Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

B 1 11. Kendisi hariç, pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan pozitif tam sayılara mükemmel sayı denir. G i Bu tanıma göre, aşağıdakilerden hangisi mükemmel sayıdır? D) 28 E) 36 C) 24 8 B) 18 A) 12

2440 Yukarıda verilen eşit kollu terazide sayılar çarpımının pozitif bölen sayısı eşit ise dengede durabilmektedir. Yukarıda iki kefe denge durumundadır. Buna göre, x kaç olabilir? B) 38 E) 3 A) 32 C) 38 D) 36

8. . p bir asal sayı olmak üzere p için 1. Tam bölenlerinin sayısı 2 · (p + 1)'dir. II. p# 2 olmak üzere (pp. p) ifadesi bir tam kare sayi- ya eşittir. III. PP nin asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı p'dir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? Pame, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü A) Yalnızl. B) Yalnız III. C) I ve II. E) I, II ve III. D) I ve III.

6. - x ve y doğal sayılar olmak üzere, (2x + y) ve (y - 3x) sayıları aralarında asal sayılardır. (2x + y). (y - 3x) = 36 olduğuna göre, x + y toplamı en çok kaçtır? A) 27 B) 29 C) 32 D) 34 E) 36 +5), ) (2x+3), Ly-3x) = 36 (

4 0 13 ol S ST 33 6.211 24 3² *1-2017 al 5 x bir doğal says, y bir tam sayı olmak üzere; xy-bx= 3y +36 olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 Sul x yah) = 3y +36 3y+36 - 32 3

48,88 10.14 73 a bol 1 ] 9. a ve b pozitif tam sayılardır. (9 29! = 128.b eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı kaç- a 25 tır? A) 12 B) 24 C) 36 D) 54 E) 78 != 39.49.b 25=20 12 31 513 2912 aa12, -- Yo 14 L2 IL 1712 25 -1 6 25 - 1 2012 10. x = 98! - 57! - 1 2 T4 sayısının sondan kaç basamağı 9 olur? A) 9 B) 13 C) 17 76 SU 9 I IL 2 5 La D) 18 E) 22 yeni tre

9 a ve b sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere, Emrah 100 boncuklu bir abaküsü boncuk sayılarından biri asal sayı(P), diğeri üslü ifade(ab) şeklinde yazılabilecek bi- çimde iki parçaya bölecektir. ŞENOL HOCA 9. Örneğin; ab = 33 - P = 73 000 O ab + P = 100 33+ 73 = 100 Buna göre, Emrah bu şekilde kaç farklı P değe- ri yazabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 a

9899812 9 12. a, b, c .... pozitif tam sayılar ve x. v. z... . birbirinden Tarki asal sayılar olmak üzere, 9.10-90 A = x®.yo.za.... Color 96 9278 30 şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış bir A sayısı için 179 12 X + y + Z.... = a + b + c .... 16248 B eşitliğini sağlayan A sayılarına vivaldi sayıları denir. Buna göre, en çok iki basamaklı kaç tane vivaldi sayl- 72 864 A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 5,2 si vardı? E) 10 13. A ve B aynı evrensel kümenin boş olmayan alt küme- leri olmak üzere; A ve B kümelerinin simetrik farkı AAB = (A-B) U (B - A) ile gösterilmektedir. Buna göre, 1. AAB = BAA II. AAA = A III. AAØ = Ø IV. AAE = A V. AAA=E ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? D) 4 E) 5 C) 3 A) 1 B) 2 Diğer sayfaya geçiniz. 25

2. Antrenman 3. Hafta 2. 2 9. n pozitif tam sayı olmak üzere, 13. 12. 4.27 sayısı olduğ 27/3 913 Gom mo sayısının pozitif tam bölen sayısı 36 olduğuna göre, n kaçtır? As 2.3 36 (3 3 373 20.3=360 baper 2n= 12 n=6

12. a, b, c ... pozitif tam sayılar ve x, y, z birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, A=xy-ze.... şeklinde asal çarpanlanna aynlmış bir A sayısı için x+y+Z.... = a + b + c.... eşitliğini sağlayan A sayılanna vivaldi sayılanı denir. Buna göre, en çok iki basamaklı kaç tane vivaldi say Si vardı? AV4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10

7. Rakamları toplami, asal çarpanlarının her birine tam bölünebilen sayılara toplamasal sayılar denir. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi toplamasal bir sayıdır? A) 36 B) 48 C) 54 D) 80 (E) 40 g 2 245 10.6

» Asal Çarpanlara Ayırma ve Böle 7. n pozitif bir tam sayı olmak üzere 2 n = n(n + 1) 21 812 işlemi tanımlanıyor. 412 Buna göre, 23 4 8 sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölen sayısı kaçtır? 4 A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 4. VIDEO 8. n pozitif bir tam sayıdır.

Süeda, Gülsüm, Rümeysa 89 katlı bir apartmanda otur- maktadırlar. Bu apartmanda en üst katta oturan Ayşe'ye üçü birlikte misafirliğe gitmişlerdir. Misafirlik sonrası herkes evine gitmek için aynı asansöre biniyor. Süeda rakamları asal ve birbirinden farklı olan ilk katta; Gül- süm, Süeda'dan sonra ilk asal sayılı katta; Rümeysa, Gülsüm'den sonra rakamları toplamı asal sayı olan ilk katta iniyor. Buna göre, eğer misafirliğe Gülsüm'e gidilseydi di- ğer üç kişi asansörü toplam kaç kat için kullanırdı? A) 17 B) 18 C) 19 D120 EY21

96 kalemin tamamın tane öğrenciye aşağıdaki koşullara uygun olarak dağitilacaktır: Her bir öğrenci eşit sayıda kalem alacaktır. Her bir öğrenci en az 2, en fazla 12 kalem alacaktır. Buna göre, n nin alabileceği kaç farkli değer vardır? A) 4 B) 5 EJA

3. • 1 ile 54 arasındaki asal sayılar küçükten bü- yüğe doğru sıralanarak yarryana yazılryer. • Art arda gelen her üç sanile içeri gruplar oluş- turulup, her gruptaki sayılar ayn ayn toplanıyor. • Bu toplamlarla bir A kümesi oluşturuluyor. Buna göre. A kümesinin en küçük asal sayı can elemanı kaçtır? A) 2 B) 7 C) 11 D) 31 E) 47 no

5. x ve y tam sayılar olmak üzere 7. x².y=21 olduğuna göre, I. y, pozitiftir. II. X, 2 farklı değer alır. y'nin alabileceği 1 değer vardır. III. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I, II ve II B) II ve II C) I ve 11 D) I ve III E) Yalnız!