Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerSORU
SAYISAL YETENEK
TEST 1
c farklı
€
MASARY
ASAL SAY
TASARI EĞİTİM YAYINLARI
1. 138 sayısını tam bölen kaç tane çift tamsayı var-
dir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 16
HAP BİLGİ
5
Bir sayının pozitif çarpanlarından asal olanlarına
sayının asal çarpanları denir. a ve b farklı asal
sayılar olmak üzere; x = ak.bm
1) x'in pozitif tam bölen sayısı = (k+1). (m+1)
2) x'in pozitif tam bölenlerinin toplamı
= 1 -a
ok+
1-a
1.b
3) x'in tam bölenlerinin sayısı = 2.(k+1).(m+1)
4) x'in tam bölenlerinin toplamı = 0
1-6m+ 1
2
.
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler15. a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı birer rakamdir.
a ve b rakamlarıyla yazılabilecek iki basamaklı dört
sayının toplam 154 olduğuna göre, iki basamaklı
ab sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
D) 45
E) 52
C) 34
B) 25
A) 16
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler96 kalemin tamamın tane öğrenciye aşağıdaki koşullara uygun
olarak dağitilacaktır:
Her bir öğrenci eşit sayıda kalem alacaktır.
Her bir öğrenci en az 2, en fazla 12 kalem alacaktır.
Buna göre, n nin alabileceği kaç farkli değer vardır?
A) 4
B) 5
EJA
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerSüeda, Gülsüm, Rümeysa 89 katlı bir apartmanda otur-
maktadırlar. Bu apartmanda en üst katta oturan Ayşe'ye
üçü birlikte misafirliğe gitmişlerdir. Misafirlik sonrası
herkes evine gitmek için aynı asansöre biniyor. Süeda
rakamları asal ve birbirinden farklı olan ilk katta; Gül-
süm, Süeda'dan sonra ilk asal sayılı katta; Rümeysa,
Gülsüm'den sonra rakamları toplamı asal sayı olan ilk
katta iniyor.
Buna göre, eğer misafirliğe Gülsüm'e gidilseydi di-
ğer üç kişi asansörü toplam kaç kat için kullanırdı?
A) 17
B) 18 C) 19 D120 EY21
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler2x - 5
14+ 146
3y + 4
-
Kenar uzunlukları 2x - 5 ve 3y + 4 birim olan şe-
kildeki dikdörtgenin alanı 19 birimkare olduğuna gö.
re, x ve y pozitif tam sayılarının toplamı kactır?)
C) 6
D) 7
E) 8
B) 5
A) 4%
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler4
0
13
ol
S
ST
33
6.211
24 3²
*1-2017
al
5 x bir doğal says, y bir tam sayı olmak üzere;
xy-bx= 3y +36
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer
vardır?
A) 15
B) 14
C) 13 D) 12 E) 11
Sul x yah) = 3y +36 3y+36 -
32
3
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler6.
-
x ve y doğal sayılar olmak üzere,
(2x + y) ve (y - 3x) sayıları aralarında asal sayılardır.
(2x + y). (y - 3x) = 36
olduğuna göre, x + y toplamı en çok kaçtır?
A) 27 B) 29 C) 32
D) 34 E) 36
+5), )
(2x+3), Ly-3x) = 36
(
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler8.
.
p bir asal sayı olmak üzere p için
1. Tam bölenlerinin sayısı 2 · (p + 1)'dir.
II. p# 2 olmak üzere (pp. p) ifadesi bir tam kare sayi-
ya eşittir.
III. PP nin asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı p'dir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
Pame, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) Yalnızl.
B) Yalnız III.
C) I ve II.
E) I, II ve III.
D) I ve III.
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler9
a ve b sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere, Emrah
100 boncuklu bir abaküsü boncuk sayılarından biri asal
sayı(P), diğeri üslü ifade(ab) şeklinde yazılabilecek bi-
çimde iki parçaya bölecektir.
