Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

4. Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yan yana 3 yazarsak, elde edeceğimiz yeni sayı 7, 11 ve p sayılarına bölünebilir. Örneğin; 831831 + 7 = 118833 967967 + 11 = 87997 170170 = p = Tam sayı Buna göre, p asal sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 13 B) 17 C) 19 D) 23 E) 29

A ve B sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. 27 A sayısı 44 ile aralarında asaldır. 2,4, 21. 6h su 29 B sayısı 30 ile aralarında asaldır: 2,3.5.6.10 25,30 A ve B iki basamaklı birbirinden farklı aralarında asal olmayan sayılardır. Buna göre, A+B toplamı en az kaçtır? A) 44 B) 48 C) 52 D) 56

8. 4. Yanda a, b ve c sayılarının asal çarpanlarına ayırma işlemi yapılmıştır. a b c 2 dec 2 fgc2 h g c | 3 1 h k 3 1 k 5 1 BA Bu işlemde her harf farklı bir sayı gösterdiğine göre, a+b+c kaçtır? A) 75 C) 63 B) 65 E) 52 D) 57

SAYI PROBLEMLERİ DERS NOTU AHMET DURAN 4-2.ink Dörtyüzdoksan eş kutucuklardan oluşan bir tabloya 1'den 490'a kadar olan doğal sayılar aşağıdaki gibi yazılmıştır. Sonra tab- loda 126 veya 486'nin böleni olan kutular aşağıdaki gibi boyan- mıştır. 101 1 2 3 4 5 6 7. 8 9 10 486 487 488 489 490 Bu tabloda boyanmayan kutuların kaçta kaçı boyanırsa tüm kutuların 5'te 2'si boyanmış olur? 49 23 A) 89 B) 236 C) 47 118 D) 118 59 59 121

Payl 8. SE 6. yo Bir ninenin bugünkü yaşı iki basamaklı doğal sayı olup; iki torunundan büyük olanın bugünkü yaşının 5 katının 2 faz- lasına, küçük olanın bugünkü yaşının 6 katının 3 eksiğine eşittir. a ile b birer doğal sayı olmak üzere, büyük torunun bu- günkü yaşı a, küçük torunun bugünkü yaşı b dir. Buna göre, 1. Küçük torun en az 10 yaşındadır. II. Nine en az 57 yaşındadır. III. Büyük torun küçük torundan en fazla 2 yaş büyük ola- bilir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

2020 AYT/Matematik A 14. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanan y = f(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir. 16 AY 3 y=f(x) x 2 -2 -3 32 ® goxzx 96 ak Z Buna göre, 1. y = f(xl) fonksiyonu tüm gerçel sayılarda süreklidir. II. y = f(x)| fonksiyonu tüm gerçel sayılarda süreklidir. III. y = f(-x) + 3 fonksiyonų tüm gerçel sayılarda süreklidir. v og gles 33- ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 99- loh 5 10 17 22 6 3360 2 962 3

ÇARPANLARA AYIRMA 9. ar 254 - 104 Voy a ifadesi aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez? 960 SnowbIO A) 15 B) 21 C) 25 D) 35 E) 42 10. 364 - 1 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 25 B) 40 C) 70 D 125 E) 185 30

9. X = -1 olduğuna göre -x4 – x3 + x2 - x işle- minin sonucunu bulunuz.

7x Örnek 19: f(x2 – 3x) = 2x² – 6x + 10 %3D olduğuna göre, f(5) değerini bulunuz.

den hangisi 1925 sayesine çarpantom Asagidakilerden hos dan biri dedildi? B) 7 C) 5 D) 3 A) 11

a, b, c, dEZ+ a #b #c # d a. b.c.d = 273 -> a +b +c + d = ? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

n. 2 den büyük bir tam sayı olmak üzere An). n sayısının asal bölenlerinin çarpımı biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, A(n)=6 eşitliğini sağlayan üç basamaklı en küçük n sayısının rakamlar toplamı kaçtır? ÇÖZÜM (2015 - YGS

8. En az iki asal çarpanı olan ve asal çarpanlarının toplamı tek sayı olan iki basamaklı doğal sayılara seçilmiş sa- 3 anib yı denir. 3 3 a.b= 308 eşitliğinde a ve b seçilmiş sayı olduğuna göre, la-bl kaçtır? C) 8 E) 10 D) 9 B) 6 A) 4

Asoriyel : 1'den büyük sayılar için sayısından büyük olmayan asal sayıların çarpımına denir. # sembolü ile gösterilir. - (Örneğin; 5 # = 5.3.2) J a# = 1 V 8# olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? E) 8 A) 27 B) 19 D) 34 C) 17

12. 6x ve y8 iki basamaklı doğal sayılardır. 6 ile x aralarında asaldır. y ile 8 aralarında asaldır. y sayısı x'ten büyüktür. koşullarını sağlayan x ve y değerleri için, x + y toplamı kaç farklı değer alır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

3. 6. x! sayısının en büyük asal çarpanı ile en küçük asal çar- paninin toplamı 21 olduğuna göre, x'in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 77 B) 80 C) 82 61 D) 85 E) 88 1.2.3.4.5.6 A 2.3 5) x.lx-1). (x-2). (x-3) 225 2=10