Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

12. 50 katlı bir binada bulunan 3 asansör sırasıyla 2'nin, 3'ün ve 5'in katları olan katlarda durmaktadır. Bu asansörlerden I numaralı asansör bozuk olduğu- na göre binada kaç kata asansör ile ulaşım sağlana- maz? A) 12 B) 13 C) 18 D) 27

1. 3 n bir asal sayı olmak üzere, n2-2 biçiminde yazılabilen asal sayılara Karoli asal sayılar, - 2n-1 biçiminde yazılabilen sayılara Mersenne sayılan denir. Asal sayıların oluşturduğu küme A, Kareli asal sayıların oluşturduğu küme B, • Mersenne sayılarının oluşturduğu kümne C olmak üzere, aşağıda verilen kümelerin bir bölümü bo- yanmıştır. C A B Buna göre, 1. 7 II. 31 III. 63 sayılarından hangileri boyalı bölge ile gösterilen kü- menin bir elemanıdır? ei: Yayinle C) I ve II A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) I ve III E) II ve III

- U BI 10. Aşağıda verilen kutulardan oluşan bir sistemle ilgili aşa- ğıdakiler bilinmektedir. • Sistemdeki kutuların içinde bulunan pozitif tam sayılar birbirinden farklıdır. . Birbirine bağlı bulunan kutulardan üstte bulunan kutudaki sayı, altta bulunan kutudaki sayının 1'den büyük bir tam sayı katıdır. Örneğin, 12 * 3 4 1 Yukarıdaki sistemde 3 ve 4 sayıları 1'in katı, 12 ise 3 ve 4'ün katıdır. Buna göre, x Cic 6 3 4 2 yukarıdaki sistemde en küçük x tam sayı değeri kaçtır? E) 96 D) 144 A) 432 B) 384 C) 288 19 TYT Yıldız Serisi Deneme 3"-2202/03

DUF01 9. 7. iki pozitif tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğü 1 oluyorsa bu iki sayıya "aralarında asal sayılar" denir. b a 9 an e Şekilde verilen dairesel hücrelere 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 sayıları aşağıda verilen kurallara göre yerleştiri- lecektir. Her sayı bir hücrede yer alacaktır. Bir doğru parçasıyla birbirine bağlı olan hücre- lerdeki sayılar aralarında asal olacaktır. Buna göre, a ve d hücrelerindeki sayıların top- lamı en çok kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

4. 2. Asoriyel : 1 den büyük sayılar için sayısından büyük olmayan asal sayıların çarpımına denir. #sembolü ile gösterilir. (Örneğin; 5 # = 5.3.2) A a# = 1 8# olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaç- tir? A) 27 B) 19 C) 17 D) 34 E) 8 ve B

DIF og ... 7. 5. Yukarıda uzunluğu (x + 2) birim olan kibrit çöpleri uç uca eklenerek alanı (36x2 + 144x + 144) birim- kare olan dikdörtgen şeklinde bir bölgeyi sınırlıyor. Bölgenin kenarlarından birini oluşturan kibrit çöpü sayısı en az 2 olduğuna göre, tüm kenar- ları oluşturan kibrit çöpü sayısı aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 20 C) 26 D) 30 E) 40 36x² +16GX+164 6x 12 6x 12 B24 (6x+12). 4 = 24

2. Aşağıda verilen düzenekte küçük kasnaklar büyük kasnaklara merkezleri çakışacak şekilde sabitlenmiştir. Büyük kasnaklar eş olup çapları küçük kasnakların çapının 16 katıdır. Bundan dolayı örneğin il numaralı kasnak 1 tur döndüğünde III numaralı kasnak 16 tur döner. 0006 IV Buna göre Il numaralı kasnak 16 tur attığında I ve V numaralı kasnakların attıkları tur sayıları toplamı aşa- ğıdakilerden hangisidir? D) 2256 + 1 C) 216 + 1 B) 212 + 1 A) 26 + 24

22 n bir doğal sayı olmak üzere, n! = 1.2.3.... (n-1). ifadesine n faktöriyel denir. x 10 carpımı bir tam sayının karesi olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 5 B) 7 C) 10 D) 14 E) 21

May 6. İki basamakli A doğal sayısının asal çarpanlan toplamı, -72 20. A sayısının asal bölenleri toplamından 5 eksiktir. 66. A sayısının asal bölenleri toplamından 3 eksiktir. Buna göre, A sayısının alabileceği en büyük değerin rakam- ları toplamı kaçtır? E) 10 A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 &UA rilla 22.

