Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Sa ? Buna göre, yukarıdaki toplama işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 168 B) 150 C) 132 D) 114 E) 52 4a ma ola b= 4 Soru 16 1. Ardışık beş tane çift doğal sayının toplamı, ardışık sekiz tane tek doğal sayının toplami- na eşittir. Buna göre, bu çift doğal sayılardan en bü- yüğü en az kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 7. 13

Asoriyel : 1'den büyük sayılar için sayısından büyük olmayan asal sayıların çarpımına denir. # sembolü ile gösterilir. - (Örneğin; 5 # = 5.3.2) J a# = 1 V 8# olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? E) 8 A) 27 B) 19 D) 34 C) 17

10. n bir pozitif tam sayı ve n < 20 olmak üzere, nisi 617,8 1 + 2 + 3 + ... + n toplamı 9' a tam bölündüğüne göre, n'nin ala- bileceği değerlerin toplamı kaçtır? D) 60 E) 64 A) 50 B) 52 (2--+1 2017 C) 56 126 2014 / LYS 2.

Asal çarpanları aynı olan iki doğal sayının, asal çarpanlarının kuvvetleri toplamları birbirine eşit ise bu iki sayıya eş toplamlı sayılar denir. Örneğin, 108 = 2^2.3^3 ve 72 = 2^3.3^2 olduğundan 108 ve 72 eş toplamlı sayılardır. Buna göre, 400 ile eş toplamlı olan en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

A pozitif tam sayısı asal çarpanlarına ayrıldığında A = a*m.b*n oluyorsa A sayısının pozitif bölenleri sayısı (m + 1)(n + 1) dir. İki basamaklı x doğal sayısının, *2 tane asal sayı böleni vardır. *Pozitif bölenlerinin sayısı 6'dır. Buna göre, x'in kaç farklı değeri vardır? A) 11 B) 13 C) 14 D) 15 E)17

m ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere, m. ve n sayılarının pozitif tam katlarının en küçüğü r sayısıdır. Buna göre; I. m+n toplamı, r sayısını tam böler. II. m ve n sayılarının ikisini birden bölen en büyük sayı r'yi tam böler. III. m.n çarpımı, r sayısını tam böler. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

D) 5 C) 4 E) 6 toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 S24 |-, ,12,13,12 0 14. Aşağıda 30 adet birim kareden oluşan dikdörtgen verilmiştir. 1. satır 2. satır 3. satır 4. satır 5. satir YAYINLARI 6. satır 1. 2. 3. 4. 5. sütun sütun sütun sütun sütun Şekildeki her bir kare içerisine n! sayısının bir asal çarpanı ve boş kalan her bir kareye 1 sayısı yazılıyor. Örneğin, n = 5 için karelere 2, 2, 2, 3, 5 asal çarpanları ile 25 tane 1 yazılır. Buna göre, n = 15 için kutulardaki sayıların toplamı kaçtır? A) 99 B) 111 C) 118 D) 120 E) 123 15 life 43 24 15. a ve b doğal sayılardır. 150!

13. Yandaki bina bodrum kat üzerine zemin kat ve üzerinde 11 kat olan bir binadır. Bu binayla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. Kapı numaraları 1'den başlayacaktır. • Zemin kat üstündeki her katta 4 daire bulunmaktadır. • Zemin katta 3 ve bodrum katta 2 daire bulunmaktadır. Buna göre, bir kargo görevlisi kapı numarası asal sayı olan dairelere kargo paketi bırakacağına göre kaç daireye uğramamistir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34

Şekilde verilen hesap makinesi üzerindeki pozitif rakamların tamamını birer kez kullanıp çarpan Ömer ekranda 362880 sayısının yazılı olduğunu görüyor. 362880 sayısını asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmak isteyen Ömer aşağıdakilerden hangisine ulaşır? A) 2^7 * 3^4 * 5 * 7 B) 2^6 * 3^3 * 5^2 * 7 C) 2^6 * 3^4 * 5^2 * 7^2 D) 2^5 * 3^4 * 5^1 * 7^1

