Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

D) 5 C) 4 E) 6 toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 S24 |-, ,12,13,12 0 14. Aşağıda 30 adet birim kareden oluşan dikdörtgen verilmiştir. 1. satır 2. satır 3. satır 4. satır 5. satir YAYINLARI 6. satır 1. 2. 3. 4. 5. sütun sütun sütun sütun sütun Şekildeki her bir kare içerisine n! sayısının bir asal çarpanı ve boş kalan her bir kareye 1 sayısı yazılıyor. Örneğin, n = 5 için karelere 2, 2, 2, 3, 5 asal çarpanları ile 25 tane 1 yazılır. Buna göre, n = 15 için kutulardaki sayıların toplamı kaçtır? A) 99 B) 111 C) 118 D) 120 E) 123 15 life 43 24 15. a ve b doğal sayılardır. 150!

13. Yandaki bina bodrum kat üzerine zemin kat ve üzerinde 11 kat olan bir binadır. Bu binayla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. Kapı numaraları 1'den başlayacaktır. • Zemin kat üstündeki her katta 4 daire bulunmaktadır. • Zemin katta 3 ve bodrum katta 2 daire bulunmaktadır. Buna göre, bir kargo görevlisi kapı numarası asal sayı olan dairelere kargo paketi bırakacağına göre kaç daireye uğramamistir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34

Sınavda Bu Tarz Sorarlar t 7. 5. p bir asal sayı olmak üzere 2p + 1 sayısı da bir asal sayı olduğunda bu p asal sayısı, "Sophie Germain Asalı" olarak adlandırılır. Buna göre, 10 < p < 30 şartını sağlayan kaç tane p Sophie Germain Asalı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 1 283

a, pozitif tam 12. P1, P2, ..., P, farklı asal sayılar; ay, az sayılar = P.Pa2...... olmak üzere A nin pozitif tam bölen sayısı (a, +1) • (az + 1) .....(a,+1) şeklinde bulunur. pan M 3 9 II Yukarıda . I nolu kutuda M sayısının asal bölen sayısı Il nolu kutuda M sayısının asal olmayan pozitif tam bölen sayısı gösterilmiştir. Buna göre, M aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 115.7 B) 7.8.5 C) 7. 112.52 D) 36.25 E) 10.32

13 +8+1 - 22 6. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılar ve a + b + c = 10 a-b= 2 olduğuna göre, c nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 7 cok kaçtır? 1 7. x, y, z pozitif tam sayılar olmak üzere, zere, x.y = 36

TYT ARA TEK Sayılar-sayı basamakları-bölme bölünebilme-obeb ok 1. K! - 1.2.3 ... K (KEZ") Ece, K! sayısının tam sayı bölen sayısını hesaplarken çarpımdaki her bir terimi farklı asal sayı olarak kabul edip 2 buluyor. Buna göre, K! sayısının gerçek tam sayı bölen sa- yısı kaçtır? B) 40 C) 60 D) 80 E) 20 128 l 64 A) 30 2 (33

MATEMATİK 24. 2€ Aşağıda Alper'in geliştirdiği su terazisi ve iki kullanım örne- ği gösterilmiştir. Su terazisi yüzeylerin yer düzlemine para- lel olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Özellikle inşa- at sektöründe en çok kullanılan araçlardan biridir. A Yere paralel Ornekler: IA B B yönü 1 cm alçak ATTIOITTI A yönt 0,5 cm alçak Bir çıtanın yüzeyinde bu teraziyi kullanan Alper şekil 1'de- ki sonucu alınca çıtanın A ile aynı yönde olan kısmını 2x - 4 cm yükseltmiş ve tekrar teraziyi kullanmıştır. İkinci kulla- nimda şekil 2'deki sonucu almıştır. B Şekil 1 B Şekil 2 Buna göre, x kaçtır? 9 A) 5 B) 017 17 D) 4 15 E) 4

4. En küçük asal çarpani k olan sayılara "asal - k sayısı" denir. Örneğin; 35 sayısı asal - 5 sayısıdır. n ve m asal sayıları arasında n<m ilişkisi olmak üzere, x ve y sırasıyla asal - n ve asal - m sayılarıdır. Buna göre, 1. x2 sayısı, asal - n sayısıdır. II. x.y sayısı, asal - n.m sayısıdır. III. x+y sayısı, asal - (m+n) sayısıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? 4 A) Yalnız B) Yalnız 11 C) I ve II E) II ve III D) I ve III