Temel Kavramlar 81 13. 64000...0 sayısının 144 tane tam sayı böleni oldu- ğuna göre, bu sayı kaç basamaklıdır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 tam sa- E) 5 14. 600...0 sayısının 125'in katı olan 64 tane pozitif böleni olduğuna göre, bu sayı kaç basamaklıdır? erden

Onite çarpan Silindir biçimindeki bir tünel inşa edilirken her birinin uzunluğu tünelin uzunlugunu kalansız bóle. bilen farklı uzunlukta birimlere aynılmiştir. Aralarnda boşluk olmayacak biçimde bir araya getirilen bu birimler ile tünelin inşası tamamlanmıştır. Bu gokilde 5 adet birimin bir araya getirilmesi ile inşa edilen tünelin uzunluğu kaç birim olabilir? C) 655 D) 102 B) 38 A) 28 31 56 2012 29

hların 9. Aşağıda 16 eş kareden oluşan şekil içerisine 1 den 16 ya kadar olan doğal sayılar yerleştirilmiştir. 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 9 13 114 15 16 Arda, bu şekil üzerinden 2 x 2 boyutunda kareler seçerek içlerinde yazılı olan asal sayıların toplamını boş bir kâğıda yazıyor. Örneğin; ncak 1 2 = 2 + 5 = 7 sayısı elde ediliyor. 5 6 Buna göre, Arda'nın bulabileceği en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır? Al 19 B) 21 ) e) 23 D) 25 El 27 en büyük=18 en küçük=t (25 S

12 Bilgi: Bir ABC üçgeninde [AN] açıortay ise, |ABI IBN ACL INC dir. = A B N C |AB| = x, INC| = y, (BN= 6 br, |AC| = 12 br x ve y birer tam sayı olduğuna göre x + y toplami- nin alabileceği en büyük değer kaç birimdir? A) 73 B) 38 C) 22 D) 17 E) 15 TYT Matematik

LÖSYM Örnek:(17) Bir A doğal sayısının asal bölenlerinin toplamı; 12.A sayısının asal bölenlerinin toplamından 3 eksiktir. 70.A sayısının asal bölenlerinin toplamından 5 eksiktir. Buna göre, A sayısının alabileceği en küçük değerin rakamları toplamı kaçtır? B) 5 C) 6 D) 7 A) 4 is E) 8 (2016/LYS) yınlan

8.SINIF ÇARPANLAR VE KATLAR YEM NESİL SORULAR 33. Kare, kendine has özellikleri olan özel bir dikdörtgendir. 8 cm? 16 cm 12 cm? Uzun kenan en fazla 16 cm olan iki es dikdörtgen şerit yandaki gibi üst-üste konulduğunda beş tane dikdörtgensel bölge oluşmaktadır. Dikdörtgensel bölgelerden dışta kalan dört tanesinin alanları 16 cm, 12 cm, 20 cm' ve 8 cm olduğuna göre ortadaki dikdörtgensel bölgenin alanının cm cinsinden alabileceği tam sayı değerler toplamı kaçtır? 20 cm? A) 12 B) 16 C) 20 D) 21

old C)3 D) 4 B) 2 . Elo 3 . A) 1 4. YAYINLARI 15. Ardışık n tane tam sayının çarpımı, 1'den n'ye kadar (n dahil) olan tüm doğal sayılar ile tam bölünür. Buna göre, m bir tam sayı olmak üzere, m4 - 2m + 2m3 - m2 ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisine daima tam bölünür? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 qui Jounes 10 2-) 16. 1. Adım 2. Adım 32+1 3. Adım 42 +2 52 + 3 Yukarıda verilen kurallı sayı dizisinde 98. adımda oluşan sayının, 101. adımda