. Bir x pozitif tam sayısının asal çarpanlarının toplamı, 14 x sayısının asal çarpanlarının toplamından 7 eksiktir. 33 x sayısının asal çarpanlarının toplamından 11 eksiktir. Buna göre, bu koşulu sağlayan iki basamaklı en büyük sayinin rakamları toplamı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 17 E) 1€

8. CHAVIGASYON Aşağıdaki şekilde 1'den 300'e kadar olan doğal sayılar- la soldan sağa doğru artacak şekilde numaralandırılmış 300 çember verilmiştir . Bu çemberler, ilk çemberden başlanıp, her defasında birer çember atlanarak işaret- leniyor ve işaretli çemberler atılarak kalan çemberlerle 2. adıma geçiliyor. 2. adımda da benzer şekilde ilk çem- berden başlanıp, her defasında birer çember atlanarak çemberler işaretleniyor ve işaretli çemberler atılarak ka- lan çemberlerle 3. adıma geçiliyor. 1. adım 00 ... 299 300 Joo 2. adım 0000 10 12 298 300 4 75 1 : 371 77 3 38.4=168 Bu işlemler son bir çember kalana kadar benzer şe- kilde devam ettirildiğinde kalan son çemberin üze- rinde bulunan sayinin rakamları toplamı kaç olur? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

TYT / Temel Matematik TEMEL MATEMAT 11. a 7b olmak üzere, /13. Ja + 2b = 3b a - 2b = 24 + a 12 denklem sistemini sağlayan a ve b sayılarının toplamı kaçtır? A) - 4 B) -6 C) -6 D) -7 E) -8 a+2b=-27 AH a bot Buna A sotaal nog opna 3b=0 12. Bir sayt rakamlari toplamına tam olarak bölünüyorsa o sa- yiya "Harshad Sayı” denir.

a ATEMATIK TESTİ DENEME-3 re, 11. a, b ve c birbirinden farklı asal sayılar olmak üze- a(b + c) ifadesinin eşiti bir tam sayı değildir. 2 Buna göre, 1.3b + c II. c2 + a III. b.c eşitliklerinden hangileri her zaman bir tek sayıya eşittir? A) Yalnız ! B) Yalnız c) Yalnız III Dell E) VA TIT 14225 7 (2+3) 9 +7=1b DAYARI TERNIK YAYINLARI 12. Aşağıdaki düzenekte her bir karenin içine farklx4,5, uurlestirilecektir.

1. “Asal bölenlerinin toplamı asal sayı olan pozitif tam sayı- lara toplamsal sayı denir. Örneğin 12 sayısı bir toplamsal sayıdır. Çünkü asal bölenleri 2 ve 3'tür ve bu sayıların toplamı olan 5 asal sayıdır." Buna göre; I. A = {40, 63, 75, 84} kümesinde bir tane toplamsal sayı vardır. II. 42 ye tam bölünebilen ve asal bölenlerinin toplamı 23 olan bir sayı 65 ile çarpılırsa toplamsal bir sayı elde edilir. III. (5.72.11) + (32.5. 11) sayısı toplamsal sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

ÖSYM) TARINDA 1 10 9. P. P ..., P, farklı asal sayılar,a,,a,, ..., a, pozitif tam sayılar A=pa. P,92. pa olmak üzere A nin pozitif tam bölen sayısı (a + 1). (a + 1) .....(a, + 1) şeklinde bulunur. Bu top 4x + A) A |2x - 2 I nolu kutunun içinde A doğal sayısının pozitif tam bölen sayısı; Il nolu kutuda A sayısının asal olmayan tam bölen sayısı gösterilmiştir. Buna göre, A hangisi olabilir? 21517011 A) 2.3.5 B) 2.3.5.7 C) 2.3.5.7. 11 D) 2.3 E) 22.21.65 oses

a ve b birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, I. a + b çift sayıdır. II a. b sayısının tam bölen sayısı 8'dir. III. a. b + 1 sayısı asal sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I ve III