TYT / TEMEL MATEMATİK 5. 7. Bir A pozitif tam sayısının birbirinden farklı asal bölenlerinin sayısı Aile birbirinden farkllasal bölenlerinin toplamı A ile gösteriliyor. Örneğin, 56 = 23.7 sayısının iki farklı asal böleni olduğu için 56 = 2 ve bu asal bölenlerin toplamı 2 + 7 = 9 olduğundan 56 = 9'dur. = Buna göre, A 3 A = 12 eşitliğini sağlayan üç basamaklı en küçük A sayısı kaçtır? A) 112 B) 119 C) 126 E) 168 D) 140 1 72.5.2 22.5.7 2. 1261

6. 1 Kerem ile Alper'in banka hesaplarında toplam 960 TL vardır. Kerem, hesabından Alper'in hesabına 120 TL EFT yaparsa Alper'in hesabındaki para, Kerem'in hesabındakinin 3 katı oluyor. Buna göre, Kerem'in hesabında başlangıçta kaç TL vardı? (EFT : Bir hesaptan başka hesaba para aktarımı)

-540 36 187+244 +422=1140 -18 **4+2=90 qz by +242=600 24 9.7427loo -84 lito tamod 96 168 > 2. W O08 e 122 10. bully 2 2t - anh bot 2 26. y Junketi Bir oyun parkındaki heyecan treninde, 1 den 40 a kadar numaralandırılmış ve yan yatma özelliğine sahip koltuk- lar bulunuyor. Bu trenin parkurdaki birinci turunda sadece 1 numaralı koltuk yan yatıyor. İkinci turda numarası 2 nin tam katı olan tüm koltuklar yan yatıyor. Üçüncü turda nu- marası 3 ün tam katı olan tüm koltuklar yan yatıyor. Tren bu biçimde devam ederek 10. tur sonunda yolcularını in- diriyor. Her bir tur sonunda ise yan yatan koltuklar normal konumlarına geri geliyor. Buna göre, I. 10. tur sonunda sadece bir kez yatan koltuk sayısı 5 tir. 7 1) I ISH II. 12 ve 18 numaralı koltuklar 3 kez birlikte yan yatmış- lardır. III. 10 tur sonunda en fazla yan yatan koltuk 40 numaralı koltuktur. Iber bo ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II C) Yalnız III E) 1, II ve III B Yalnız Il Dive II 2 (1+2+) = 2,4,6,8,0,1414, 16, 18,0 - Diğer Sayfaya Geçiniz. 0)6 91.. ig

7. Rakamları toplami, asal çarpanlarının her birine tam bölünebilen sayılara toplamasal sayılar denir. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi toplamasal bir sayıdır? A) 36 B) 48 C) 54 D) 80 (E) 40 g 2 245 10.6

- 11 4. K= 36.50 sayısının tam sayı bölenlerinden kaç tanesi 4 ten büyüktür? D) 36 C) 34 E) 38 A) 30 B) 32 1 2 5. M = 62.82.102 sayısının kendisi hariç kaç tane tam sayı böler vardır? A) 195 B) 196 C) 197 D) 198 E) 200

6. Sbob sed on 180 - 21A ifadesinin değeri tam kare bir doğal sayıya eşittir. Buna göre, bu ifadenin karekökünün alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri için A hangi değeri alır? İPUCU - 4 A) 105 B) 35 C) 21 D) 15 O 62 09 NITEL vain

Aşağıda bir takvim yaprağı gösterilmiştir. Pt Sa Ça Pe Cu Ct Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Burcu, bu takvim yaprağı üzerindeki asal sayıları ve iki farklı asal sayının çarpımı biçiminde yazıla- bilen sayıları işaretliyor. Buna göre Burcu, hafta sonuna denk gelen kaç sayıyı işaretlemiştir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

100 1 2 2. 4 3 ... ... ... ... ... A ... ... B ... C Şekildeki tabloda 1 den 100'e kadar olan pozitif tam sayıların 2 ile tam bölünenleri A satırında boyanıyor. B ve C satırında ise sırasıyla 3 ve 4 ile tam bölünen kısımları boyanıyor. Buna göre üçünün de boyalı olduğu kaç sütun vardır? C) 8 D) 9 A) 6 B) 7