ŞENOL HOCA
9.
Örneğin;
ab = 33
-
P = 73
000
O
ab + P = 100
33+ 73 = 100
Buna göre, Emrah bu şekilde kaç farklı P değe-
ri yazabilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
a
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler5.
x ve y tam sayılar olmak üzere
7.
x².y=21
olduğuna göre,
I.
y, pozitiftir.
II.
X, 2 farklı değer alır.
y'nin alabileceği 1 değer vardır.
III.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) I, II ve II
B) II ve II
C) I ve 11
D) I ve III
E) Yalnız!
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler3.
• 1 ile 54 arasındaki asal sayılar küçükten bü-
yüğe doğru sıralanarak yarryana yazılryer.
• Art arda gelen her üç sanile içeri gruplar oluş-
turulup, her gruptaki sayılar ayn ayn toplanıyor.
• Bu toplamlarla bir A kümesi oluşturuluyor.
Buna göre. A kümesinin en küçük asal sayı
can elemanı kaçtır?
A) 2
B) 7
C) 11
D) 31
E) 47
no
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler48,88
10.14
73
a bol
1 ]
9.
a ve b pozitif tam sayılardır.
(9
29! = 128.b
eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı kaç-
a 25 tır?
A) 12 B) 24 C) 36 D) 54 E) 78
!= 39.49.b
25=20
12 31
513
2912
aa12, -- Yo
14 L2
IL
1712
25
-1
6
25
- 1
2012
10.
x = 98! - 57! - 1
2 T4
sayısının sondan kaç basamağı 9 olur?
A) 9 B) 13
C) 17
76
SU
9
I IL
2
5
La
D) 18
E) 22
yeni tre
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler2. Antrenman
3. Hafta
2.
2
9.
n pozitif tam sayı olmak üzere,
13.
12.
4.27
sayısı
olduğ
27/3
913
Gom
mo
sayısının pozitif tam bölen sayısı 36 olduğuna
göre, n kaçtır?
As
2.3
36 (3
3
373
20.3=360
baper
2n= 12
n=6
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler9899812 9
12. a, b, c .... pozitif tam sayılar ve x. v. z... . birbirinden
Tarki asal sayılar olmak üzere,
9.10-90
A = x®.yo.za....
Color
96
9278 30
şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış bir A sayısı için
179
12
X + y + Z.... = a + b + c ....
16248
B
eşitliğini sağlayan A sayılarına vivaldi sayıları denir.
Buna göre, en çok iki basamaklı kaç tane vivaldi sayl-
72
864
A) 4
B) 5 C) 7 D) 8
5,2
si vardı?
E) 10
13. A ve B aynı evrensel kümenin boş olmayan alt küme-
leri olmak üzere; A ve B kümelerinin simetrik farkı
AAB = (A-B) U (B - A) ile gösterilmektedir.
Buna göre,
1. AAB = BAA
II. AAA = A
III. AAØ = Ø
IV. AAE = A
V. AAA=E
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
D) 4
E) 5
C) 3
A) 1
B) 2
Diğer sayfaya geçiniz.
25
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler12. a, b, c ... pozitif tam sayılar ve x, y, z birbirinden
farklı asal sayılar olmak üzere,
A=xy-ze....
şeklinde asal çarpanlanna aynlmış bir A sayısı için
x+y+Z.... = a + b + c....
eşitliğini sağlayan A sayılanna vivaldi sayılanı denir.
Buna göre, en çok iki basamaklı kaç tane vivaldi say
Si vardı?
AV4
B) 5
C) 7
D) 8
E) 10
Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler» Asal Çarpanlara Ayırma ve Böle
7. n pozitif bir tam sayı olmak üzere
2
n = n(n + 1)
21
812
işlemi tanımlanıyor.
412
Buna göre,
23
4
8
sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölen
sayısı kaçtır?
4
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
4. VIDEO
8. n pozitif bir tam sayıdır.