif tam bölenlerinin toplamı toplanırsa sonuç M oluyor. • B sayısının doğal sayı bölenlerinin toplami, A sayısının negatif tam bölenlerinin toplamından N fazladır. Buna göre, A sayısının doğal sayı bölenlerinin toplamının M ve N türünden eşiti nedir? A) M÷N B) M-N C) N-M D) MAN E MAN

4. 11 1 den 20 ye kadar numara- landırılmış 20 adet özdeş boyutlardaki kartın bir yüzü yeşil, bir yüzü ise kırmızıdır. Samet tüm kartları kırmızı yüzleri üstte olacak şekil- de bir masanın üzerine yan yana diziyor. Ardından Gökçe üzerindeki savi 2 nin kat olan tüm kartları kırmızı yüzleri altta yeşil yüzleri üstte olacak şekilde çeviriyor. Sonra Tolga üzerindeki sayı 3 ün katı olan kartları çeviriyor. çeyiriyor . 1 Buna göre, son durumda masanın üzerindeki kartlann kaç tanesinin yeşil yüzü üsttedir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E 11 ASP

TYT 10. a bir pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıdaki sayı doğrusunda her bir nokta bir tam sayıya denk gelmektedir. a b-a 18 Mavi nokta ile gösterilen sayılardan 3 tanesi asal sayı, 5 tanesi 4 ile tam bölünemeyen çift sayıdır. Buna göre, b en az kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21